Ciência computacional

Uma abordagem ingênua para resolver equações diferenciais estocásticas (SDEs) seria: faça um método Runge – Kutta com várias etapas, usar uma discretização suficientemente fina do processo subjacente da Wiener, faça com que cada etapa do método Runge – Kutta seja análoga a um Euler – Maruyama. Agora, isso falha em …

9 runge-kutta  education  stochastic-ode 

Estou muito interessado em otimizar a solução do sistema linear para matrizes pequenas (10x10), às vezes chamadas de matrizes minúsculas . Existe uma solução pronta para isso? A matriz pode ser considerada não singular. Esse solucionador deve ser executado em excesso de 1 000 000 vezes em microssegundos em uma …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

Digamos que você tenha uma malha triangular em um plano plano. Isso foi desenhado para resolver algum problema mecânico, por exemplo. Uma malha de triângulos equilaterais é a melhor, na medida em que as distâncias entre os vértices e entre os centróides são as mesmas. Isso torna as interpolações e …

9 mesh-generation  mesh  geometry 

Estou tentando calcular momentos Zernike de ordem superior (por exemplo m=0, n=46) para alguma imagem. No entanto, estou com um problema em relação ao polinômio radial (consulte a Wikipedia ). Este é um polinômio definido no intervalo [0 1]. Veja o código MATLAB abaixo function R = radial_polynomial(m,n,RHO) R = …

9 matlab  polynomials  numerical-limitations 

Sou formado em ciências da computação e matemática. Eu amo os dois assuntos. Estou pensando em fazer uma carreira de pós-graduação, talvez em computação científica. Qual é a diferença real entre computação científica e análise numérica? Eles são estudados como carreiras?

9 numerics  education  terminology  career-development 

I ter implementado um esquema ADER-Galerkin Descontínuo para a resolução de sistemas lineares de leis de conservação do tipo de e observou-se que a condição de CFL é muito restritiva. Na bibliografia, um limite superior para o intervalo de tempo Δ t ≤ h∂tvocê+ A ∂xvocê+ B ∂yvocê= 0∂tU+A∂xU+B∂yU=0\partial_t U …

9 fluid-dynamics  finite-volume  discontinuous-galerkin  numerical-modelling 

Fechado . Esta questão precisa ser mais focada . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela se concentre apenas em um problema editando esta postagem . Fechado há 3 anos . Histórico: Meu doutorado foi em 'Ciência da Computação'. Minha dissertação …

9 data-analysis 

Eu tenho escrito uma caixa de ferramentas do sistema de controle a partir do zero e puramente em Python3 (plug descarado:) harold. Nas minhas pesquisas anteriores, sempre tenho reclamações sobre o solucionador de Riccati care.mpor motivos técnicos / irrelevantes. Por isso, tenho escrito meu próprio conjunto de rotinas. Uma coisa …

9 linear-algebra  matlab  lapack  scipy  matrix-equations 

Basicamente, o FEM parece ser um problema praticamente "resolvido". Existem inúmeras estruturas poderosas, como Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh ou MOOSE. Uma coisa que eles têm em comum: são extremamente "pesados". Primeiro, a instalação normalmente é super dolorosa. Segundo, a interface / API deles é espessa e pesada - você precisa …

9 finite-element  python  c++  petsc  fenics 

Eu sei que a aproximação do elemento finito linear por partes de satisfaz desde que U seja suficientemente suave e f \ em L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Pergunta: Se f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) , temos …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Não faz sentido usar algoritmos de otimização baseados em gradiente se você puder fornecer apenas um gradiente numérico? Caso contrário, por que fornecer um gradiente numérico em primeiro lugar, se é trivial executar diferenciação finita para a própria biblioteca de otimização? [EDITAR] Apenas para esclarecer, minha pergunta é, de fato, …

9 optimization 

Eu tenho uma função objetiva dependente de um valor , onde é a solução para um PDE. Estou otimizando por descida gradiente na condição inicial do PDE: . Ou seja, atualizo e, em seguida, tenho que integrar o PDE para calcular meu residual. Isso significa que, se eu fizesse uma …

9 optimization  pde  conjugate-gradient 

Estou trabalhando em um projeto no qual tenho dois domínios acoplados adv-diff por meio de seus respectivos termos de origem (um domínio adiciona massa, o outro subtrai massa). Por uma questão de brevidade, estou modelando-os em estado estacionário. As equações são sua equação de transporte de difusão de advecção padrão …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling 

Estou lendo um papel [1] onde eles resolver o seguinte não-linear equação usando métodos de diferenças finitas. Eles também analisam a estabilidade dos esquemas usando a análise de estabilidade de Von Neumann. No entanto, como os autores percebem, isso é aplicável apenas aos PDE lineares. Portanto, os autores resolvem isso …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Estou executando simulações de dinâmica molecular da água para fins de teste. A caixa é bem pequena, se você perguntar a um especialista em MD clássico e relativamente grande, se perguntar a um especialista em DFT: tenho 58 moléculas de água em condições de contorno periódicas. Para economizar tempo de …

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