Perguntas com a marcação «condition-number»

Se eu tenho uma matriz quadrada invertível e tomo seu determinante, e acho que , isso implica que a matriz está mal condicionada?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 O inverso também é verdadeiro? Uma matriz mal condicionada tem um determinante quase zero? Aqui está algo que eu tentei no Octave: a = rand(4,4); …

29 linear-algebra  condition-number 

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Questão: Suponha que você tenha dois pré-condicionadores diferentes (fatorados) para uma matriz definida positiva simétrica : e onde os inversos dos fatores são fácil de aplicar.A ≈ B T B A ≈ C T C , B , B T , C , C TAAAA≈BTBA≈BTBA \approx B^TBA ≈ CTC,A≈CTC,A \approx …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

Na simulação de semicondutores, é comum que as equações sejam dimensionadas para que tenham valores normalizados. Por exemplo, em casos extremos, a densidade de elétrons nos semicondutores pode variar acima de 18 ordens de grandeza, e o campo elétrico pode mudar de forma bem definida, acima de 6 (ou mais) …

14 pde  condition-number  scaling 

Suponha que temos um sistema linear e não sabemos nada sobre seu condicionamento e não temos informações preliminares sobre a solução. Aplicamos cegamente a eliminação gaussiana e obtemos alguma solução . É possível determinar se esta solução é confiável (isto é, que o sistema está bem condicionado) sem uma análise …

14 linear-solver  condition-number  conditioning 

De acordo com a resposta aqui , o número de condição grande (para solução linear do sistema) diminui o número garantido de dígitos corretos na solução de ponto flutuante. Matrizes de diferenciação de ordem superior em métodos pseudoespectrais são tipicamente muito condicionadas. Por que é que eles ainda são métodos …

13 spectral-method  precision  condition-number 

Se eu resolvesse um problema relativamente pequeno, isto é, um problema que pode ser tratado por um método direto como LU, o número de condição do operador linear afeta a precisão da solução? Um dos problemas de pesquisa em que estou trabalhando se concentra no desenvolvimento de técnicas de otimização …

12 condition-number 

Estou trabalhando em um sistema de equações linear esparso grande e mal condicionado. Quero usar aritmética duplo-duplo ou aritmético quad-duplo para resolvê-los. Eu sei que existe um pacote chamado MPACK desenvolvido por Nakata, Maho, que pode executar cálculos algébricos lineares numéricos sob aritmética quádrupla. No entanto, ele é projetado para …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

Como aproximar o número de condição de uma matriz grande GGG , se GGG é uma combinação de transformadas de Fourier (não uniforme ou uniforme), diferenças finitas e matrizes diagonais ?FFFRRRSSS As matrizes são muito grandes e não são armazenadas na memória e estão disponíveis apenas como funções. Em particular, …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Pretendo resolver Ax = b onde A é uma matriz quadrada ou retangular complexa, esparsa, assimétrica e altamente mal condicionada (número de condição ~ 1E + 20). Consegui resolver o sistema com o ZGELSS no LAPACK com precisão. Mas, à medida que os graus de liberdade no meu sistema aumentam, …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

A partir da definição do número da condição, parece que é necessária uma inversão da matriz para calculá-la. Será que para uma matriz quadrada genérica (ou melhor, se a definição positiva simétrica positiva) é possível explorar alguma decomposição da matriz para calcular o número da condição em um maneira mais …

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

É mostrado (Yousef Saad, métodos iterativos para sistemas lineares esparsos , p. 260) que c o n d( A′Um ) ≈ c o n d( A )2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 Isso também é verdade para ?A A′AA′AA' No caso de ser com , observo queUMAAAN× MN×MN\times MN≪ MN≪MN \ll Mc o …

9 linear-algebra  condition-number 

Nos meus cursos de análise numérica, fui ensinado que a principal e principal motivação para pré-condicionar sistemas lineares de equações é aumentar a taxa de convergência de solucionadores iterativos para essa LSE. Mas, existe algum efeito na precisão da solução computada? Lembro-me de um resultado na precisão da solução computacional …

8 linear-algebra  condition-number