Ciência da Computação Teórica

Feedback Vertex Set é NP-complete para gráficos gerais. É conhecido por ser NP-completo para gráficos limitados ao grau 8 devido a uma redução da cobertura de vértices. O artigo da Wikipedia diz que é poli-tempo solucionável para gráficos com limite de grau 3 e é NP completo para gráficos com …

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Fundo: Considere o modelo comum de complexidade de comunicação de duas partes em que Alice e Bob recebem seqüências de bits de e e precisam calcular alguma função booleana , em que .nnnxxxyyyf(x,y)f(x,y)f(x,y)f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to \{0,1\} Definimos as seguintes quantidades: D(f)D(f)D(f) (a complexidade determinística da comunicação de ): O …

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Uma matriz é chamada totalmente regular se todas as suas submatrizes quadradas tiverem classificação completa. Tais matrizes foram usadas para construir superconcentradores. Qual é a complexidade de decidir se uma determinada matriz é totalmente regular sobre os racionais? Sobre campos finitos? Mais geral, chame uma matriz de totalmente regular se …

19 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra  matrices 

Uma propriedade básica de espaço vectorial é que um espaço vectorial V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^n de dimensão pode ser caracterizado por restrições lineares linearmente independentes - isto é, existem vectores linearmente independentesn−dn−dn-dddddddw1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^n que são ortogonais para .VVV De uma perspectiva de Fourier, isso equivale a dizer que …

19 co.combinatorics  linear-algebra  boolean-functions  fourier-analysis 

Existe um exemplo de uma classe de gráficos para a qual o problema de coloração de vértice está em P, mas o conjunto independente de problema é NP completo?

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Você recebe um gráfico com n vértices. Pode ser bipartido, se você quiser. Existem m conjuntos de arestas E 1 , … , E m ⊆ E (digamos disjuntos). Estou interessado no problema de encontrar um subconjunto S ⊆ V , o menor possível (ou até menor), de modo que …

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Considere o seguinte modelo: uma sequência de n bits r = r 1 ... r n é escolhida uniformemente aleatoriamente. Em seguida, cada índice i∈ {1, ..., n} é colocado em um conjunto A com probabilidade independente 1/2. Finalmente, um adversário é permitido, para cada i∈A separadamente, para r aleta …

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Recentemente, eu estava tendo uma discussão sobre as Máquinas de Turing quando me perguntaram: "A Máquina de Turing é derivada de autômatos, ou é o contrário"? Eu não sabia a resposta, é claro, mas estou curioso para descobrir. A máquina de Turing é basicamente uma versão um pouco mais sofisticada …

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Computar a constante Cheeger de um gráfico , também conhecida como constante isoperimétrica (porque é essencialmente uma relação área / volume mínima), é conhecida por ser NP-completa. Geralmente é aproximado. Estou interessado em saber se os algoritmos polinomiais exatos são conhecidos para classes especiais de gráficos. Por exemplo, ainda é …

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Suponha que tenhamos um gráfico ponderado não direcionado (com pesos não negativos). Vamos supor que todos os caminhos mais curtos em sejam únicos. Suponha que temos esses caminhos (sequências de arestas não ponderadas), mas não conhecemos o próprio G. Podemos produzir qualquer G que daria esses caminhos como o mais …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

Estou interessado na complexidade de resolver equações lineares módulo k , para k arbitrário (e com um interesse especial em potências primárias), especificamente: Problema. Para um dado sistema de mmm equações lineares em nnn módulo desconhecido kkk , existem soluções? No resumo de seu artigo Estrutura e importância das classes …

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Antecedentes: Chao Xu postou a seguinte pergunta há algum tempo: " Existe algum algoritmo de classificação de comparação conhecido que não se reduz a redes de classificação, de modo que cada elemento seja comparado vezes?O(logn)O(log⁡n)O(\log n) ". Parece que estamos um pouco presos ao problema; Discuti o mesmo problema com …

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Atualmente, estou interessado em obter (ou construir) e estudar fórmulas de 3-CNF insatisfatórias e de tamanho mínimo. Ou seja, eles devem consistir no menor número possível de cláusulas (m = 8) e no menor número possível de variáveis ​​distintas (n = 4 ou mais), de modo que a remoção de …

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Quais são os melhores recursos para encontrar anúncios de vagas para professores na teoria de CS? Existe um site ou lista de discussão em particular que seja bastante abrangente? Atualmente, tenho a impressão de que é preciso usar uma variedade de recursos para obter uma lista abrangente e mundial de …

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A questão é simples e direta: para um fixo nnn, quantos idiomas (diferentes) são aceitos por um DFA de tamanho nnn (isto é, nnn estados)? Vou declarar formalmente isso: Defina um DFA como (Q,Σ,δ,q0,F)(Q,Σ,δ,q0,F)(Q,\Sigma,\delta,q_0,F) , onde tudo é como de costume e δ:Q×Σ→Qδ:Q×Σ→Q\delta:Q\times\Sigma\to Q é uma função (possivelmente parcial). Precisamos …

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