Perguntas com a marcação «mathematical-statistics»

Pergunta simples, mas surpreendentemente difícil encontrar uma resposta online. Eu sei que para um RV , definimos o k-ésimo momento como onde a igualdade se segue se , para uma densidade e Medida de Lebesgue .XXX∫Xk dP=∫xkf(x) dx∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P = \int x^k f(x) \ dxp=f⋅mp=f⋅mp …

8 mathematical-statistics  random-variable  joint-distribution  moments 

De acordo com o teorema de Rao-Blackwell , se a estatística é suficiente e completa para e , então é um estimador imparcial de variância mínima uniforme (UMVUE).TTTθθ\thetaE(T)=θE(T)=θE(T)=\thetaTTT Eu estou querendo saber como justificar que um estimador imparcial é um UMVUE: se não for suficiente, pode ser um UMVUE?TTT se …

8 mathematical-statistics  umvue  rao-blackwell 

Imagine uma eleição em que pessoas façam uma escolha binária: votam a favor ou contra. O resultado é que m pessoas votam em A e, portanto, o resultado de A é p = m / n .nnnmmmp=m/np=m/np=m/n Se eu quiser modelar estas eleições, eu posso assumir que cada pessoa vota …

8 mathematical-statistics  variance  binomial  underdispersion 

O sistema em que trabalhamos é biológico, mais especificamente a distribuição de eventos de danos ao DNA programados em um cromossomo. Isso pode ser pensado como uma matriz 1D (o cromossomo) através da qual os pontos podem ser escolhidos (os locais de dano intencional). Mapeamos as posições desses eventos experimentalmente …

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O problema vem da página 377-379 deste [0] documento. Dada uma distribuição contínua FFF e um fixo z∈Rz∈Rz\in\mathbb{R}, considere: Lz(t)=PF(|z−Z|≤t)Lz(t)=PF(|z−Z|≤t)L_z(t)=P_F(|z-Z|\leq t) e H(z)=L−1z(0.5)=medZ∼F|z−Z|H(z)=Lz−1(0.5)=medZ∼F|z−Z|H(z)=L^{-1}_z(0.5)=\underset{Z\sim F}{\mbox{med}}|z-Z| z Z ∼ F zL−1z(u)=inf{t:Lz(t)>u}Lz−1(u)=inf{t:Lz(t)>u}L^{-1}_z(u)=\inf\{t:L_z(t)>u\}zzzZ∼FZ∼FZ\sim Fzzz L(t)=PF(H(Z)≤t)L(t)=PF(H(Z)≤t)L(t)=P_F(H(Z)\leq t) Agora, eu não tenho uma expressão analítica para (na verdade, tenho certeza de que uma expressão analítica não …

8 mathematical-statistics  quantiles  cdf  numerics  quantile-function 

Notei que às vezes chamamos os termos de erro de "inovações". Não entendo se isso ocorre em situações especiais ou se esses termos podem ser usados ​​um pelo outro. Outra pergunta é "por que chamamos os termos de erro de" inovações "? Obrigado

8 mathematical-statistics 

A relação entre as distribuições normal normal e as qui-quadrado é bem conhecida. Eu estava pensando, existe uma transformação que pode levar de um volta para uma distribuição normal padrão?χ2( 1 )χ2(1)\chi^2 (1) Pode-se ver facilmente que a transformação da raiz quadrada não funciona, pois seu intervalo é apenas números …

8 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  chi-squared  data-transformation 

Antes de mais, gostaria de precisar que não sou especialista no assunto. Suponha que duas variáveis ​​aleatórias e sejam binomiais, respectivamente e observe aqui que é o mesmo. Eu sei queXXXYYYX∼B(n1,p)X∼B(n1,p)X\sim B(n_1,p)Y∼B(n2,p),Y∼B(n2,p),Y\sim B(n_2,p),pppZ=X+Y∼B(n1+n2,p).Z=X+Y∼B(n1+n2,p).Z=X+Y \sim B(n_1+n_2,p). Vamos ser uma amostra para e ser uma amostra de , existe um método padrão …

8 mathematical-statistics  confidence-interval  estimation  maximum-likelihood  binomial 

Estou lutando para entender completamente alguma notação em um livro em que eles usam o símbolo "mira" - primeiro como onde são matrizes e segundo como where e são ambas matrizes.Z J I n ⊗ Φ eu n Φ⨁i=1nZj⨁i=1nZj\bigoplus\limits_{i=1}^n{} Z_j ZjZjZ_jIn⊗ΦIn⊗ΦI_n \otimes \PhiInInI_nΦΦ\Phi O livro é sobre estatísticas multivariadas e …

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Assumindo que existem um instrumento binário ZiZiZ_i que pode ser utilizado para estimar o efeito da variável endógena DiDiD_i sobre o resultado YiYiY_i . Suponha que o instrumento tenha um primeiro estágio significativo, seja designado aleatoriamente, atenda à restrição de exclusão e atenda à monotonicidade, conforme descrito em Angrist e …

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Estou tentando provar a seguinte desigualdade: EDIT: Quase imediatamente depois que postei essa pergunta, descobri que a desigualdade que estou sendo solicitada a provar se chama desigualdade de Cantelli. Quando escrevi isso, não percebi que essa desigualdade em particular tinha um nome. Encontrei várias provas no Google, então, estritamente, não …

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Estou procurando o valor assintótico ( n → ∞n→∞n\rightarrow \infty ) de (o logaritmo do determinante) da covariância da αα\alpha % de observações com a menor distância euclidiana da origem em uma amostra de tamanho nnn extraída de, digamos, uma bivariada gaussiano padrão. - O hiper-volume de uma elipse é …

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Eu sei que o PDF é a primeira derivada do CDF para uma variável aleatória contínua e a diferença para uma variável aleatória discreta. No entanto, gostaria de saber por que isso ocorre, por que existem dois casos diferentes para discreto e contínuo?

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Eu li essa afirmação muitas vezes, mas nunca me deparei com uma prova. Eu gostaria de tentar produzir um, mas não tenho certeza de qual notação usar. Alguém pode me ajudar com isso?

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Suponhamos uma distribuição multivariada através RnRn\mathbb R^n tem uma matriz de covariância singular. Podemos concluir que ele não possui uma função de densidade? Por exemplo, é o caso da distribuição normal multivariada, mas não tenho certeza se isso é verdade para todas as outras distribuições multivariadas. Acho que essa é …

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