Ciência da Computação Teórica

Suponha que recebamos um conjunto de n variáveis ​​booleanas x_1, ..., x_n e um conjunto de m funções y_1 ... y_m onde cada y_i é o XOR de um subconjunto (dado) dessas variáveis. O objetivo é calcular o número mínimo de operações XOR que você precisa executar para calcular todas …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

Deixe [n][n][n] denotar o conjunto {1,...,n}{1,...,n}\{1,...,n\} e C (n, k) denotam o conjunto de todas as combinações de kkk de elementos de [n][n][n] sem repetição. Seja p=p1p2...pkp=p1p2...pkp= p_1p_2...p_k ser um -tuple em . Dizemos que uma permutação do conjunto evita se não houver k-tupla de números inteirosC ( n , …

15 reference-request  co.combinatorics  permutations 

Esta questão foi postada anteriormente em Computer Science Stack Exchange aqui . Imagine que você é um vendedor ambulante de muito sucesso, com clientes em todo o país. Para acelerar o envio, você desenvolveu uma frota de drones descartáveis ​​de entrega, cada um com um alcance efetivo de 50 quilômetros. …

15 ds.algorithms  approximation-algorithms  tsp 

Suponha que um algoritmo aleatório use bits aleatórios. A menor probabilidade de erro que se pode esperar (ficando aquém de um algoritmo determinístico com erro 0) é 2 - Ω ( r ) . Quais algoritmos aleatórios atingem uma probabilidade mínima de erro?rrr2−Ω(r)2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} Alguns exemplos que vêm à mente são: …

15 randomized-algorithms 

A inspiração para esta pergunta é a seguinte (vaga) pergunta: Quais são os fundamentos lógicos / da linguagem de programação para ter uma IA que possa raciocinar sobre seu próprio código-fonte e modificá-lo? Isso não é rigoroso, então aqui está minha tentativa de extrair uma questão concreta. Há duas coisas …

15 pl.programming-languages  ai.artificial-intel  recursion 

Sou matemático interessado em teoria dos conjuntos, teoria ordinal, combinatória infinita e topologia geral. Existem aplicações para esses assuntos em ciência da computação? Procurei um pouco e encontrei muitas aplicações (é claro) para teoria de grafos finitos, topologia finita, topologia de baixa dimensão, topologia geométrica etc. No entanto, estou procurando …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

Há pouco tempo, alguém primeiro me disse que call / cc podia permitir objetos de prova para provas clássicas, implementando a lei de Peirce. Eu pensei um pouco sobre o assunto recentemente e não consigo encontrar uma falha nele. No entanto, eu realmente não consigo ver mais ninguém falando sobre …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

A complexidade da informação tem sido uma ferramenta muito útil na complexidade da comunicação, usada principalmente para limitar a complexidade da comunicação de problemas distribuídos. Existe um análogo da complexidade da informação para a complexidade da consulta? Existem muitos paralelos entre a complexidade da consulta e a complexidade da comunicação; …

15 it.information-theory  communication-complexity  query-complexity 

Se , então há um algoritmo logspace que resolve a versão decisão de 2-sab.L = N Leu=Neu\mathsf{L = NL} É conhecido como implicando que há um algoritmo logspace para obter uma atribuição de satisfazer , quando dado um exemplo satisfatível 2-sab como entrada?L = N Leu=Neu\mathsf{L = NL} Se não, …

15 sat  search-problem  logspace 

AFAIK, A primeira evidência do uso de funções de ordem superior remonta ao artigo de Schönfinkel de 1924: "Sobre os blocos de construção da lógica matemática" - onde ele permitiu passar funções como argumentos para outras funções. Isso parece interessante. No entanto, tudo o que tenho lido sobre o trabalho …

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

Há cerca de um ano, um amigo e eu pensamos em uma maneira de implementar o algoritmo de Kruskal para gráficos densos melhor do que o usual vinculado (sem assumir arestas pré-classificadas). Especificamente, atingimos Θ ( n 2 ) em todos os casos, semelhante ao Prim quando implementado usando matrizes …

15 graph-theory  graph-algorithms 

Todo circuito aritmético monótono , isto é, um circuito , calcula algum polinômio multivariado F ( x 1 , … , x n ) com coeficientes inteiros não negativos. Dado um polinômio f ( x 1 , … , x n ) , o circuito{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) Calcula se F ( um …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

FewP é a classe de NPNPNP -os problemas com polinomial ligada do número de soluções (no tamanho da entrada). Não é conhecido nenhum NPNPNP problema -completo em fewPfewPfewP . Estou interessado em até onde podemos esticar essa observação. Existe alguma naturais NPNPNP problema -completo com quase-polinomiais limite superior no número …

15 cc.complexity-theory  np 

O que acontece se definirmos P P A DPPAD{\bf PPAD} de tal modo que em vez de um circuito polytime Turing-máquina / polysize, um logspace Turing-máquina ou um A C 0AC0{\bf AC^0} circuito codifica o problema? Recentemente dando algoritmos mais rápidos para Circuit satisfiability para pequenos circuitos acabou por ser …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  logspace  ppad  ac0 

Um dos problemas em aberto interessantes sobre os DFAs listados em Existe algum problema em aberto sobre os DFAs? é o tamanho de um DFA necessário para separar duas cadeias de comprimento nnn . Estou curioso para saber se existem resultados sobre a capacidade de um DFA aleatório separar duas …

15 dfa  random-graphs