Perguntas com a marcação «co.combinatorics»

Questões relacionadas a combinatória e estruturas matemáticas discretas

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Colorir gráficos planares
Considere o conjunto de gráficos planares em que todas as faces internas são triângulos. Se houver um ponto interno de grau ímpar, o gráfico não poderá ter três cores. Se todo ponto interior possui grau uniforme, ele sempre pode ser de três cores? Idealmente, eu gostaria de um pequeno contra-exemplo.
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Cluster de consenso usando união de conjuntos
Já publiquei essa pergunta há algum tempo no MathOverflow , mas, pelo que sei, ela ainda está aberta, por isso estou publicando-a aqui na esperança de que alguém possa ter ouvido falar dela. Declaração do problema Seja , e três partes em partes não vazias (indicadas por 's, ' e …
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Para que servem os gráficos infinitos?
Acabei de ler na Wikipedia alemã que um gráfico infinito é um gráfico com um número infinito de nós ou um número infinito de arestas. Eu só conheço aplicativos e algoritmos para gráficos finitos. Para que servem os gráficos infinitos? Quais são as aplicações desses? Não consigo imaginar algoritmos que …
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Matriz balanceada explícita
É possível construir uma explícita 0 / 1 -matrix com N 1,5 queridos tal que cada N 0,499 × N 0,499 submatrix contém menos de N 0,501 queridos?N× NN×NN \times N 0 / 10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0,499× N0,499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} Ou provavelmente é possível criar um conjunto de batidas explícito para essa propriedade. …
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Coeficientes de Fourier linearmente independentes
Uma propriedade básica de espaço vectorial é que um espaço vectorial V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^n de dimensão pode ser caracterizado por restrições lineares linearmente independentes - isto é, existem vectores linearmente independentesn−dn−dn-dddddddw1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^n que são ortogonais para .VVV De uma perspectiva de Fourier, isso equivale a dizer que …
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Axiomas para os caminhos mais curtos
Suponha que tenhamos um gráfico ponderado não direcionado (com pesos não negativos). Vamos supor que todos os caminhos mais curtos em sejam únicos. Suponha que temos esses caminhos (sequências de arestas não ponderadas), mas não conhecemos o próprio G. Podemos produzir qualquer G que daria esses caminhos como o mais …
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Qual é o número de idiomas aceitos por um DFA de tamanho
A questão é simples e direta: para um fixo nnn, quantos idiomas (diferentes) são aceitos por um DFA de tamanho nnn (isto é, nnn estados)? Vou declarar formalmente isso: Defina um DFA como (Q,Σ,δ,q0,F)(Q,Σ,δ,q0,F)(Q,\Sigma,\delta,q_0,F) , onde tudo é como de costume e δ:Q×Σ→Qδ:Q×Σ→Q\delta:Q\times\Sigma\to Q é uma função (possivelmente parcial). Precisamos …
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