Ciência da Computação Teórica

O lema Johnson-Lindenstrauss permite representar pontos em um espaço de alta dimensão em pontos de menor dimensão. Ao encontrar espaços dimensionais inferiores de melhor ajuste, uma técnica padrão é encontrar a decomposição do valor singular e, em seguida, pegar o subespaço gerado pelos maiores valores singulares. Quando é do interesse …

12 machine-learning 

Um grande problema no TCS é o problema de expressar uma permanente como determinante. Eu estava lendo o artigo de Agrawal, Determinant Versus Permanent, e em um parágrafo ele afirma que o problema inverso é fácil. É fácil de ver que o determinante de uma matriz pode ser expresso como …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant 

Uma propriedade de gráfico é chamada de hereditária se fechada com relação à exclusão de vértices (ou seja, todos os subgráficos induzidos herdam a propriedade). Uma propriedade de gráfico é chamada aditiva se for fechada com relação à obtenção de uniões disjuntas. Não é difícil encontrar propriedades hereditárias, mas não …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

A definição de "poset algébrico" em Malhas e Domínios Contínuos , Definição I-4.2, diz que, para todos os ,x ∈ Lx∈Lx \in L o conjunto deve ser um conjunto direcionado eA ( x ) = ↓ x ∩ K( L )A(x)=↓x∩K(L)A(x) = {\downarrow} x \cap K(L) .x = ⨆ ( …

12 domain-theory 

Li o artigo de Freyd "Algebraically Complete Categories" no famoso Como90 e tenho duas perguntas sobre a noção de compacidade algébrica que ele definiu nesse artigo. (Se você não está familiarizado com a definição, aqui está: Uma categoria é chamada algebricamente compacta se todo endofuncor tiver uma álgebra inicial e …

12 reference-request  type-theory  ct.category-theory 

Instância: Um gráfico não direcionado com dois vértices distintos s ≠ t e um número inteiro k ≥ 2 .GGGs ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Pergunta: Existe um caminho em G , de modo que o caminho toque no máximo k vértices? (Um vértice é tocado pelo caminho se …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Estou procurando referências bibliográficas para o seguinte algoritmo / problema: Chamei de "BiSelect" ou "t-ary Select" ou "Selecionar na união de matrizes classificadas", mas acho que foi introduzido anteriormente com outro nome? Problema Considere o seguinte problema: Dado disjuntos ordenada matrizes , dos respectivos tamanhos , e um inteiro , …

12 reference-request 

Quais são os limites conhecidos da decidibilidade da comparação da taxa de crescimento de funções de ? Estou aqui pensando na decidibilidade de perguntas como "Is x x ∼ 2 ⌊ x lg ( x + 2 ) ⌋ ?" ou "é 2 lg * x ∈ O ( lg …

12 decidability  asymptotics 

Estou tentando entender a qual classe de complexidade o seguinte problema pertence: Problema de raiz polinomial exponencial (EPRP) Seja um polinômio com deg ( p ) ≥ 0 com coeficientes extraídos de um campo finito G F ( q ) com q um número primo e r uma raiz primitiva …

12 cc.complexity-theory  reference-request  comp-number-theory  np-intermediate 

Muito semelhante à minha pergunta postada anteriormente . Desta vez, no entanto, o gráfico não é direcionado. Dado Um gráfico não direcionado sem arestas múltiplas ou loops,GGG Um vértice de origem ,sss Um vértice alvo ,ttt Comprimento máximo do caminho ,eull Estou procurando por - Um subgrafo de G que …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  shortest-path 

Recentemente, comecei a ler muito sobre a complexidade das provas e realmente gostei do que estava lendo. Eu realmente gostaria de aprender mais sobre isso, mas estou tendo dificuldades para encontrar um bom material para iniciantes, para começar. Alguém seria capaz de recomendar alguns princípios?

12 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Autômatos residuais de estado finito (RFSAs, definidos em [DLT02]) são NFAs que possuem alguns recursos interessantes em comum com os DFAs. Em particular, sempre existe um RFSA de tamanho mínimo canônico para cada idioma regular, e o idioma reconhecido por cada estado no RFSA é um resíduo, assim como em …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  automata-theory  lg.learning  minimization 

Contidas entre cada nível da hierarquia polinomial existem várias classes de complexidade, incluindo ΔPEuΔiP\Delta_i^{\text{P}} , DPDP\text{DP} , BHkBHk\text{BH}_k e ΣPEu∩ ΠPEuΣiP∩ΠiP\Sigma_i^\text{P} \cap \Pi_i^\text{P} . Por falta de melhor terminologia, que irá referir-se a estas e quaisquer outros como as classes intermédios entre os níveis Euii e i + 1i+1i+1 na …

12 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy 

Existe em uma fila de prioridade inteira que usa O(n)O(n)O(n) palavras de espaço com as seguintes operações, todas no pior caso e sem acesso à aleatoriedade: createEmptyQueueem O(lgcU)O(lgcU)O(lg^c U) para alguma constante ccc . insertem O(1)O(1)O(1) . deleteMinem O(δmin)O(δmin)O(\delta_{\min}) , onde δminδmin\delta_{\min} é a diferença entre a menor e a …

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Este artigo prova que, em um jogo com portas e placas de pressão, é difícil para o PSPACE determinar se o avatar (do jogador) pode ou não alcançar um determinado local. Isso é comprovado por uma redução do TQBF , e o comprimento das soluções resultantes depende exponencialmente do número …

12 reductions  nondeterminism  pspace