Ciência da Computação Teórica

Perguntas e respostas para cientistas da computação teóricos e pesquisadores em áreas afins

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Nova prova de lema de bombeamento para idiomas regulares
Seja a família de todos os idiomas acima do satisfazendo a propriedade de bombeamento dos idiomas regulares. Ou seja: para cada , há um cada palavra , pode ser escrita no formato onde: 1. , 2. , 3. para todos os .eueu\mathcal{L}ΣΣ\SigmaL ∈ Leu∈euL\in\mathcal{L}N∈ NN∈NN\in\mathbb{N}w ∈ LW∈euw\in L|w|>N|w|>N|w|> Nw=xyzw=xyz w=xyz|y|>0|y|>0|y|>0|xy|≤N|xy|≤N|xy|\le …
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Aceleração não determinística da computação determinística
O não-determinismo pode acelerar a computação determinística? Se sim, quanto? Ao acelerar a computação determinística por não-determinismo, quero dizer resultados da forma: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Por exemplo, algo como DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Qual é o resultado da aceleração mais conhecido da computação determinística por não-determinismo? E quanto a ou mesmo …
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Hierarquias em idiomas regulares
Existe alguma hierarquia "legal" conhecida (pode ser finito) dentro da classe de idiomas regulares ? Por legal aqui, as classes em cada hierarquia capturam expressividade / poder / complexidade diferentes. Além disso, a composição de cada classe é "bem" demonstrada por alguns elementos (diferentemente do problema de altura da estrela …
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Complexidade de circuitos aritméticos monotônicos de polinômios simétricos elementares?
O ésimo polinômio simétrico elementar é a soma de todos os produtos \ binom {n} {k} de k variáveis ​​distintas. Estou interessado na complexidade aritmética monotônica (+, \ times) desse polinômio. Um algoritmo de programação dinâmica simples (assim como a Fig. 1 abaixo) fornece um circuito (+, \ times) com …
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Superconjunto de tempo poli do idioma completo do NP com infinitas seqüências de caracteres excluídas
Para qualquer linguagem arbitrária completa do NP, há sempre um superconjunto polytime cujo complemento também é infinito? Uma versão trivial que não estipula que o superconjunto tenha um complemento infinito foi solicitada em /cs//q/50123/42961 Para os fins desta questão, você pode assumir que P≠NPP≠NPP \ne NP . Como Vor explicou, …
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Reações lógicas para um sistema impredicativo em uma meta-teoria preditiva
As relações lógicas para linguagens impredicativas como o Sistema F parecem depender criticamente da impredicatividade da lógica ambiental. Especificamente, a interpretação para o tipo forall será definida em termos de todas as relações digitadas. Em um sistema impredicativo (como CiC / Coq), tudo bem, mas parece impossível em um sistema …
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Como os termos-
Eu estive pensando sobre estas perguntas: Existe um cálculo lambda digitado que seja consistente e Turing completo? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent e já existem algumas questões difíceis de responder relacionadas na configuração sem tipo! Mais especificamente, estou curioso para saber se podemos recuperar a integridade de Turing da não terminação da seguinte maneira: …
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Verificando a equivalência de dois politopos
Considere um vetor de variáveis e um conjunto de restrições lineares especificado por .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b Além disso, considere dois politopos P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} onde e são mapeamentos afins . Ou seja, eles têm …
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