Perguntas com a marcação «convex-optimization»

Otimização convexa é um caso especial de otimização matemática onde a região viável é convexa e o objetivo é minimizar uma função convexa ou maximizar uma função côncava.

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Existe um solucionador de programação não-linear de alta qualidade para Python?
Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a otimização em Python …
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Distância euclidiana em Oitava
Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com sqrt?
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Minimizando a soma do desvio absoluto ( distância )
Eu tenho um conjunto de dados e quero encontrar o parâmetro tal que minimize a soma isso é m k ∑ i = 1 | m - x i | .x1, x2, … , Xkx1,x2,...,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k}mmm∑i = 1k∣∣m - xEu∣∣.∑Eu=1k|m-xEu|.\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|. minm∑i=1k∣∣m−xi∣∣.minm∑i=1k|m−xi|.\min_{m}\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|.
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Resolvendo um problema de mínimos quadrados com restrições lineares em Python
Eu preciso resolver s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Eu acho que é um problema quadrático que deve ser solucionado com o CVXOPT , mas não sei como.
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CVXOPT VS. OpenOpt
CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome Qual a relação entre eles? Quais são as vantagens / desvantagens deles, respectivamente? BTW, existe alguma outra biblioteca de otimização convexa de alta qualidade para Python / C ++ de propósito geral?
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Esforço computacional de algoritmos
O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq \epsilon. \end{equation} Suponha que existam dois algoritmos iterativos A1A1\mathcal{A}_1 e A2A2\mathcal{A}_2 para encontrar uma solução ϵ−ϵ−\epsilon- close de OO\mathcal{O} com as seguintes propriedades: Para qualquer ϵ>0,ϵ>0,\epsilon > 0, o esforço computacional total, ou seja, o esforço necessário por …
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Como tentar inteligentemente descartar a convexidade?
Quero minimizar uma função objetiva complicada e não tenho certeza se é convexa. Existe um bom algoritmo que tenta provar que não é convexo? É claro que o algoritmo poderia falhar em provar isso; nesse caso, eu não saberia se é convexo ou não, e isso está correto; Eu só …
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Máximo de uma combinação convexa sobre um casco convexo de variáveis ​​reais
x∈RnMaximizarSujeito aumaTxxmin≤ x ≤ xmax1Tx = 1MaximizeaTxSubject toxmin≤x≤xmax1Tx=1 \begin{array}{cc} \text{Maximize} & a^T x \\ \text{Subject to} & x_{\min} \leq x \leq x_{\max} \\ & \mathbf{1}^T x = 1 \end{array} x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nxa1Tx1Tx\mathbf{1}^T xxxxaaa Estou procurando uma maneira rápida de resolver o problema acima sem usar um solucionador de LP. Existe …
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