Ciência da Computação Teórica

Perguntas e respostas para cientistas da computação teóricos e pesquisadores em áreas afins

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A resolução proposicional é um sistema completo de provas?
Esta pergunta é sobre lógica proposicional e todas as ocorrências de "resolução" devem ser lidas como "resolução proposicional". Essa questão é extremamente básica, mas está me incomodando há algum tempo. Vejo pessoas afirmarem que a resolução proposicional está completa, mas também vejo pessoas afirmarem que a resolução está incompleta. Entendo …
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Pior número de perguntas necessárias para aprender um predicado monotônico sobre um poset
Considere (X,≤)(X,≤)(X, \leq) um poset finita sobre itens, e um predicado monótona desconhecido através (isto é, para qualquer , , se e , em seguida, ). Eu posso avaliar fornecendo um nó e descobrindo sennnPPPXXXxxxy∈Xy∈Xy \in XP(x)P(x)P(x)x≤yx≤yx \leq yP(y)P(y)P(y)PPPx∈Xx∈Xx \in XP(x)P(x)P(x) é válido ou não. Meu objetivo é determinar exatamente …
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Como mostrar que um tipo em um sistema com tipos dependentes não é habitado (isto é, fórmula não comprovável)?
Para sistemas sem tipos dependentes, como o sistema de Hindley-Milner, os tipos correspondem a fórmulas da lógica intuicionista. Sabemos que seus modelos são álgebras de Heyting e, em particular, para refutar uma fórmula, podemos restringir a uma álgebra de Heyting em que cada fórmula é representada por um subconjunto aberto …
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em termos de
O sistema de prova probabilística é comumente referido como uma restrição de , onde Arthur pode usar apenas bits aleatórios e apenas examinar g (n) bits do certificado de prova enviado por Merlin (consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP ).PCP[f(n),g(n)]PCP[f(n),g(n)]\mathcal{PCP}[f(n),g(n)]MAMA\mathcal{MA}f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n) No entanto, em 1990, Babai, Fortnow e Lund provaram que PCP[poly(n),poly(n)]=NEXPPCP[poly(n),poly(n)]=NEXP\mathcal{PCP}[poly(n), poly(n)] = \mathcal{NEXP} …
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Algoritmo linear de riffle shuffle no tempo linear
Existe um algoritmo linear de riffle shuffle no tempo linear? Este é o algoritmo que algumas mãos especialmente hábeis são capazes de executar: dividir uniformemente uma matriz de entrada de tamanho uniforme e depois intercalar os elementos das duas metades. Mathworld tem uma breve página sobre riffle shuffle . Em …
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Qual a eficiência dos solucionadores de SAT baseados em DPLL em instâncias satisfatórias do PHP?
Sabemos que os solucionadores SAT baseados em DPLL falham em responder corretamente em instâncias insatisfatórias de (princípio do buraco de pombo), por exemplo, em "existe um mapeamento injetivo de n + 1 para n ":PHPPHP\mathrm{PHP}n+1n+1n+1nnn PHPn+1n:=⎛⎝⋀i∈[n+1] ⋁j∈[n] pi,j⎞⎠∧⎛⎝⋀i≠i′∈[n+1] ⋀j∈[n] (¬pi,j∨¬pi′,j)⎞⎠PHPnn+1:=(⋀i∈[n+1] ⋁j∈[n] pi,j)∧(⋀Eu≠Eu′∈[n+1] ⋀j∈[n] (¬pEu,j∨¬pEu′,j))\mathrm{PHP^{n+1}_{n}} := \left(\bigwedge_{i\in[n+1]} \ \bigvee_{j\in[n]} \ p_{i,j}\right) …
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O seguinte problema é NP difícil?
Considere uma coleção de conjuntos em um conjunto de base que e , e deixá- kF={F1,F2,…,Fn}F={F1,F2,…,Fn}F=\{F_1,F_2,\dotsc,F_n\}U={e1,e2,…,en}U={e1,e2,…,en}U=\{e_1,e_2,\dotsc,e_n\}|Fi||Fi||F_i| ≪≪\ll nnnei∈Fiei∈Fie_i \in F_ikk ser um número inteiro positivo. O objetivo é encontrar uma outra coleção de conjuntos C = { C 1 , C 2 , ... , C m }C={C1,C2,…,Cm}C=\{C_1,C_2,\dotsc,C_m\} mais de …
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