Perguntas com a marcação «pr.probability»

Podemos provar um resultado nítido de concentração na soma de variáveis ​​aleatórias exponenciais independentes, ou seja, Seja variáveis ​​variáveis ​​aleatórias independentes, de modo que . Seja . Podemos provar limites da forma . Isso segue diretamente se usarmos a forma de variação dos limites de chernoff e, portanto, acredito que …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Sabemos, por exemplo, de Koutis-Miller-Peng (baseado no trabalho de Spielman & Teng), que podemos resolver muito rapidamente sistemas lineares Ax=bAx=bA x = b para matrizes AAA que são o gráfico da matriz laplaciana para algum gráfico esparso com pesos de borda não negativos . Agora (primeira pergunta) considere o uso …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Eu estava lendo um artigo intitulado Random Oracles com (fora) programação . O último parágrafo da seção 2.3 diz: [Usando nossa nova abordagem], não há necessidade de aplicar técnicas clássicas conhecidas de derandomização assintótica (e uniforme) com base no lema de Borel-Cantelli . Até onde sabemos, essa abordagem é uma …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory 

Equivalentemente, existe uma semântica denotacional conhecida para linguagens de programação funcional probabilística de ordem superior? Especificamente, existe um modelo de domínio de cálculo puro não tipado estendido por uma operação de escolha binária aleatória simétrica.λλ\lambda Motivação As categorias fechadas cartesianas fornecem uma semântica para os cálculos ordem superior. Domínios de …

10 pr.probability  lambda-calculus  ct.category-theory  denotational-semantics  domain-theory 

Estou interessado em exemplos de construções na teoria da complexidade que são melhores do que construções aleatórias. O único exemplo dessa construção que eu sei é no campo dos códigos de correção de erros. Os códigos de geometria algébrica são melhores em alguns parâmetros do que os códigos aleatórios. Pode-se …

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

Deixe UUU ser a distribuição uniforme ao longo de nnn bits e deixar DDD ser a distribuição ao longo nnn bits onde os bits são independentes e cada bit é 111 com probabilidade 1/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilon . É verdade que a distância estatística entre DDD e UUU é Ω(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n}), quandon≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le …

9 pr.probability 

Suponha que Alice tenha uma distribuição sobre um domínio finito (mas possivelmente muito grande), de modo que a entropia (Shannon) de μ seja superior limitada por uma constante arbitrariamente pequena ε . Alice desenha um valor x de μ e, em seguida, pede a Bob (que sabe μ ) que …

9 it.information-theory  pr.probability 

XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\SigmaH(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log⁡|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|δδ\deltaE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X)XXXPr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - \varepsilonεε\varepsilon Dizemos que um par é uma coordenada de baixa probabilidade de se . Dizemos que uma string contém uma coordenada de baixa probabilidade de se for uma coordenada de baixa probabilidade de para alguns .(i,σ)(i,σ)(i,\sigma)EEEPr[X∈E|Xi=σ]≤εPr[X∈E|Xi=σ]≤ε\Pr[X \in E | …

9 it.information-theory  pr.probability 

Estou procurando um teorema que diga algo assim: se o tempo de cobertura de uma cadeia reversível de Markov é pequeno, então o intervalo espectral é grande. Aqui, o intervalo espectral significa, ou seja, ignoramos o menor autovalor da cadeia.1 - | λ2|1 1-|λ2|1-|\lambda_2| O único resultado que pude encontrar …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

(Minha pergunta original ainda não foi respondida. Adicionei mais esclarecimentos.) Ao analisar passeios aleatórios (em gráficos não direcionados), visualizando o passeio aleatório como uma cadeia de Markov, exigimos que o gráfico seja não bipartido, para que o teorema fundamental das cadeias de Markov se aplique. O que acontece se o …

9 pr.probability  random-walks 

Suponha que tenhamos uma variável aleatória que aceite valores não numéricos a, b, ce queira quantificar como a distribuição empírica de nnn amostras dessa variável se desvia da distribuição verdadeira. A seguinte desigualdade (da Cover & Thomas ) se aplica neste caso. Teorema 12.4.1 (Teorema de Sanov): Seja iid ∼ …

9 pr.probability  chernoff-bound 

Deixe ser cópias iid de Gaussian variável aleatória . Sabe-se que Esses dois resultados decorrem da desigualdade de concentração das variáveis ​​aleatórias sub-Gaussianas e sub-exponenciais e o segundo é uma desigualdade do tipo Bernstein. Gostaria de saber se existem resultados semelhantes para os momentos mais altos das variáveis ​​aleatórias gaussianas. …

8 pr.probability  st.statistics 

Me deparei com uma apresentação de Ryan O'Donnell sobre princípios de invariância. Depois de provar o teorema de Berry-Esseen, há um slide que discute extensões do teorema e um que é mencionado, há a chamada "versão derandomizada": Se C- bom (isto é, limitou o terceiro momento), independente em três sentidos., …

8 reference-request  pr.probability  limited-independence  k-wise-independence 

Tenho tido muita dificuldade em encontrar uma referência que dê uma explicação simples e direta do seguinte: Suponha que tenhamosnnn variáveis ​​aleatóriasY1,…,YnY1,…,YnY_1, \dots, Y_n , cada uma combbb bits de comprimento. (Ou seja, com valores em{0,…,2b−1}{0,…,2b−1}\{0, \dots, 2^b-1 \} ). Queremos um espaço de probabilidade onde cadaYiYiY_i seja imparcial (assume …

8 pr.probability  limited-independence