Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

O teorema de Immerman-Vardi afirma que PTIME (ou P) é precisamente a classe de idiomas que pode ser descrita por uma frase da Lógica de Primeira Ordem, juntamente com um operador de ponto fixo, sobre a classe de estruturas ordenadas. O operador de ponto fixo pode ser o ponto menos …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

A ganância, por falta de uma palavra melhor, é boa. Um dos primeiros paradigmas algorítmicos ensinados no curso introdutório de algoritmos é a abordagem gananciosa . A abordagem gananciosa resulta em algoritmos simples e intuitivos para muitos problemas em P. Mais interessante, para alguns problemas difíceis de NP, o algoritmo …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

Considere a óbvia generalização do cubo de Rubik . É NP-difícil calcular a menor seqüência de movimentos que resolve um determinado cubo embaralhado, ou existe um algoritmo de tempo polinomial?n×n×nn×n×nn\times n\times n [Alguns resultados relacionados estão descritos em minha recente postagem no blog .]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

A classe de complexidade consiste naqueles N P -Problemas que podem ser decididas por um máquina de Turing não-determinístico tempo polinomial que tem no máximo uma aceitar caminho computacional. Ou seja, a solução, se houver, é única nesse sentido. É altamente improvável que todos os problemas de estejam em , …

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

Vários problemas geométricos são fáceis quando considerados em , mas são NP-completos em para (incluindo um dos meus problemas favoritos, tampa do disco da unidade).D d d ≥ 2R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Alguém sabe de um problema que é politime solucionável para e , mas NP-completo para R ^ d, d \ geq3 …

37 cc.complexity-theory  reference-request  cg.comp-geom 

Essa pergunta é inspirada por uma pergunta semelhante sobre a matemática aplicada no excesso de matemática, e esse pensamento persistente de que questões importantes do TCS, como P vs. NP, podem ser independentes do ZFC (ou de outros sistemas). Como pano de fundo, a matemática reversa é o projeto de …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Sabemos que o primeiro nível da hierarquia polinomial (ou seja, NP e co-NP) está em PP, e que . Também sabemos pelo Teorema de Toda que .PP⊆ PSPA CEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆ PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Sabemos se ? Caso contrário, por que com um oráculo é mais forte que ? É …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Tanto quanto eu entendo, o programa da teoria da complexidade geométrica tenta separar , provando que o permamento de uma matriz de valor complexo é muito mais difícil de calcular do que o determinante.VP≠ VNPVP≠VNPVP \neq VNP A pergunta que tive depois de examinar os Documentos do GCT: Isso implicaria …

37 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebraic-complexity  conditional-results  gct 

Estou interessado na complexidade parametrizada do que chamarei de problema do conjunto de batida d-dimensional: dado um espaço de intervalo (isto é, um sistema definido / hipergrafo) S = (X, R) tendo a dimensão VC no máximo d e um número inteiro positivo k, X contém um subconjunto de tamanho …

37 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  set-cover  parameterized-complexity  vc-dimension 

Na introdução e explicação das classes de complexidade P e NP, muitas vezes dadas pela máquina de Turing. Um dos modelos de computação é o cálculo lambda. Entendo que todos os modelos de computação são equivalentes (e se podemos introduzir algo em termos de máquina de Turing, podemos introduzi-lo em …

36 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  lambda-calculus 

Dado um novo problema em cuja verdadeira complexidade está em algum lugar entre e sendo NP-complete, existem dois métodos que eu conheço que podem ser usados ​​para provar que resolver isso é difícil:PN PNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Mostre que o problema é GI-completo (GI = Isomorfismo do gráfico) Mostre que o problema está …

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

Uma aplicação importante do teorema do PCP é que ele produz resultados do tipo "dureza de aproximação". Em alguns casos relativamente mais simples, pode-se provar essa dureza sem o PCP. Existe, no entanto, algum caso em que a dureza do resultado da aproximação foi comprovada pela primeira vez usando o …

36 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp 

Esta é uma pergunta não técnica, mas certamente relevante para a comunidade do TCS. Se considerado inadequado, fique à vontade para fechar. A página do Complexity Zoo (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) certamente foi de grande serviço para a comunidade TCS ao longo dos anos. Aparentemente, está em queda há um bom tempo. Fiquei …

36 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question 

É conjeturado que a aleatoriedade não estende o poder dos algoritmos de tempo polinomial, ou seja, é conjecturado para manter. Por outro lado, a aleatoriedade parece ter um efeito bastante diferente na redução do tempo polinomial . Pelo resultado bem conhecido de Valiant e Vazirani, o reduz-se para através da …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

Sabemos que a função exponencial sobre números naturais não é computável em tempo polinomial, porque o tamanho da saída não é polinomialmente limitado no tamanho das entradas.exp(x,y)=xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Essa é a principal razão da dificuldade de calcular a função exponencial ou a exponenciação é inerentemente difícil de calcular, independentemente …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory