Ciência da Computação Teórica

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} Em 2005, Regev [1] introduziu o problema de Aprendizagem com Erros (LWE), uma generalização do problema de Paridade de Aprendizagem com Erros. A suposição da dureza desse problema para certas opções de parâmetro agora está subjacente às provas de segurança para uma série de sistemas de criptografia pós-quantum …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  machine-learning  open-problem 

Tenho lutado com os detalhes técnicos de uma prova relativa à teoria dos leilões neste artigo: http://users.eecs.northwestern.edu/~hartline/omd.pdf Teorema 2.5: As condições necessárias e suficientes para um mecanismo verdadeiro. Ainda mais especificamente, a direção para a frente da prova, dada na página 6. Definindo um valor verdadeiro como , e um …

9 gt.game-theory 

Estou procurando um teorema que diga algo assim: se o tempo de cobertura de uma cadeia reversível de Markov é pequeno, então o intervalo espectral é grande. Aqui, o intervalo espectral significa, ou seja, ignoramos o menor autovalor da cadeia.1 - | λ2|1 1-|λ2|1-|\lambda_2| O único resultado que pude encontrar …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

Estou procurando um algoritmo para desenhar um gráfico misto de constituição / dependência (para um aplicativo linguístico). Esse gráfico teria dois tipos diferentes de vértices (tokens, nós) e dois tipos diferentes de arestas (hierárquica, não hierárquica). Eu sou novo na teoria dos grafos e algoritmos em geral, e espero que …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  cg.comp-geom  graph-drawing 

Pelo título, além de usar um propósito LP solver geral, existe uma abordagem para sistemas de desigualdades mais variáveis resolver xi,…,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k onde as desigualdades têm a forma ∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j ? E o caso especial de desigualdades que formam uma ordem total …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Suponha que tenhamos um gráfico em nnn nós. Gostaríamos de atribuir a cada nó um +1+1+1 ou um −1−1−1 . Chame isso de configuração σ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in \{+1,−1\}^n . O número de +1+1+1 s que devemos atribuir é exatamente sss (portanto, o número de −1−1−1 s é n−sn−sn−s .) Dada uma …

9 graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Eu pedi esse problema no MathOverflow , sem nenhuma resposta satisfatória. Considere o seguinte jogo para dois jogadores, que é uma simplificação do jogo de cartas chamado Winner . (A formulação a seguir foi retirada de um comentário de Guillaume Brunerie no MathOverflow.) Existem dois jogadores A e B. Cada …

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Existem alguns problemas de NP-Complete ( , , etc.) conhecidos por estarem em . E os espaços sub-lineares?S U B S E T S U MSATSAT \mathsf{SAT} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} Existe algum problema NP-Completo (ou NP-Intermediário) no espaço sub-linear não-determinístico ?

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Esta é uma pergunta que fiz no fórum de matemática SE, e fui encaminhada aqui. Então aqui está a questão- Eu sou um novato em matemática formal e em ciência da computação teórica, então, por favor, tenha paciência comigo se achar que minha pergunta não está devidamente enquadrada. A Modelagem …

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Em uma pergunta anterior parametrizada algoritmo para encontrar Bicliques , perguntei se não foram rápido parametrizada algoritmos para encontrar um -biclique em uma n grafo vértice e aprendeu que foi aberto se é FPT wrt k . É o mesmo verdade para contar o k × k -bicliques, ou é …

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Editar: agora existe uma pergunta de acompanhamento relacionada a esta postagem. Definições Seja ccc e kkk números inteiros. Usamos a notação [i]={1,2,...,i}[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\} . Um c×cc×cc \times c matriz M=(mi,j)M=(mi,j)M = (m_{i,j}) é dito ser um ccc Para- kkk coloração matriz se mantém o seguinte: temos mi,j∈[k]mi,j∈[k]m_{i,j} \in [k] …

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Estou pesquisando a dimensão VC do seguinte sistema definido. Universo tal que U ⊆ R 3 . No sistema de conjuntos R, cada conjunto S ∈ R corresponde a uma esfera em R 3, de modo que o conjunto S contém um elemento em U se e somente se a …

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No TSP gráfico , você recebe um gráfico não direcionado não ponderado e o objetivo é encontrar um passeio mais curto em G que visite todos os vértices pelo menos uma vez . Note-se que este não é o mesmo que encontrar um circuito hamiltoniano em G . Minhas perguntas …

9 ds.algorithms  treewidth  tsp 

Seja um gráfico incorporado em uma superfície compacta orientável do gênero modo que a incorporação seja celular. Considere o duplo do gráfico . Sejam e ciclos disjuntos em que são homotópicos entre si e que eGGGgggG∗G∗G^*C1C1C_1C2C2C_2G∗G∗G^*E1E1E_1E2E2E_2 sejam seus conjuntos de arestas correspondentes em respectivamente. É G ∖ ( E 1 …

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Seja um quadrado unitário. Em função de , qual é o número máximo de regiões gorduras desniveladas aos pares com diâmetro pelo menos 1 que pode cruzar ?SSSββ\betaββ\betaSSS Abaixo, fornecemos uma figura mostrando que para , o número máximo é 7. E quanto a ?β= 1β=1 1\beta=1β= 2 , 3 …

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