Perguntas com a marcação «expanders»

Se é um gráfico d- regular não direcionado e S é um subconjunto dos vértices da cardinalidade ≤ | V | / 2 , chame a expansão de borda de S a quantidadeG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} Onde é o número de arestas com uma extremidade em …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

O Lema de Regularidade de Szemeredi diz que todo gráfico denso pode ser aproximado como uma união de O(1)O(1)O(1) muitos gráficos expansores bipartidos. Mais precisamente, existe uma partição da maioria dos vértices nos conjuntos O(1)O(1)O(1) , de modo que a maioria dos pares de conjuntos forma expansores bipartidos (o número …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Recentemente, ensinei expansores e introduzi a noção de gráficos Ramanujan. Michael Forbes perguntou por que eles são chamados assim, e eu tive que admitir que não sei. Alguém?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

Estou procurando expansores desequilibrados que sejam "bons" e "com eficiência de espaço". Especificamente, um gráfico regular esquerdo bipartido , | Um | = n , | B | = m , com o grau esquerdo d, é um expansor ( k , ϵ ) se, para qualquer S ⊂ A …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

Esta questão é inspirada na conjectura polinomial de Hirsch (APS). Dado um polítopo facetado em , a lacuna espectral do seu gráfico de vértice de arestas (chamada ) é mais baixa delimitada por ? Observe que o gráfico de ciclo em vértices mostra que, mesmo para , o intervalo espectral …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

Em uma apresentação de 2006 intitulada GRÁFICOS DE EXPANSOR - EXISTEM MISTÉRIOS DEIXADOS? , Nati Linial colocou o seguinte problema em aberto: Que -Hard problema computacional no gráfico permanecem difícil quando restrita aos gráficos de expansão?NPNPNP Desde então, tem algum progresso foi feito para provar esse resultado para um problema …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

Dado um gráfico regular e não direcionado , qual é a relação entre seu diâmetro - definido como a maior distância entre dois nós - e sua condutância, definida como onde é o número de arestas que cruzam entre e S ^ c .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Mais …

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

A prova de Omer Reingold que dá um algoritmo para USTCON (Em um U ndirected gráfico com vértices especiais e , eles são Con ACOPLADO?) Usando apenas logspace. A idéia básica é criar um gráfico de expansão a partir do gráfico original e, em seguida, percorrer o gráfico de expansão. …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

Suponha que um tenha um algoritmo UMAAA (BPP) randomizado usando rrr bits de aleatoriedade. Maneiras naturais de ampliar sua probabilidade de sucesso para 1 - δ1−δ1-\delta , para qualquer δ> 0δ>0\delta>0 escolhido , são Execuções independentes + voto da maioria: execute UMAAA independentemente T= Θ ( log( 1 / δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Digamos que uma família de gráficos tenha caminhos induzidos por muito tempo se houver uma constante modo que todo gráfico em contenha um caminho induzido em vértices. Estou interessado em propriedades de famílias de grafos que garantam a existência de longos caminhos induzidos. Em particular, estou me perguntando se os …

12 graph-theory  expanders 

Estou interessado nas propriedades combinatórias das redes sociais como gráficos. As pessoas analisaram coisas como a distribuição dos graus, o coeficiente de agrupamento e a compressibilidade desses gráficos. Uma pergunta básica é: esses gráficos geralmente são bons gráficos de expansão? Alguém verificou, digamos, a lacuna espectral do gráfico do facebook? …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders 

Dado um gráfico e a alguém deseja calcular . ( ) A `` expansão em pequenos conjuntos conjectura "afirma que é NP-Difícil determinar se isso está abaixo de ou acima de paraδ > 0 h ( G , δ ) = m i n | S | ≤ δ | …

9 cc.complexity-theory  spectral-graph-theory  expanders  unique-games-conjecture