Perguntas com a marcação «finite-element»

Seja um domínio Lipschitz delimitado poligonalmente convexo em , seja .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Então a solução do problema de Dirichlet em , em tem uma solução única em e está bem posicionada, ou seja, para constante , temos .Ω traço u …

10 pde  finite-element  error-estimation 

Há pelo menos uma enciclopédia bastante abrangente de regras de quadratura que parece não ter sido atualizada há algum tempo e tem acesso restrito. Essa fonte refere-se a várias fontes clássicas e modernas e geralmente é bem organizada. No entanto, aborda a construção de regras de quadratura a partir da …

10 libraries  finite-element  quadrature 

É possível obter precisão de segunda ordem para elementos finitos hexaédricos com menos de 8 pontos de Gauss sem introduzir modos não físicos? Um único ponto Gauss central introduz um modo de cisalhamento não físico, e o arranjo simétrico padrão de 8 pontos Gauss é caro comparado às discretizações tetraédricas. …

10 finite-element  accuracy 

Nas aulas do FEM, geralmente é dado como certo que a matriz de rigidez é definida positivamente, mas eu simplesmente não consigo entender o porquê. Alguém poderia dar uma explicação? Por exemplo, podemos considerar o problema de Poisson: −∇2u=f,−∇2u=f, -\nabla^2 u = f, cuja matriz de rigidez é: Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,K_{ij} = …

10 finite-element  matrix  stiffness 

Gostaria de ouvir sobre códigos científicos e pacotes comerciais que utilizam métodos sem malha, como o Element-Free Galerkin, com base nas funções Moving Least Squares. Por "sério", quero dizer que eles poderiam ser usados ​​para resolver problemas comparáveis, por exemplo, em tamanho aos resolvidos pelo FEM. Já fazem mais de …

10 finite-element  meshless-methods 

Basicamente, o FEM parece ser um problema praticamente "resolvido". Existem inúmeras estruturas poderosas, como Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh ou MOOSE. Uma coisa que eles têm em comum: são extremamente "pesados". Primeiro, a instalação normalmente é super dolorosa. Segundo, a interface / API deles é espessa e pesada - você precisa …

9 finite-element  python  c++  petsc  fenics 

Eu sei que a aproximação do elemento finito linear por partes de satisfaz desde que U seja suficientemente suave e f \ em L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Pergunta: Se f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) , temos …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Estou me perguntando como as condições de contorno de Dirichlet em matrizes esparsas de elementos finitos globais são realmente implementadas com eficiência. Por exemplo, digamos que nossa matriz global de elementos finitos fosse: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520 0- 10 0241 10 00 00 01 1632- 10 0370 00 00 020 03⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥vetor do …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

Na literatura do MEF, métodos semi-variacionais são normalmente usados ​​na solução de EDPs dependentes do tempo. Não vi uma abordagem totalmente variacional, ou seja, onde o espaço e o tempo são discretizados pelo MEF, talvez permitindo o uso de malhas não estruturadas do espaço-tempo. Embora os métodos de escalonamento de …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Muitas bibliotecas adaptáveis ​​do FEM usam estruturas de dados de malha mais avançadas para lidar com a adição / remoção de nós, arestas, triângulos, tetraedros, etc. Por exemplo, a biblioteca p4est usa estruturas de dados octree para refinamento de malha adaptável; você normalmente não encontra octrees usados ​​para cálculos em …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

Sempre ouvi dizer que a fácil paralelização era uma das vantagens dos métodos DG, mas não vejo realmente por que nenhuma dessas razões também se aplica ao Galerkin contínuo.

9 finite-element  parallel-computing  discontinuous-galerkin 

Quais são as principais diferenças entre o FEM e o XFEM? Quando (não) devemos usar o XFEM em vez do FEM e vice-versa? Em outras palavras, quando encontro um novo problema, como posso saber qual deles?

9 finite-element  numerical-analysis  adaptive-mesh-refinement  numerics 

Quando é preferível usar os polinômios de Bernstein para aproximar uma função contínua, em vez de usar os únicos métodos preliminares de Análise Numérica: "Polinômios de Lagrange", "Operadores de diferenças finitas simples". A questão é sobre comparar esses métodos.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Quero resolver onde K é minha matriz de rigidez. No entanto, algumas restrições podem estar ausentes e, portanto, algum movimento corporal rígido ainda pode estar presente no sistema (devido ao valor próprio zero). Como estou usando o CG para resolver o sistema linear, isso não é aceitável, já que às …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

No artigo Métodos de elementos finitos em conformidade hierárquica para a equação biarmonica , P. Oswald afirmou que os elementos do tipo Clough-Tocher têm continuidade enquanto são um polinômio cúbico em cada triângulo. Ele não forneceu a um conjunto de funções básicas explícitas apenas os graus de liberdade padrão nos …

9 finite-element  reference-request