Ciência da Computação Teórica

Se um problema for difícil para NP (usando reduções de tempo polinomiais), isso implica que é difícil para P (usando espaço de log ou reduções de NC)? Parece intuitivo que, se é tão difícil quanto qualquer problema em NP, deve ser tão difícil quanto qualquer problema em P, mas não …

22 cc.complexity-theory  np-hardness 

Gostaria de saber se existe alguma justificativa para acreditar que ou acreditar que ?NL=LNL=LNL=LNL≠LNL≠LNL\neq L Sabe-se que . A literatura sobre derandomization de é muito convincente que . Alguém sabe sobre alguns artigos ou idéias que convencem que ?NL⊂L2NL⊂L2NL \subset L^2RLRLRLRL=LRL=LRL=LNL≠LNL≠LNL\neq L

22 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  space-bounded 

Esta pergunta é sobre a complexidade do tempo do algoritmo de fluxo máximo de Ford-Fulkerson ao usar o DFS para encontrar caminhos de aumento. Há um exemplo conhecido que mostra que o uso do DFS pode precisar de um número linear de iterações no fluxo máximo; veja, por exemplo, a …

22 ds.algorithms  reference-request  max-flow 

O que se sabe sobre estruturas de dados que podem manter uma sequência de itens sujeitos às duas operações a seguir? Pressione (x): adicione x ao final da sequência e retorne um identificador para sua posição na sequência Extrair (S): dado um conjunto não ordenado de identificadores, remova os itens …

22 ds.data-structures 

Estou pensando em classes de gráficos que podem ser caracterizadas por subgráficos proibidos. Se uma classe de gráfico possui um conjunto finito de subgráficos proibidos, existe um algoritmo de reconhecimento de tempo polinomial trivial (pode-se usar apenas força bruta). Mas uma família infinita de subgrafos proibidos não implica dureza: existem …

22 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness 

O célebre Princípio Minimax de Yao declara a relação entre complexidade distributiva e complexidade aleatória. Vamos haver um problema com um conjunto finito de entradas e um conjunto finito do algoritmo determinista para resolver . Também deixe denotar a distribuição de entrada e denote a distribuição de probabilidade em . …

22 randomized-algorithms 

Quais aplicativos o problema de cobertura de vértices possui no mundo real? Quais projetos de setor ou de pesquisa usam software realmente implementado, com base em resultados teóricos para o problema da Vertex Cover? Em particular, algum dos seguintes resultados teóricos foi implementado no software usado? Algoritmos de aproximação para …

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Tenho dificuldade em ensinar o conceito de funções computáveis. Tentei desenvolver a idéia de por que pesquisadores como Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... inventaram a noção de 'computabilidade'. Os alunos imediatamente perguntaram: "o que significa computabilidade?" e não posso responder a menos que eu …

22 soft-question  computability  turing-machines  teaching 

Além da complexidade (determinística) da comunicação de uma relação R , outra medida básica para a quantidade de comunicação necessária é o número da partição do protocolo p p ( R ) . A relação entre essas duas medidas é conhecida até um fator constante. A monografia de Kushilevitz e …

22 fl.formal-languages  lower-bounds  open-problem  regular-expressions  communication-complexity 

Ao projetar algoritmos de aproximação, às vezes se resolve um programa semidefinido seguido de uma etapa de arredondamento. Um exemplo frequentemente usado para ilustrar isso é o Max-Cut. (Veja, por exemplo, Algoritmos de Aproximação de Vijay Vazirani.) Existem boas fontes educacionais ou pesquisas que vão além do problema Max-Cut para …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

Suponha que recebamos vários polígonos simples disjuntos no plano e dois pontos e fora de cada polígono. O problema do caminho mais curto euclidiano é calcular o caminho mais curto euclidiano de a que não cruza o interior de nenhum polígono. Para concretude, vamos assumir que as coordenadas de e …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  open-problem  computing-over-reals 

Estou procurando uma referência para o seguinte resultado: Adicionar dois números inteiros na representação fatorada é tão difícil quanto fatorar dois números inteiros na representação binária usual. (Tenho certeza de que está lá fora, porque isso é algo que eu já tinha pensado em algum momento e fiquei emocionado quando …

22 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  factoring  encoding 

Para verificar meu entendimento, gostaria de compartilhar algumas idéias sobre os requisitos de energia da computação. Este é um seguimento da minha pergunta anterior e pode estar relacionado à pergunta de Vinay sobre leis de conservação . Ocorreu-me que, de um ponto de vista termodinâmico, executar uma computação pode ser …

22 cc.complexity-theory  big-picture  physics 

Existem problemas no CS em que não são conhecidos algoritmos eficientes, apesar dos teoremas da existência provar que esses algoritmos eficientes devem existir? Como são chamados esses problemas? Onde posso descobrir mais?

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Esta pergunta é uma continuação da pergunta sobre algoritmos de DNA feita por Aadita Mehra . Nos comentários, Joe Fitzsimmons disse, em parte: [O] raio do sistema deve escalar proporcionalmente à massa para evitar isso. A potência computacional escala no máximo linearmente na massa. Assim, sua quantidade exponencial de maquinaria …

22 cc.complexity-theory  quantum-computing  ne.neural-evol  physics  natural-computing