Perguntas com a marcação «approximation-algorithms»

Certos problemas são conhecidos por serem indecidíveis, mas, no entanto, é possível progredir na solução deles. Por exemplo, o problema de parada é indecidível, mas é possível progredir na criação de ferramentas para detectar possíveis loops infinitos em seu código. Os problemas de lado a lado são muitas vezes indecidíveis …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

Sabe-se que o TSP métrico pode ser aproximado dentro de e não pode ser aproximado melhor que 1231.51.51.5 em tempo polinomial. Existe algo conhecido sobre como encontrar soluções de aproximação em tempo exponencial (por exemplo, menos de2netapas com apenas espaço polinomial)? Por exemplo, em que tempo e espaço podemos encontrar …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Eu sempre tive problemas para entender a importância do gap de integralidade (IG) e os limites dele. IG é a razão de (a qualidade de) uma resposta inteira ideal para (a qualidade de) uma solução real ótima do relaxamento do problema. Vamos considerar a cobertura de vértices (VC) como um …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

A ganância, por falta de uma palavra melhor, é boa. Um dos primeiros paradigmas algorítmicos ensinados no curso introdutório de algoritmos é a abordagem gananciosa . A abordagem gananciosa resulta em algoritmos simples e intuitivos para muitos problemas em P. Mais interessante, para alguns problemas difíceis de NP, o algoritmo …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E Escolher um subconjunto aleatório de vértices .SSS Escolha uma ordem nos vértices e coloque avidamente cada vértice em ou para maximizar as arestas cortadas até o momentovvvSSSˉSS¯\bar{S} …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Geralmente, pensa-se em aproximar soluções (com garantias) a problemas difíceis de NP. Existe alguma pesquisa em andamento sobre problemas já conhecidos em P? Essa pode ser uma boa ideia por vários motivos. De cabeça para baixo, um algoritmo de aproximação pode ser executado com uma complexidade muito menor (ou até …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms 

Gostaria de entender como o solucionador Arora-Kale SDP se aproxima do relaxamento de Goemans-Williamson em tempo quase linear, como o solucionador Plotkin-Shmoys-Tardos aproxima problemas fracionários de "empacotamento" e "cobertura" em tempo quase linear e como os algoritmos são instanciações da estrutura abstrata "aprendendo com especialistas". A tese de Kale tem …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

É geralmente considerado improvável que os computadores quânticos sejam capazes de resolver problemas de NP-complete com eficiência. No caso clássico, uma abordagem para resolver esses problemas é usar algoritmos de aproximação. Houve alguma pesquisa sobre algoritmos de aproximação usando computação quântica em que a quantumidade acelera significativamente os métodos de …

27 quantum-computing  approximation-algorithms 

Você conhece algum wiki atualizado dedicado a problemas de otimização de NP com seus melhores resultados de aproximação e dureza? Com base no feedback, parece seguro presumir que não exista esse recurso (consulte o final desta pergunta para duas opções próximas). - adicionado em 8 de fevereiro. Como existe um …

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Considere o problema mínimo de cobertura do conjunto com as seguintes restrições: cada conjunto contém no máximo kkk elementos e cada elemento do universo ocorre no máximo fff conjuntos. Exemplo: o caso k=4k=4k = 4 e f=2f=2f = 2 é equivalente ao problema de cobertura mínima de vértice em gráficos …

26 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  set-cover  np-hardness 

Suponha que relaxemos o problema de contar cores apropriadas contando as cores ponderadas da seguinte maneira: toda cor adequada ganha peso 1 e toda cor imprópria ganha peso onde c é uma constante e v é o número de arestas com pontos finais com a mesma cor. Quando c vai …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring 

Eu postei isso anteriormente no MSE, mas foi sugerido que aqui pode ser um lugar melhor para perguntar. O teorema da aproximação universal afirma que "a rede de alimentação padrão de múltiplas camadas com uma única camada oculta, que contém um número finito de neurônios ocultos, é um aproximador universal …

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

Sabemos que é difícil aproximar o Conjunto Independente Máximo (MIS) dentro de um fator de para qualquer menos que P = NP. Quais são algumas classes especiais de gráficos para as quais são conhecidos melhores algoritmos de aproximação?n1 - ϵn1-ϵn^{1-\epsilon}ε > 0ϵ>0 0\epsilon > 0 Quais são os gráficos pelos …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Ao projetar algoritmos de aproximação, às vezes se resolve um programa semidefinido seguido de uma etapa de arredondamento. Um exemplo frequentemente usado para ilustrar isso é o Max-Cut. (Veja, por exemplo, Algoritmos de Aproximação de Vijay Vazirani.) Existem boas fontes educacionais ou pesquisas que vão além do problema Max-Cut para …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

Em 1999, Petra Schuurman e Gerhard J. Woeginger publicaram o artigo "Algoritmos de aproximação de tempo polinomial para programação de máquinas: dez problemas em aberto" . Desde então, de acordo com o meu conhecimento, não foram exibidas análises que abordariam a mesma lista de problemas. Portanto, seria ótimo e útil …

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling