Ciência da Computação Teórica

Recentemente, houve novos resultados em estudos experimentais baseados em computador do Problema da Discrepância de Erdos (EDP) (via solucionadores SAT, citados abaixo). Esse problema foi citado e estudado por vários pesquisadores (T) de CS. No entanto, os links (possivelmente profundos?) Para (T) CS não são tão óbvios. Quais são os …

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Qual é o algoritmo mais rápido conhecido por fatorar polinômios com nnn variáveis ​​e grau total ≤d≤d\leq d ? Aqui, nnn está crescendo ddd é fixo. A maioria dos trabalhos parece considerar o caso quando ddd está crescendo e nnn é fixo. Estou interessado em resultados tanto em campos finitos …

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Uma maneira de provar a NP coNP é mostrar que, para todo sistema de prova proposicional computável em tempo polinomial, existe uma família de tautologias para a qual requer comprimentos de super polinômios (em comparação ao comprimento da tautologia sendo comprovada). Resultados como o de Haken e Ajtai corrigem um …

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Considere o seguinte problema: Entrada: (G1, G2) em que G1 e G2 são gráficos não direcionados Pergunta: O tamanho do conjunto independente máximo de G1 é pelo menos tão grande quanto o tamanho do conjunto independente máximo de G2? Parece uma pergunta bastante natural, e ainda assim não consegui encontrar …

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Alguém já pensou na possibilidade de uma linguagem de programação e de um compilador, de modo que o compilador possa fazer automaticamente a análise assintótica do pior caso? O caso de uso que tenho em mente é uma linguagem de programação na qual escrevo código e compilo. O compilador me …

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Estou procurando uma referência para "reduzir" reduções de Turing a muitas reduções. Tenho em mente uma declaração da seguinte forma (declarações suficientes semelhantes também me satisfariam): Teorema. Se , então A ≤ 2 f m B t t .A ≤fTBA≤TfB\mathsf{A}\leq_T^f \mathsf{B}A ≤2fmBt tA≤m2fBtt\mathsf A\leq_m^{2^f}\mathsf B^{tt} onde " " e " …

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Estou trabalhando para tentar particionar um gráfico triangulado em subgráficos conectados com algumas garantias sobre o número de arestas entre partições. Aqui está um exemplo de um gráfico triangulado que foi particionado em 4 "clusters": O que eu queria originalmente era um algoritmo que pudesse criar partições de aproximadamente k …

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Nota: Postei uma pergunta semelhante sobre o gráfico não direcionado . Dado Um dígrafo sem arestas múltiplas ou loopsGGG Um nó de origemsss Um nó de destinottt Comprimento máximo do caminholll Estou procurando por - um subgrafo de que contém qualquer nó e qualquer aresta em (e somente aqueles) que …

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Um código de autenticação de mensagem (MAC) é definido por um triplo de algoritmos eficientes , que satisfazem o seguinte (a definição é a da secção 4.3 dolivro Katz-Lindell) :(Gen,MAC,Verif)(Gen,MAC,Verif)(\mathsf{Gen}, \mathsf{MAC}, \mathsf{Verif}) Na entrada , o algoritmo G e n gera uma chave1n1n1^nGenGen\mathsf{Gen} .k≥nk≥nk \ge n Na entrada gerada por …

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Dado um gráfico , qual é o número mínimo de arestas de G que precisamos excluir para tornar o triângulo livre? Para meus olhos destreinados, isso parece ser um problema difícil.GGGGGG Esse problema é conhecido como NP-complete? E o analógico para gráficos orientados (isto é, dígrafos sem arestas paralelas) e …

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(Publiquei esta pergunta no CS há dez dias, sem resposta desde então - então publico aqui.) Qualquer fórmula CNF pode ser transformada em tempo polinomial em uma fórmula 3-CNF usando novas variáveis. Nem sempre é possível se novas variáveis ​​não são permitidas (por exemplo, a fórmula de cláusula única: ).( …

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Digamos que eu tenho uma variável aleatória de um bit e seja n um número natural. Eu quero uma sequência de variáveis ​​aleatórias 0 = X 0 , X 1 , … , X n = X stX∈ { 0 , 1 }X∈{0,1}X \in \{0,1\}nnn0 = X0 0, X1, …

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Enquanto navegava em postagens antigas do CStheory.se , deparei-me com uma fascinante publicação no blog sobre o problema da mortalidade matricial . A menos que eu tenha interpretado mal o problema, ele afirma que, dada uma coleção finita de matrizes 3 x 3 com entradas inteiras para cada valor da …

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Estou interessado em como alguém prova que uma sentença é relativizada. Evidentemente, provar que uma sentença não se relativiza é simples, como visto no resultado de Baker-Gill-Solovay; mas como provar que uma sentença é relativizada, isto é, verdadeira em relação a qualquer oráculo? Existem técnicas conhecidas para conseguir isso em …

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Quais são as aplicações da complexidade de Kolmogorov na teoria dos números e em campos relacionados a provas? (A monografia de Li & Vitanyi não possui muitas aplicações relacionadas à Teoria dos Números.) Uma das boas provas que encontrei é a prova da existência de um número infinito de números …

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