Ciência da Computação Teórica

No livro de Arora-Barak, na definição de funções construtivas no tempo, diz-se que o uso de funções que não são construtíveis no tempo pode levar a "resultados anômalos". Alguém tem um exemplo desse "resultado anômalo"? Ouvi, em particular, que podem existir funções tais que o teorema da hierarquia de tempo …

10 cc.complexity-theory 

Ganância é um termo não formal, mas pode ser (não tenho certeza, é por isso que estou perguntando) que, para certos problemas, a ganância possa ser formulada matematicamente e, assim, seja provado que não existe um algoritmo ganancioso ideal. Isso é possível?

10 ds.algorithms  greedy-algorithms 

Atualização: Parece que esse problema foi estudado e resolvido recentemente, consulte este artigo da wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton E também esta pesquisa: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf Suponha que, em vez do conjunto usual de palavras {0,1} *, nossas palavras não sejam lineares, mas sim apresentadas em alguma estrutura de árvore. Para impedir que nossas …

10 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  dfa 

Sou um programador profissional autodidata. Eu sou muito bom nisso (Ruby, Unix, Clojure, Java, Objective-C), mas agora estou pensando em levá-lo para o próximo nível, talvez se candidatando a um programa de mestrado ou doutorado em CS. Quais tópicos de matemática devo estudar para me preparar para esse objetivo?

10 soft-question  advice-request  career 

Declaração do problema: Seja MMM um autômato pushdown (potencialmente não determinístico) e seja AA\cal A seu alfabeto de entrada. Existe uma palavra w∈A∗w∈A∗w \in \cal A^* st |w|≤k|w|≤k|w| \leq k que é aceito por MMM ? Esse problema está completo? Foi estudado? Existe um algoritmo que permita encontrar essa palavra?

10 cc.complexity-theory  np-hardness  fl.formal-languages  automata-theory 

Minha pergunta é sobre funções bijetivas eficientemente computáveis. Informalmente, estou interessado em: Se uma bijeção é computável em tempo polinomial, podemos calculá-la por um número polinomial de portas bijetivas? Verifiquei a lista de perguntas relevantes e não localizei essa. Minha configuração precisa pode ou não ser ortodoxa, por isso incluo …

10 circuit-complexity  permutations  reversible-computing 

Ao introduzir a decomposição modular do gráfico , a maioria dos autores usa o gráfico de 11 vértices, que eu copio da wikipedia. A questão é quem é (é) o criador original dele. (Não estou perguntando quem desenhou este gráfico para a wikipedia, mas a fonte original dele.) A página …

9 reference-request  graph-theory 

Em [1], Garey et al. identificar o que mais tarde seria conhecido como o Problema da Soma das Raízes Quadradas no decurso da conclusão da PN do Euclidean TSP. Dados os números inteiros e , determine sea1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_nLLLa1−−√+a2−−√+⋯+an−−√&lt;La1+a2+⋯+an&lt;L\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2} + \cdots + \sqrt{a_n} < L Eles observam …

9 reference-request  cg.comp-geom  na.numerical-analysis 

Deixe- G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2}) ser um gráfico aleatório em ≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2} bordas. Com probabilidade muito alta, GGG tem muitas 444 motos. Nosso objetivo é produzir qualquer uma dessas 444 motos o mais rápido possível. Supondo que tenhamos acesso a GGG na forma de lista de adjacência, podemos ter sucesso …

9 graph-theory  graph-algorithms  property-testing  random-graphs 

Para muitos problemas, o algoritmo com a melhor complexidade assintótica tem um fator constante muito grande, oculto pela grande notação O. Isso ocorre na multiplicação de matrizes, multiplicação de números inteiros (especificamente, o recente algoritmo de multiplicação de números inteiros O (n log n) de Harvey e van der Hoeven), …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Existe um tipo de resultado no TCS geralmente chamado de resultados de inicialização . Em geral, é da forma Se a proposição AAA mantém, então a proposição A′A′A' mantém. onde AAA e A′A′A' são proposições que parecem semelhantes, e AAA é aparentemente "mais fraco" que A′A′A' , razão pela qual …

9 cc.complexity-theory 

Duas pilhas podem ser implementadas com eficiência usando uma matriz de tamanho fixo: a pilha nº 1 começa na extremidade esquerda e cresce para a direita e a pilha nº 2 começa na extremidade direita e cresce para a esquerda. O mesmo é possível para três pilhas? Mais especificamente, é …

9 ds.data-structures  lower-bounds 

Uma forma mais fraca do Primeiro Teorema da Incompletude de Gödel, cujas provas diretas são longas, envolvidas e em algum lugar um tanto contra-intuitivas, possui uma prova simples e intuitiva baseada na indecidibilidade do problema de parada - veja, por exemplo, https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof Quem propôs essa prova pela primeira …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  halting-problem 

Ultimamente, me interessei por geometria algébrica e comecei a ler sobre ela. Ainda sei muito pouco sobre esse campo, mas quero saber se ele tem alguma conexão com meu campo principal, teoria de tipos e linguagens de programação. Eu sei que a topologia algébrica tem muitas aplicações na teoria dos …

9 pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Existem vários modelos diferentes para definir transformações entre idiomas. Transdutores de estado finito e transformações de gráficos definíveis pelo MSO sobre gráficos de cadeias de caracteres são as duas com as quais estou melhor familiarizado. Sabemos que os transdutores de estado finito bidirecional (que são mais expressivos que seus equivalentes …

9 fl.formal-languages