Perguntas com a marcação «graph-theory»

Considere o problema # P-complete de contar o número de coberturas de vértices de um determinado gráfico .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) Gostaria de saber se há algum resultado mostrando como a dureza desse problema varia com algum parâmetro de (por exemplo, d = | E |GGG)d=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} Minha sensação …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity  time-complexity 

O algoritmo húngaro é um algoritmo de otimização combinatória que resolve o problema de correspondência bipartida de peso máximo em tempo polinomial e antecipou o desenvolvimento posterior do importante método primal-duplo . O algoritmo foi desenvolvido e publicado por Harold Kuhn em 1955, que deu o nome "algoritmo húngaro" porque …

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Escrevi uma implementação do algoritmo Kuhn-Munkres para o problema de correspondência perfeita bipartida de peso mínimo com base nas notas de aula encontradas aqui e ali na web. Funciona muito bem, mesmo em milhares de vértices. E eu concordo que a teoria por trás disso é verdadeiramente bela. E ainda …

14 ds.algorithms  graph-theory  linear-programming  simplex 

Estou revisando algum modelo criptográfico. Para mostrar sua inadequação, desenvolvi um protocolo artificial baseado no isomorfismo gráfico. É "comum" (ainda controverso!) Supor a existência de algoritmos BPP capazes de gerar "instâncias concretas do problema do isomorfismo gráfico". (Juntamente com uma testemunha de isomorfismo.) No meu protocolo artificial, assumirei a existência …

14 graph-theory  cr.crypto-security  automorphism  graph-isomorphism  randomized-algorithms 

Gostaria de saber como encontrar a circunferência de um gráfico esparso e não direcionado. Por esparso, quero dizer . Por ótimo, quero dizer a menor complexidade de tempo.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Pensei em alguma modificação no algoritmo de Tarjan para gráficos não direcionados, mas não encontrei bons resultados. Na verdade, eu pensei que …

14 ds.algorithms  graph-theory  open-problem 

Sabemos que o algoritmo de mincut de Karger pode ser usado para provar (de maneira não construtiva) que o número máximo de possíveis mincuts que um gráfico pode ter é (n2)(n2)n \choose 2 . Fiquei imaginando se de alguma forma poderíamos provar essa identidade, fornecendo uma prova bijetiva (bastante injetiva) …

14 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  max-flow-min-cut 

Treewith é um parâmetro importante do gráfico que indica o quão perto um gráfico está de ser uma árvore (embora não em um sentido topológico estrito). É sabido que calcular a largura da árvore é difícil para NP. Existem classes naturais de gráficos em que a largura da árvore é …

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Para quais gráficos não direcionados estão todas as árvores de pesquisa em profundidade (para todos os possíveis vértices iniciais e para todas as opções de quais vizinhos pesquisar primeiro) caminhos direcionados? Ou seja, toda árvore DFS deve ter apenas uma folha e todos os outros vértices devem ter exatamente um …

13 graph-theory 

Estou interessado em entender a estrutura da classe dos gráficos modo que não exista subgráfico induzido por vértices em quatro vértices, o que é uma correspondência perfeita. Dado de forma diferente para quaisquer quatro vértices a , b , c , d em G se a b e c d …

13 graph-theory 

No problema de extensibilidade, recebemos parte da solução e queremos decidir se podemos estendê-la para uma solução completa. Alguns problemas de extensibilidade são solucionáveis ​​com eficiência, enquanto outros problemas de extensibilidade transformam um problema fácil em um difícil. Por exemplo, Konig-Hall teorema afirma que todos os grafos bipartidos cúbicos são …

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Nos é dado um gráfico acíclico direcionado com um número associado a cada vértice ( ) e um número alvo .g : V → N T ∈ NG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} O problema de soma de subconjuntos do DAG (pode existir com um nome …

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Suponha que exista um gráfico . Quero testar se V pode ser particionado em dois conjuntos separados V 1 e V 2, de modo que os subgráficos induzidos por V 1 e V 2 sejam gráficos de intervalo unitário.G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 Eu sei sobre o NP-completude de determinar …

13 graph-theory  partition-problem  interval-graphs 

No Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011, havia um problema interessante: Para fixo , encontre um mínimo de e um mapa , de modo que não haja triplo com .nnnkkkφ:{(i,j)|i≤j≤n}→{1,…,k}φ:{(i,j)|i≤j≤n}→{1,…,k}\varphi: \{(i,j)|i\leq j \leq n\}\rightarrow \{1,\ldots,k\}(i,j),(i+l,j),(i+l,j+l)(i,j),(i+l,j),(i+l,j+l)(i,j),(i+l,j),(i+l,j+l)φ(i,j)=φ(i+l,j)=φ(i+l,j+l)φ(i,j)=φ(i+l,j)=φ(i+l,j+l)\varphi(i,j)=\varphi(i+l,j)=\varphi(i+l,j+l) Ou seja, estamos procurando a quantidade mínima de cores para um triângulo, de modo que não exista um …

13 graph-theory  sat  combinatorics 

Considere o seguinte problema. Entrada: Um gráfico não direcionado . Saída: Um gráfico menor de com a maior densidade de arestas entre todos os menores de , ou seja, com a maior proporção.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| Este problema foi estudado? É solucionável em tempo polinomial ou é NP-difícil? E se considerarmos classes de …

13 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  graph-minor 

Dado um gráfico planar, uma lata incorporá-lo em tempo linear passando livre em um grade. Estou interessado em saber se algum algoritmo eficiente é conhecido por incorporar em linha reta um gráfico planar cruzando livremente em uma grade n c × n c , para alguns c pequenos , de …

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