Perguntas com a marcação «max-cut»

G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E Escolher um subconjunto aleatório de vértices .SSS Escolha uma ordem nos vértices e coloque avidamente cada vértice em ou para maximizar as arestas cortadas até o momentovvvSSSˉSS¯\bar{S} …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

OK, isso pode parecer uma pergunta de lição de casa e, em certo sentido, é. Como tarefa de lição de casa em uma aula de algoritmos de graduação, dei o seguinte clássico: Dado um gráfico não direcionado G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) , forneça um algoritmo que encontre um corte (S,S¯)(S,S¯)(S,\bar{S}) tal que δ(S,S¯)≥|E|/2δ(S,S¯)≥|E|/2\delta(S,\bar{S})\geq …

21 graph-algorithms  max-cut  greedy-algorithms 

É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis ​​fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado ao fato de que não é possível …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^22323\frac 2 32323\frac 2 3 O pior exemplo que consigo encontrar é 3 pontos em um triângulo equilátero, que atinge o 2323\frac 2 3 . Observe que uma divisão aleatória produziria 1212\frac 1 2 , mas parece intuitivamente óbvio que em dimensões baixas, é possível agrupar-se …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

Estou procurando um nome ou qualquer referência a esse problema. Dado um gráfico ponderado, G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w) encontre uma partição dos vértices em até n=|V|n=|V|n = |V|define S1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n para maximizar o valor das arestas de corte: c(S1,…,Sn)=∑i≠j⎛⎝∑(u,v)∈E:u∈Si,v∈Sjw(u,v)⎞⎠c(S1,…,Sn)=∑i≠j(∑(u,v)∈E:u∈Si,v∈Sjw(u,v))c(S_1,\ldots,S_n) = \sum_{i \ne j}\left(\sum_{(u,v)\in E : u \in S_i, v \in …

12 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  max-cut 

Estou interessado nos exemplos explícitos de gráficos para os quais a aplicação do algoritmo de Goemans e Williamson para aproximar o máximo de cortes resulta em 0,878 ... fator de aproximação. O algoritmo para criar tais instâncias seria perfeito, exemplos e referências explícitos são satisfatórios.

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  max-cut  hard-instances 

A norma de corte de uma matriz real é o máximo entre todos os da quantidade.||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| Defina a distância entre duas matrizes e para serAAABBBdC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = ||A-B||_C Qual é a cardinalidade da menor rede do …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

Estou estudando a Conjectura de Jogos Exclusivos e a famosa redução para Max-Cut de Khot et al. Em seus artigos e em outros lugares da Internet, a maioria dos autores usa (o que para mim é) uma equivalência implícita entre a redução do MAX-CUT e a construção de testes específicos …

9 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp  max-cut  unique-games-conjecture 

No problema Max-Cut , procura-se um subconjunto S de vértices de um dado gráfico simples e não direcionado, de modo que o número de arestas entre S e o complemento de S seja o maior possível. O Max-Cut é completo em APX em gráficos de grau delimitado [PY91] e de …

9 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  max-cut 

O problema de otimização do CSP é resistente à aproximação se for difícil vencer o fator de aproximação de uma atribuição aleatória. Por exemplo, MAX 3-LIN é resistente à aproximação, pois uma atribuição aleatória satisfaz fração das equações lineares, mas alcançar o fator de aproximação é -hard.1 / 2 1 …

8 cc.complexity-theory  approximation-hardness  max-cut