Perguntas com a marcação «pde»

Eu tenho algumas perguntas sobre o seguinte: Estou tentando resolver a equação de Schrodinger em 1D usando a discretização de crank nicolson seguida pela inversão da matriz tridiagonal resultante. Meu problema agora evoluiu para um problema com condições de contorno periódicas e, portanto, modifiquei meu código para usar o algoritmo …

9 pde  linear-algebra  boundary-conditions 

Existem bons papéis e / ou códigos que associam os solucionadores de elementos finitos de galerkin descontínuos aos solucionadores de Riemann? Preciso explorar problemas elípticos e hiperbólicos, mas a maioria dos métodos de divisão é ad hoc, na melhor das hipóteses. Como tenho uma grande quantidade de código FEniCS, gostaria …

9 pde  finite-element  hyperbolic-pde 

Em geral, as condições de contorno de Dirichlet não serão satisfeitas exatamente para o MEF para condições de contorno não homogêneas. Os códigos do FEM que eu vi definiram os graus de liberdade para interpolar a condição de limite de Dirichlet, mas não encontrei nenhuma justificativa matemática para isso. Parece-me …

9 pde  finite-element  boundary-conditions 

O título diz a maior parte. Estou procurando uma biblioteca leve e fácil de usar que possa ser usada em projetos Android (NDK). Para coisas densas, gosto de usar o Eigen, mas não encontrei muitas bibliotecas abrangentes (e documentadas!) Para coisas esparsas que "simplesmente funcionam" em um projeto. O PETSc …

9 pde  linear-algebra  libraries  performance 

Estou tendo dificuldades para entender como aplicar a iteração de Newton a PDEs não lineares e, em seguida, usar um esquema totalmente implícito para a etapa do tempo. Por exemplo, eu quero resolver a equação de Burgers vocêt+ u ux- vocêx x= 0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 …

8 pde  nonlinear-equations  time-integration  newton-method 

As equações de movimento para um sólido elástico são dadas por ∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)\begin{align} &\nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} + \mathbf{f} = \rho \ddot{\mathbf{u}}\\ &\boldsymbol{\sigma} = \mathbb{C}\boldsymbol{\varepsilon}\\ &\boldsymbol{\varepsilon} = \frac{1}{2}\left(\nabla \mathbf{u} + [\nabla\mathbf{u}]^T\right) \end{align} ou na notação de índice σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)\begin{align} &\sigma_{ij,j} + f_i = \rho \ddot{u_i}\\ &\sigma_{ij} = C_{ijkl}\varepsilon_{kl}\\ &\varepsilon = \frac{1}{2}(u_{i,j} + u_{j,i}) …

8 pde  numerical-analysis  finite-difference  cfl  solid-mechanics 

Eu codifiquei um problema do Stokes Flow usando elementos finitos e estou no processo de verificar se ele funciona. Só não tenho certeza de qual taxa de convergência devo esperar enquanto refino a malha globalmente. Conheço problemas escalares usando funções de base linear que eu esperaria convergência de ordem ( …

8 pde  finite-element  convergence 

Eu fiz uma pergunta um pouco semelhante anteriormente, mas talvez possa ter sido muito específico para alguém realmente responder. Aqui está um pouco mais geral de uma pergunta com a qual estou lutando. Considere o seguinte sistema: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D1( u2) ∇ u1) = ∇ ⋅ …

8 pde  finite-element  reference-request 

Suponha que você tenha um sistema de PDEs para resolver. Pelo menos por simplicidade, vamos supor que seja independente do tempo, quase linear (linear em suas derivadas) resolvido em uma grade retangular no espaço (x, y) e com condições de contorno especificadas ao redor. Minha pergunta é mais geral, mas …

8 pde  matlab  finite-difference 

Eu quero resolver este PDE: Atualmente, tenho algum código que irá gerar automaticamente soluções pde para um pde muito semelhante, que inclui uma derivada de tempo (d parcial / t parcial) usando um método ADI. Gostaria de saber se existe uma maneira de aproximar o pde anexado com um pde …

8 pde 

A equação de advecção precisa ser discretizada para ser usada no método Crank-Nicolson. Alguém pode me mostrar como fazer isso?

8 pde  advection  crank-nicolson 

Dada a equação de Poisson 3D e o lado direito e o domínio, sou livre para impor quaisquer condições de contorno (BC) à função , ou eles precisam ser de alguma forma consistentes com o lado direito? Em particular, se eu impor BC periódico, haverá exatamente uma solução para qualquer …

8 pde  boundary-conditions  elliptic-pde 

Suponha que eu tenha o sistema parabólico com condições de contorno de Dirichlet e condição inicial vocêt= ∇ ⋅ ( k ( x ) ∇ u ) + f,( X , t ) ∈ ohms × Ivocêt=∇⋅(k(x)∇você)+f,(x,t)∈Ω×Euu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu = g,x ∈ ∂Ωvocê=g,x∈∂Ωu=g, \quad x\in\partial\Omegau ( x , t …

8 pde  convergence  parabolic-pde  elliptic-pde 

Estou lendo um livro sobre métodos numéricos e o quadrado da norma discreta L2L2L^2é definido como ||x||22=h∑1Nx2i||x||22=h∑1Nxi2||x||^2_2=h\sum_1^Nx^2_i Cada ponto recebe um "peso", que é hhh , portanto é como uma média sobre os quadrados dos valores em todos os pontos. Isso de fato vem da aproximação de uma integral contínua. …

8 pde 

Estou procurando exemplos de equações de Helmholtz e Biharmonic em coordenadas cartesianas com soluções exatas, a fim de comparar minhas soluções numéricas com ela. Consegui encontrar alguns exemplos na internet, onde o problema com as condições de contorno foi definido com precisão. Infelizmente, esses foram apenas exemplos ilustrativos e soluções …

8 pde  finite-element  reference-request  elliptic-pde