Perguntas com a marcação «linear-algebra»

Dada uma matriz (assumindo ), qual é o algoritmo mais rápido para calcular sua classificação e base das colunas?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n Estou ciente de que pode ser resolvido através da interseção matróide linear, que implica um algoritmo determinístico de tempo e um algoritmo aleatório de tempo . Existe …

14 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

Quão difícil é encontrar a solução mais esparsa para um sistema de equações lineares? Mais formalmente, considere o seguinte problema de decisão: Instância: Um sistema de equações lineares com coeficientes inteiros e um número .ccc Pergunta: Existe uma solução para o sistema com pelo menos variáveis ​​atribuídas a zero?ccc Também …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

Dada uma matriz com entradas racionais. Qual é a complexidade para verificar é diagonalizável?A An × nn×nn\times nUMAAAUMAAA Suspeito que isso possa ser feito em P, mas não conheço nenhuma referência. No entanto, uma pergunta mais interessante é: existe alguma classe de complexidade melhor para capturar esse problema? Qualquer orientação …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Eu tenho um problema algébrico relacionado a vetores no campo GF (2). Seja v1, v2, … , Vmv1,v2,...,vmv_1, v_2, \ldots, v_m (0,1) - vetores da dimensão e . Encontre um algoritmo de tempo polinomial que encontre um vetor (0,1) da mesma dimensão, de modo que não seja a soma de …

13 ds.algorithms  linear-algebra 

Seja uma matriz real quadrada A e dois vetores x e b de comprimento n , de modo que A x = b . A resolução de x através da Eliminação Gaussiana padrão produz uma complexidade agregada de quase O ( n 3 ) . No entanto, há casos em …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Eu estava pesquisando sobre multiplicação de matrizes, então eu primeiro visitei algoritmos de multiplicação de matrizes wiki . Nas referências, encontrei um artigo que afirma que usa o algoritmo O ( n2l o g( N ) )O(n2log(n))O(n^2 log(n)) , gostaria de ler o artigo, mas é complicado e leva muito …

13 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Suponha que desejamos multiplicar matrizes. O algoritmo de multiplicação de matriz lenta é executado no tempo O ( n 3 ) e usa memória O ( n 2 ) . A multiplicação mais rápida da matriz ocorre no tempo n ω + o ( 1 ) , onde ω é …

12 ds.algorithms  linear-algebra 

Sabemos, por exemplo, de Koutis-Miller-Peng (baseado no trabalho de Spielman & Teng), que podemos resolver muito rapidamente sistemas lineares Ax=bAx=bA x = b para matrizes AAA que são o gráfico da matriz laplaciana para algum gráfico esparso com pesos de borda não negativos . Agora (primeira pergunta) considere o uso …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Em geral, decidir se uma equação diofantina tem soluções inteiras é equivalente ao problema de parada. Acredito que decidir se uma equação diofantina quadrática tem alguma solução é NP-completo. Existe alguma restrição adicional nas equações envolvidas que gera um problema de P completo?

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

I tem um conjunto de binário vectores S = { s 1 , ... , s n } ⊆ { 0 , 1 } k ∖ { 1 k } e um vector alvo t = 1 k , que é o vector de todos-onas.nnnS={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} …

11 reference-request  linear-algebra  finite-fields 

No cs.stackexchange , perguntei sobre a biblioteca algebird scala no github, especulando por que eles precisam de um pacote de álgebra abstrata. A página do github tem algumas dicas: Implementações de Monoids para algoritmos de aproximação interessantes, como filtro Bloom, HyperLogLog e CountMinSketch. Isso permite que você pense nessas operações …

11 soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases 

Deixe uma matriz k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) real AA{\bf A} com a propriedade de que qualquer coleção de kkk colunas tenha classificação completa. Q: Existe uma maneira eficiente de deterministically encontrar um vetor aa{\bf a} tal forma que a matriz aumentada A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] preserva …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

EDIT (Por Tara B): Eu ainda estaria interessado em uma referência a uma prova disso, pois eu mesmo tinha que provar isso para o meu próprio artigo. Estou procurando a prova do Teorema 4 que aparece neste artigo: Uma hierarquia infinita de interseções de idiomas sem contexto por Liu e …

11 reference-request  fl.formal-languages  linear-algebra  context-free-languages  lattice 

Seja AAA uma matriz sobre o campo finito F2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\} e xxx , yyy sejam vetores do espaço Fn2F2n\mathbb{F}_2^n . Estou interessado na complexidade computacional de decidir se existe t∈Nt∈Nt \in \mathbb{N} tal que Atx=yAtx=yA^t x = y , ou seja, no problema de alcançabilidade de sistemas dinâmicos lineares …

10 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra 

Na complexidade da comunicação, a conjectura de log-rank afirma que cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Onde é a complexidade da comunicação de e é a classificação de (como uma matriz) sobre os reais.M ( x , y ) r k ( M ) Mcc(M)cc(M)cc(M)M(x,y)M(x,y)M(x,y)rk(M)rk(M)rk(M)MMM No entanto, quando você está apenas usando …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity