Perguntas com a marcação «pde»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a otimização em Python …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Estou acostumado a pensar nas diferenças finitas como um caso especial de elementos finitos, em uma grade muito restrita. Então, quais são as condições de como escolher entre o Método das Diferenças Finitas (FDM) e o Método dos Elementos Finitos (MEF) como método numérico? Do lado do Método das Diferenças …

46 pde  finite-element 

Estou tentando resolver a equação de advecção, mas tenho uma estranha oscilação aparecendo na solução quando a onda reflete nos limites. Se alguém já viu esse artefato antes, eu estaria interessado em saber a causa e como evitá-la! Este é um gif animado, aberto em uma janela separada para visualizar …

33 pde  finite-difference  advection 

Os engenheiros geralmente insistem em usar métodos conservadores localmente, como volume finito, diferença finita conservadora ou métodos descontínuos de Galerkin para resolver PDEs. O que pode dar errado ao usar um método que não é localmente conservador? Ok, então a conservação local é importante para os PDEs hiperbólicos, e os …

30 pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics 

Não estou muito familiarizado com os esquemas comuns de discretização para PDEs. Eu sei que Crank-Nicolson é um esquema popular para discretizar a equação de difusão. Também é uma boa escolha para o termo de advecção? Eu sou interessante em resolver a equação Reação-Difusão-Advecção , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

Não entendo o comportamento diferente da equação de advecção-difusão quando aplico diferentes condições de contorno. Minha motivação é a simulação de uma quantidade física real (densidade de partículas) sob difusão e advecção. A densidade de partículas deve ser conservada no interior, a menos que saia pelas bordas. Por essa lógica, …

25 pde  boundary-conditions  advection  diffusion  crank-nicolson 

De um modo geral, ouvi analistas numéricos opinarem que "Claro, matematicamente falando, o tempo é apenas outra dimensão, mas ainda assim, o tempo é especial" Como justificar isso? Em que sentido o tempo é especial para a ciência computacional? Além disso, por que tantas vezes preferimos usar diferenças finitas (levando …

24 pde  discretization 

Ao passar da forma forte de uma PDE para a forma FEM, parece que sempre se deve fazer isso declarando primeiro a forma variacional. Para fazer isso, você multiplica a forma forte por um elemento em algum espaço (Sobolev) e integra-se na sua região. Isso eu posso aceitar. O que …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Estou usando o SNES do pacote de resolução não-linear do PETSc para resolver um sistema de equações não-lineares obtido discretizando uma equação diferencial parcial. Como posso determinar por que o solucionador não está convergindo e o que posso fazer para resolver com êxito minhas equações?

22 petsc  pde  implicit-methods 

Estou procurando resolver um problema de otimização restrito, onde conheço os limites de algumas das variáveis ​​(especificamente uma restrição em caixa). argminvocêf( u , x )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) sujeito a a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

Eu tenho lido alguns recursos na web sobre os métodos de Galerkin para resolver PDEs, mas não tenho certeza sobre alguma coisa. A seguir, é minha própria descrição do que entendi. Considere o seguinte problema de valor limite (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega onde …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

O teorema da equivalência laxista afirma que a consistência e a estabilidade de um esquema numérico para um problema de valor inicial linear é uma condição necessária e suficiente para a convergência. Mas, para problemas não lineares, os métodos numéricos podem convergir de maneira plausível para resultados incorretos, apesar de …

19 pde  stability  convergence 

Enquanto lia alguma literatura sobre os solucionadores de PDE, me deparei com o termo pseudo passo a passo hoje. Parece ser um termo comum, no entanto, não consegui encontrar uma boa definição ou um artigo introdutório para ele. Portanto: o que é pseudo-time-stepping, e como é geralmente usado?

18 pde  time-integration 

Gostaria de aprender como os métodos wavelet podem ser aplicados ao PDE, mas infelizmente não conheço um bom recurso para aprender sobre este tópico. Parece que muitas introduções às wavelets se concentram na teoria da interpolação, por exemplo, na montagem de um sinal por uma superposição de preferencialmente poucas wavelets. …

18 pde  wavelet 

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18 pde  libraries  parallel-computing  adaptive-mesh-refinement