Perguntas com a marcação «matrix»

A análise de componentes principais (PCA) é geralmente explicada por meio de uma decomposição por si própria da matriz de covariância. No entanto, também pode ser realizado via decomposição de valor singular (SVD) da matriz de dados XX\mathbf X . Como funciona? Qual é a conexão entre essas duas abordagens? …

352 pca  dimensionality-reduction  matrix  svd 

Ultimamente, tenho notado que muitas pessoas estão desenvolvendo equivalentes a tensores de vários métodos (fatoração de tensão, núcleos de tensor, tensores para modelagem de tópicos etc.). Estou me perguntando, por que o mundo de repente é fascinado por tensores? Existem trabalhos recentes / resultados padrão que são particularmente surpreendentes, que …

171 machine-learning  references  matrix  linear-algebra  tensor 

Para uma dada matriz de dados (com variáveis ​​em colunas e pontos de dados em linhas), parece que desempenha um papel importante na estatística. Por exemplo, é uma parte importante da solução analítica dos mínimos quadrados comuns. Ou, para o PCA, seus autovetores são os principais componentes dos dados.A T …

107 matrix  covariance-matrix  correlation-matrix 

Para um estudo de simulação, eu tenho que gerar variáveis ​​aleatórias que mostram uma correlação pré-definida (população) com uma variável existente YYY. Examinei os Rpacotes copulae CDVineque podem produzir distribuições multivariadas aleatórias com uma determinada estrutura de dependência. No entanto, não é possível corrigir uma das variáveis ​​resultantes em uma …

71 r  correlation  random-variable  random-generation  independence  assumptions  random-variable  unbiased-estimator  regression  hypothesis-testing  heteroscedasticity  generalized-least-squares  distributions  networks  data-visualization  sas  reproducible-research  philosophical  time-series  variance  outliers  quality-control  mean  multilevel-analysis  average  weighted-mean  regression  confidence-interval  prediction-interval  correlation  matlab  matrix  data-mining  maximum-likelihood  r  time-series  survival  predictive-models 

Estou fazendo alguns cálculos em diferentes matrizes (principalmente em regressão logística) e geralmente recebo o erro "Matrix is ​​singular", onde tenho que voltar e remover as variáveis ​​correlacionadas. Minha pergunta aqui é o que você consideraria uma matriz correlacionada "altamente"? Existe um valor limite de correlação para representar esta palavra? …

66 regression  correlation  matrix  multicollinearity  singular 

Trabalho com R há algum tempo e já me deparei com coisas como decomposições de PCA, SVD, QR e muitos desses resultados de álgebra linear (ao inspecionar estimativas de regressões ponderadas e outras), então eu queria saber se alguém tem uma recomendação sobre um bom livro abrangente de álgebra linear …

54 references  matrix  linear-algebra  weighted-regression 

Eu li sobre decomposição de valor singular (SVD). Em quase todos os livros didáticos, é mencionado que ela fatoriza a matriz em três matrizes com determinada especificação. Mas qual é a intuição por trás da divisão da matriz dessa forma? O PCA e outros algoritmos para redução de dimensionalidade são …

50 matrix  linear-algebra  svd  intuition 

Acho que a resposta deve ser sim, mas ainda sinto que algo não está certo. Deve haver alguns resultados gerais na literatura, alguém poderia me ajudar?

48 covariance  matrix  covariance-matrix  linear-algebra 

Estou curioso sobre a natureza de Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} . Alguém pode dizer algo intuitivo sobre "O que Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} diz sobre dados?" Editar: Obrigado pelas respostas Depois de fazer alguns ótimos cursos, gostaria de acrescentar alguns pontos: É uma medida de informação, ou seja, xTΣ−1xxTΣ−1xx^T\Sigma^{-1}x é a quantidade de informação ao longo …

46 bayesian  maximum-likelihood  covariance  matrix 

Digamos que tenho densidade normal multivariada . Eu quero obter o segundo derivado (parcial) wrt . Não sei como obter derivada de uma matriz.N( μ , Σ )N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu O Wiki diz que pegue o elemento derivado por elemento dentro da matriz. Estou trabalhando com a aproximação de Laplace O …

35 self-study  normal-distribution  matrix 

Eu tive uma pergunta estranha quando estava experimentando algumas otimizações convexas. A questão é: Suponha que eu aleatoriamente (digamos distribuição normal padrão) gere uma matriz simétrica (por exemplo, eu gere matriz triangular superior e preencha a metade inferior para garantir que seja simétrica), qual é a chance de ser uma …

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

Fechadas. Esta questão está fora de tópico . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela esteja no tópico de Validação cruzada. Fechado há 6 anos . Gostaria de executar a normalização em coluna de uma matriz em R. Dada uma matriz …

25 r  data-transformation  normalization  matrix 

Veja esta pergunta no Math SE . Resumindo: li Os elementos do aprendizado estatístico e fiquei frustrado quando estava tentando verificar alguns dos resultados, por exemplo, dado então RSS ( β) = ( y - X β)T( y - X β) ,RSS(β)=(y-Xβ)T(y-Xβ),\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,} Estou procurando um livro de cálculo …

20 references  matrix  matrix-calculus 

Se você tiver uma matriz com n linhas e m colunas, poderá usar o SVD ou outros métodos para calcular uma aproximação de baixa classificação da matriz especificada. No entanto, a aproximação de classificação baixa ainda terá n linhas e m colunas. Como as aproximações de classificação baixa podem ser …

20 r  matrix  approximation 

Existe uma única palavra em inglês para denotar o "número de colunas" de uma matriz? Por exemplo, "dimensionalidade" de uma matriz é . Eu preciso de um termo para neste exemplo. Sempre posso dizer "número de colunas", é claro, mas eu poderia ter uma única palavra para isso?2 × 3 …

18 terminology  matrix