Perguntas com a marcação «sufficient-statistics»

Me deparei com uma observação no The Chemical Statistician de que uma mediana da amostra geralmente pode ser uma escolha para uma estatística suficiente, mas, além do caso óbvio de uma ou duas observações em que é igual à média da amostra, não consigo pensar em outro item não trivial …

21 median  exponential-family  sufficient-statistics  chemistry 

Estou me ensinando algumas estatísticas por diversão e tenho alguma confusão em relação a estatísticas suficientes . Vou escrever minhas confusões em formato de lista: Se uma distribuição tiver parâmetros, ela terá n estatísticas suficientes?nnnnnn Existe algum tipo de correspondência direta entre as estatísticas suficientes e os parâmetros? Ou as …

16 mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Acabei de começar a estudar estatística e não consigo entender intuitivamente a suficiência. Para ser mais preciso, não consigo entender como mostrar que os dois parágrafos a seguir são equivalentes: Grosso modo, dado um conjunto X de dados independentes distribuídos de forma idêntica condicionados a um parâmetro desconhecido θ, uma …

16 sufficient-statistics 

Contexto : Eu quero desenhar uma linha em um gráfico de dispersão que não aparece paramétrica, portanto, eu estou usando geom_smooth()no ggplotno R. Ele retorna automaticamente, geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' …

14 r  gam  splines  loess  r  data-visualization  boxplot  mathematical-statistics  theory  sufficient-statistics  machine-learning  classification  correlation  svm  feature-selection  probability  stochastic-processes  machine-learning  reinforcement-learning 

Seja uma amostra aleatória da distribuição uniforme em , onde . Seja e as estatísticas de pedidos maiores e menores. Mostre que a estatística é uma estatística suficiente em conjunto para o parâmetro . X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots x_n)(a,b)(a,b)(a,b)a&lt;ba&lt;ba < bY1Y1Y_1YnYnY_n(Y1,Yn)(Y1,Yn)(Y_1, Y_n)θ=(a,b)θ=(a,b)\theta = (a, b) Não é problema para mim …

12 self-study  uniform  sufficient-statistics  complete-statistics 

Suponha que uma variável aleatória escalar pertença a uma família exponencial de parâmetro vetorial com pdfXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp⁡(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta}) \right) onde θ=(θ1,θ2,⋯,θs)Tθ=(θ1,θ2,⋯,θs)T{\boldsymbol \theta} = \left(\theta_1, \theta_2, \cdots, \theta_s \right )^T é o vetor de parâmetro e T(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))T\mathbf{T}(x)= \left(T_1(x), T_2(x), \cdots,T_s(x) \right)^T …

11 variance  mean  exponential-family  sufficient-statistics 

Existe uma prova matemática formal que a solução para o tanque problema alemão é uma função única a parâmetros k (número de amostras observadas) e m (valor máximo entre as amostras observadas)? Em outras palavras, é possível provar que a solução é independente dos outros valores da amostra além do …

10 mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Esta questão é do problema 7.4.9 de Robert Hogg, Introdução à estatística matemática 6a versão, na página 388. Seja ser iid com pdf zero em outro lugar, onde .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Encontre o valor deθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) uma estatística suficiente para ? Por quê ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) o MVUE exclusivo de ? Por …

10 self-study  maximum-likelihood  order-statistics  sufficient-statistics  umvue 

Minha pergunta surge da leitura de "Estimating a Dirichlet Distribution" de Minka , que declara o seguinte sem provas no contexto de derivar um estimador de probabilidade máxima para uma distribuição de Dirichlet com base em observações de vetores aleatórios: Como sempre com a família exponencial, quando o gradiente é …

10 self-study  maximum-likelihood  exponential-family  sufficient-statistics 

A definição mais simples de uma estatística suficiente na perspectiva freqüentista é dada aqui na Wikipedia . No entanto, recentemente me deparei em um livro bayesiano, com a definição . É declarado no link que ambos são equivalentes, mas não vejo como. Além disso, na mesma página, na seção «Outros …

9 bayesian  mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Onde posso encontrar uma prova do teorema de Pitman – Koopman – Darmois? Eu pesquisei por algum tempo. Estranhamente, muitas notas mencionam esse teorema, mas nenhuma delas apresenta a prova.

9 mathematical-statistics  references  inference  sufficient-statistics 

Considere uma amostra aleatória que são as variáveis ​​aleatórias iid que . Verifique se é uma estatística suficiente para .{X1,X2,X3}{X1,X2,X3}\{X_1,X_2,X_3\}XiXiX_iBernoulli(p)Bernoulli(p)Bernoulli(p)p∈(0,1)p∈(0,1)p\in(0,1)T(X)=X1+2X2+X3T(X)=X1+2X2+X3T(X)=X_1+2X_2+X_3ppp Em primeiro lugar, como podemos encontrar a distribuição para ? Ou deve ser dividido em e isso seguirá ? Acho que não, porque note que todas as variáveis ​​não são …

9 inference  point-estimation  sufficient-statistics 

Descrição geral Um estimador eficiente (que tem variação de amostra igual ao limite Cramér – Rao) maximiza a probabilidade de estar próximo ao parâmetro verdadeiro ?θθ\theta Digamos que comparemos a diferença ou diferença absoluta entre a estimativa e o parâmetro verdadeiroΔ^=θ^- θΔ^=θ^-θ\hat\Delta = \hat \theta - \theta A distribuição de …

9 mathematical-statistics  unbiased-estimator  sufficient-statistics  stochastic-ordering 

A definição de uma estatística suficiente é: Seja uma amostra aleatória de uma distribuição indexada por um parâmetro . Seja uma estatística. Suponha que, para todo e todo valor possível de , a distribuição conjunta condicional de desde que dependa apenas de mas não de . Então, é uma estatística …

9 regression  sufficient-statistics 

Meu problema de lição de casa é dar um contra-exemplo em que uma determinada estatística não é, em geral, mínima o suficiente. Independentemente dos detalhes de encontrar um contra-exemplo específico para essa estatística específica, isso levanta a seguinte questão para mim: Pergunta: Como se pode formular a condição de não …

8 self-study  mathematical-statistics  sufficient-statistics