Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

Alguém pode fornecer uma explicação concisa da abordagem GCT de Mulmuley, compreensível por não especialistas? Uma explicação que seria adequada para uma página da Wikipedia sobre o tópico (que é um esboço no momento). Motivação: estou "co-lendo" o livro Quantum Computing, de Scott Aaronson, desde Demócrito, com um amigo meu …

43 cc.complexity-theory  gct 

Em outro tópico , Joe Fitzsimons perguntou sobre "os melhores limites inferiores atuais no 3SAT". Eu gostaria de seguir o outro caminho: qual é o melhor limite superior atual no 3SAT? Em outras palavras, qual é a complexidade de tempo do solucionador SAT mais eficiente? Em particular, é concebível encontrar …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  upper-bounds 

Que explicações teóricas existem para o sucesso prático dos solucionadores de SAT, e alguém pode dar uma visão geral e uma explicação do "estilo da wikipedia", unindo-as? Por analogia, a análise suavizada ( versão arXiv )) para o algoritmo simplex faz um ótimo trabalho ao explicar por que funciona tão …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  heuristics 

Atualmente, estou escrevendo uma pesquisa sobre teoremas de hierarquia no TCS. Pesquisando artigos relacionados, notei que a hierarquia é um conceito fundamental não apenas no TCS e na matemática, mas em várias ciências, da teologia e sociologia à biologia e química. Visto que a quantidade de informações é vasta, espero …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

Alguém conhece aplicações interessantes das bases de Gröbner à ciência da computação teórica? As bases de Gröbner são usadas para resolver equações polinomiais multivariadas, um problema NP-difícil em geral. Eu queria saber se alguns casos especiais tratáveis ​​foram usados ​​para fornecer algoritmos / construções / provas eficientes em áreas relacionadas …

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

O problema do isomorfismo de grafos (IG) é sem dúvida o candidato mais conhecido para um problema intermediário de NP . O algoritmo mais conhecido é o algoritmo subexponencial com tempo de execução . Sabe-se que o IG não éNP-completo a menos que ahierarquia polinomialcolapsa.2O ( n logn√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}NPNP\mathsf{NP} …

40 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

Seja uma tarefa algorítmica. (Pode ser um problema de decisão, um problema de otimização ou qualquer outra tarefa.) Vamos chamar "do lado polinomial" se assumir que é NP-difícil implica que a hierarquia polinomial entra em colapso. Vamos chamar "do lado do NP" se supor que admite que um algoritmo polinomial …

40 cc.complexity-theory 

Esta é uma pergunta sobre a complexidade do circuito. (As definições estão na parte inferior.) Yao e Beigel-Tarui mostraram que toda família de circuitos de tamanho s possui uma família de circuitos equivalente de tamanho s p o l y ( log s ) de profundidade dois , em que …

40 cc.complexity-theory  circuit-complexity  upper-bounds 

fundo A computação sobre números reais é mais complicada do que a computação sobre números naturais, já que números reais são objetos infinitos e existem incontáveis ​​números reais; portanto, números reais não podem ser representados fielmente por seqüências finitas sobre um alfabeto finito. Ao contrário da computabilidade clássica sobre cadeias …

40 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  computing-over-reals  computable-analysis 

Acredita-se que, para todo , é possível multiplicar duas matrizes em . Alguma discussão está aqui .ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0n×nn×nn \times nO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) Perguntei a algumas pessoas que estão mais familiarizadas com a pesquisa se elas pensam que existe um independente de modo que exista um algoritmo para multiplicação de …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Deixe o PRIMES (também conhecido como teste de primalidade ) ser o problema: Dado um número natural , é um número primo?nnnnnn Que FACTORING seja o problema: Dados os números naturais , com , tem um fator com ?nnnmmm1 ≤ m ≤ n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1 < d< m1<d<m1 …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Esta é uma postagem cruzada de math.stackexchange. Deixe FACT denotar o problema de fatoração de número inteiro: dado encontre os números primos e os números inteiros modo quep i ∈ N , e i ∈ N , n = Π k i = 0 p e i i .n ∈ …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

Ryan Williams acabou de postar seu limite inferior no ACC , a classe de problemas que têm circuitos de profundidade constantes com ventiladores e portas AND ilimitados AND, OR, NOT e MOD_m para todos os m possíveis. O que há de tão especial nos portões MOD_m? Eles permitem simular aritmética …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

Por que a maioria das pessoas prefere usar muitas reduções para definir a completude do PN em vez de, por exemplo, reduções de Turing?

39 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Às vezes, afirma-se que a Teoria da Complexidade Geométrica de Ketan Mulmuley é o único programa plausível para resolver as questões abertas da teoria da complexidade, como a questão P vs. NP. Houve vários comentários positivos de famosos teóricos da complexidade sobre o programa. Segundo Mulmuley, levará muito tempo para …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct