Ciência da Computação Teórica

Vamos relaxar um pouco a coloração, ou seja, permitimos que um pequeno número de vértices adjacentes seja atribuído à mesma cor. Um componente monocromático é definido como um componente conectado no subgráfico induzido pelo conjunto de vértices que recebem a mesma cor, e a questão é solicitar o número mínimo …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

O que se sabe atualmente sobre a aproximabilidade do problema de gênero? A pesquisa preliminar me diz que um fator de aproximação constante é trivial para gráficos suficientemente densas, e um nϵnϵn^\epsilon -approximation algoritmo foi descartada. Essas informações estão atualizadas ou existem limites melhores?

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness  topological-graph-theory 

Que tipo de teoremas de hierarquia existem para a profundidade do circuito? Declarações como g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

O teorema de Courcelle afirma que toda propriedade de gráfico definível na lógica monádica de segunda ordem pode ser decidida em tempo linear em gráficos de largura de árvore limitada . Este é um dos meta-teoremas algorítmicos mais conhecidos. Motivado pelo teorema de Courcelle, fiz a seguinte conjectura: Conjectura : …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Acredita-se amplamente que alguns problemas computacionais, como o isomorfismo de grafos, não possam ser NP-completos porque não possuem estrutura ou redundância suficiente para serem computacionalmente difíceis (NP-hard). Estou interessado nas diferentes noções formais para estrutura de problemas computacionais e medidas de redundância. Quais são os principais resultados conhecidos sobre essas …

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

A coloração de uma grade m × nkkkm×nm×nm \times n é uma função . Um retângulo quebrado em C é uma tupla ( i , i ' , j , j ' ) que satisfaz C ( i , j ) = C ( i ' , j ) = …

11 co.combinatorics 

Existem aplicações da Álgebra Abstrata na Teoria da Linguagem de Programação? Existe algo que seria útil no design de linguagem e na implementação do compilador?

11 pl.programming-languages 

Estou tentando cobrir um polígono côncavo simples com um mínimo de retângulos. Meus retângulos podem ter qualquer comprimento, mas têm larguras máximas e o polígono nunca terá um ângulo agudo. Pensei em tentar decompor meu polígono côncavo em triângulos que produzem um conjunto de retângulos minimamente sobrepostos que limitam minimamente …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom 

Estou procurando uma maneira de gerar gráficos para que a cobertura ideal do vértice seja conhecida. Não há restrições quanto ao número de nós ou arestas, apenas que o gráfico esteja completamente conectado. a idéia é gerar um gráfico que não seja fácil de encontrar a cobertura ideal de vértice, …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Isso é semelhante ao SAT, exceto que conhecemos a atribuição de cada variável, mas não sabemos a atribuição de nenhum operador booleano. Nesse caso, encontrar a atribuição de cada operador para que a expressão avalie um determinado valor booleano é um problema do NPC? Na verdade, eu estava pensando se …

11 cc.complexity-theory  np-hardness 

Estou traduzindo um livro sobre LISP e, naturalmente, ele toca alguns elementos do -calculus. Portanto, uma noção de extensionalidade é mencionada ao lado de alguns modelos de -calculus, a saber: e (sim, com o infinito no topo). E é dito que é extensional, enquanto não é.λλ\lambdaP ω D ∞ P …

11 lo.logic  lambda-calculus  formal-modeling  extensionality 

Dado um gráfico com arestas ponderadas, como podemos encontrar um ciclo negativo que contenha pelo menos um vértice em um determinado conjunto de vértices ? Obrigado.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

11 ds.algorithms  graph-theory 

Em um artigo sobre a relativização dos cálculos do espaço de log, Ladner e Lynch constroem um oráculo em relação ao qual . Existem alguns exemplos mais patológicos nessa veia na literatura. Eu tenho lido alguns artigos sobre classes espaciais pequenas relativizadas, e uma das principais ferramentas nesta área é …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  oracles  relativization 

Dado um estado quântico escolhido uniformemente aleatoriamente a partir de um conjunto de estados mistos , qual é a probabilidade média máxima de identificar corretamente ? N ρ 1 . . . ρ N AρUMAρA\rho_ANNNρ1. . . ρNρ1...ρN\rho_1 ... \rho_NUMAAA Esse problema pode ser transformado em um problema de diferenciação …

11 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information  st.statistics 

Nos é dado um matróide. Nosso objetivo é encontrar um conjunto de elementos de tamanho mínimo que possua uma interseção não vazia com todas as bases do matróide. O problema já foi estudado? Está em P? Por exemplo, em um matróide de spanning tree, o conjunto de batidas mínimo deve …

11 co.combinatorics  approximation-algorithms  optimization