Ciência da Computação Teórica

Muitas vezes, meu departamento me pede para dar palestras aos alunos do último ano do ensino médio sobre os elementos mais matemáticos da ciência da computação. Faço o possível para escolher tópicos do TCS que possam inspirar seu interesse (o que envolve principalmente algo relacionado ao problema da parada), mas …

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Existem referências (online ou em forma de livro) que organizam e discutem os teoremas do TCS pela técnica de prova? Garey e Johnson fazem isso para os vários tipos de construções de widgets necessários para as provas de completude do NP (particularmente no capítulo 3 do livro), mas estou pensando …

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Eu ouvi recentemente isso: "Uma máquina não determinística não é a mesma que uma máquina probabilística. Em termos brutos, uma máquina não determinística é uma máquina probabilística na qual as probabilidades de transições não são conhecidas". Sinto como se entendi, mas realmente não entendo. Alguém poderia me explicar isso (no …

38 automata-theory  randomness  computability 

A classe de complexidade consiste naqueles N P -Problemas que podem ser decididas por um máquina de Turing não-determinístico tempo polinomial que tem no máximo uma aceitar caminho computacional. Ou seja, a solução, se houver, é única nesse sentido. É altamente improvável que todos os problemas de estejam em , …

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Vou fazer uma pergunta bastante vaga, já que nem sempre é fácil distinguir a fronteira entre a teoria da computação e a matemática. PERGUNTA: Você tem conhecimento de algum resultado interessante no CS que seja independente do ZFC (isto é, teoria dos conjuntos padrão) ou que foi originalmente provado no …

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Sempre existe uma maneira de aplicação em tópicos relacionados à ciência da computação teórica. Mas livros didáticos e cursos de graduação geralmente não explicam a razão pela qual a teoria dos autômatos é um tópico importante e se ainda tem aplicações na prática. Portanto, os estudantes de graduação podem ter …

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Vários problemas geométricos são fáceis quando considerados em , mas são NP-completos em para (incluindo um dos meus problemas favoritos, tampa do disco da unidade).D d d ≥ 2R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Alguém sabe de um problema que é politime solucionável para e , mas NP-completo para R ^ d, d \ geq3 …

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O problema da soma das raízes quadradas pergunta, dadas duas seqüências e de números inteiros positivos, se a soma menor ou igual a ou maior que a soma . O status de complexidade desse problema está aberto; veja este post para mais detalhes. Esse problema surge naturalmente na geometria computacional, …

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Essa pergunta é inspirada por uma pergunta semelhante sobre a matemática aplicada no excesso de matemática, e esse pensamento persistente de que questões importantes do TCS, como P vs. NP, podem ser independentes do ZFC (ou de outros sistemas). Como pano de fundo, a matemática reversa é o projeto de …

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Sabemos que o primeiro nível da hierarquia polinomial (ou seja, NP e co-NP) está em PP, e que . Também sabemos pelo Teorema de Toda que .PP⊆ PSPA CEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆ PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Sabemos se ? Caso contrário, por que com um oráculo é mais forte que ? É …

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Adoro fazer o TCS no meu tempo livre. Ultimamente, tenho tentado fazer algumas pesquisas como hobby. Estou procurando informações adicionais de pessoas que fazem isso em período integral: - Você acha que é possível fazer isso "apenas por diversão"? Não tenho a intenção de obter um doutorado. - Quais recursos …

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Tanto quanto eu entendo, o programa da teoria da complexidade geométrica tenta separar , provando que o permamento de uma matriz de valor complexo é muito mais difícil de calcular do que o determinante.VP≠ VNPVP≠VNPVP \neq VNP A pergunta que tive depois de examinar os Documentos do GCT: Isso implicaria …

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Estou interessado na complexidade parametrizada do que chamarei de problema do conjunto de batida d-dimensional: dado um espaço de intervalo (isto é, um sistema definido / hipergrafo) S = (X, R) tendo a dimensão VC no máximo d e um número inteiro positivo k, X contém um subconjunto de tamanho …

37 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  set-cover  parameterized-complexity  vc-dimension 

O que você deve fazer quando vir uma pergunta levantada em público, digamos aqui na troca de pilhas, para a qual você sabe a resposta, porque está estudando como parte do projeto de pesquisa atual? Por exemplo, vejo uma pergunta do TCS.SX que eu sei a resposta, porque trabalhei no …

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Atualização : Agora é conhecido o conjunto de obstruções (ou seja, a "barreira" do NxM entre os tamanhos de grade coloridos e não coloridos) de todos os 4 corantes monocromáticos sem retângulos . Alguém quer experimentar 5 cores? ;) A questão a seguir surge da Teoria de Ramsey . Considere …

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