Ciência da Computação Teórica

Para algoritmos aleatórios usando valores reais, o "truque mediano" é uma maneira simples de reduzir a probabilidade de falha a qualquer limite , ao custo de apenas uma multiplicativa sobrecarga. Ou seja, se a saída de cair em um "bom intervalo" com probabilidade (pelo menos) , executando cópias independentes e …

21 ds.algorithms  randomized-algorithms 

É um resultado clássico que todo circuito fan-in 2 AND-OR-NOT que calcula PARITY a partir das variáveis ​​de entrada tem tamanho pelo menos e isso é nítido. (Definimos tamanho como o número de portas AND e OR.) A prova é por eliminação de porta e parece falhar se permitirmos fan-in …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  parity 

Quando restrita a 000 - 111 entradas, cada { + , × }{+,×}\{+,\times\} -circuit F ( x 1 , ... , x n )F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n) calcula uma função F : { 0 , 1 } n → NF:{0,1}n→NF:\{0,1\}^n\to \mathbb{N} . Para obter uma função booleana , podemos apenas adicionar um gate …

21 circuit-complexity  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Eu sei que a complexidade da maioria das variedades de cálculos lambda digitados sem a primitiva combinadora Y é limitada, ou seja, somente funções de complexidade limitada podem ser expressas, com o limite se tornando maior à medida que a expressividade do sistema de tipos cresce. Lembro que, por exemplo, …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  lambda-calculus  typed-lambda-calculus 

O algoritmo de Karatsuba para multiplicação rápida foi publicado pela primeira vez em A. Karatsuba e Yu. Ofman (1962), "Multiplicação de muitos números digitais por computadores automáticos", Anais da Academia de Ciências da URSS 145: 293-294. De acordo com Karatsuba (1995, "A complexidade das computações", Proc. Steklov Institute of Mathematics …

21 ho.history-overview 

Diz-se que o CoC é o culminar de todas as três dimensões do cubo Lambda. Isso não é aparente para mim. Acho que entendo as dimensões individuais, e a combinação de duas parece resultar em uma união relativamente direta (talvez esteja faltando alguma coisa?). Mas quando olho para o CoC, …

21 lambda-calculus  type-systems  typed-lambda-calculus  calculus-of-constructions 

Shor afirmou, em seu comentário à resposta anônima de alce a esta pergunta. Você consegue identificar a soma de duas permutações no tempo polinomial? , Que é -Complete para identificar a diferença de dois permutações. Infelizmente, eu não ver uma redução direta do problema da soma de permutação e é …

21 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Considere o idioma .EQUALITY={anbn∣n≥0}EQUALITY={anbn∣n≥0} \mathtt{EQUALITY} = \{ a^nb^n \mid n \geq 0 \} Sabe-se que não pode ser reconhecido por nenhuma máquina de Turing alternada no espaço sublogarítmico (ATM) (Szepietowski, 1994) . (Existe um caixa eletrônico usando espaço sublogarítmico para membros, mas não para todos os não membros!)EQUALITYEQUALITY \mathtt{EQUALITY} Por …

21 space-bounded  polynomial-time 

Existe uma maneira (razoável) de amostrar uma função booleana aleatória uniformemente cujo grau como um polinômio real é no máximo d ?f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd EDIT: Nisan e Szegedy mostraram que uma função do grau depende de no máximo d 2 d coordenadas, portanto, podemos assumir que n ≤ d 2 …

21 randomness  boolean-functions  bounded-degree 

Considere o problema de encontrar um conjunto máximo disjuntado - um conjunto máximo de formas geométricas não sobrepostas, de uma determinada coleção de candidatos. Este é um problema NP-completo, mas em muitos casos, o seguinte algoritmo ganancioso gera uma aproximação com fator constante: Para cada forma candidata x , calcule …

21 cg.comp-geom 

Antecedentes: Deixe- ser dois vértices de um grafo não direcionado G = ( V , E ) . Um conjunto vértice S ⊆ V é um u , v -separator se u e v pertencem a diferentes componentes ligados de L - S . Se nenhum subconjunto adequado de um …

21 reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

OK, isso pode parecer uma pergunta de lição de casa e, em certo sentido, é. Como tarefa de lição de casa em uma aula de algoritmos de graduação, dei o seguinte clássico: Dado um gráfico não direcionado G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) , forneça um algoritmo que encontre um corte (S,S¯)(S,S¯)(S,\bar{S}) tal que δ(S,S¯)≥|E|/2δ(S,S¯)≥|E|/2\delta(S,\bar{S})\geq …

21 graph-algorithms  max-cut  greedy-algorithms 

Todos sabemos que a distinção de elementos no modelo baseado em comparação não pode ser feita em tempo. No entanto, em uma palavra RAM, é possível alcançar melhor.o ( n logn )o(nregistro⁡n)o(n\log n) Obviamente, se alguém assume a existência de uma função de hash perfeita que pode ser calculada em …

21 ds.algorithms 

Em um Categoria cartesiana Closed ( CCC ), existem os chamados objetos exponenciais , escritos . Quando um CCC é considerado como um modelo da simplesmente-digitada λ -calculus , um objecto exponencial como B Uma caracteriza o espaço função do tipo A de tipo B . Um objecto exponencial é …

21 type-theory  lambda-calculus  ct.category-theory 

O melhor limite superior conhecido na complexidade temporal da multiplicação é o limite Martin Fürer n log n 2 O ( log ∗ n ) , que é mais do que a complexidade de adição linear no tempo. Temos uma prova de que a adição é inerentemente mais fácil que …

21 cc.complexity-theory  time-complexity