Ciência da Computação Teórica

Muitos resultados importantes na teoria da complexidade computacional e, em particular, na teoria da complexidade "estrutural", têm a propriedade interessante de que eles podem ser entendidos como fundamentalmente seguintes (como eu o vejo ...) a partir de resultados algorítmicos, fornecendo um algoritmo ou protocolo de comunicação eficiente para alguns. problema. …

21 cc.complexity-theory  structural-complexity 

Ao raciocinar um pouco sobre essa questão , tentei identificar todas as diferentes razões pelas quais um gráfico pode não ser colorido. Estas são as únicas duas razões que eu consegui identificar até agora:kG = ( VG, EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk GGG contém uma camarilha do tamanho . Esta é a …

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  clique 

De acordo com o artigo "Connect the Stars" , de KW Regan , ele menciona no final que ainda é um problema em aberto encontrar uma representação de números inteiros, de modo que as operações de adição, multiplicação e comparação sejam computáveis ​​em tempo linear: Existe uma representação de números …

21 ds.algorithms  ds.data-structures  worst-case 

Vou dar uma aula padrão de graduação em idiomas e autômatos no próximo semestre e preferiria usar um texto legítimo, gratuito ou de baixo custo. Alguma sugestão? Adoro o texto Sipser, mas a edição mais recente custa US $ 196, o que é difícil dizer com uma cara séria na …

21 soft-question  teaching  books 

Sou estudante de graduação e recentemente entendi que talvez eu não tenha o intelecto para fazer pesquisas em ciência da computação teórica ou possa ser admitido e concluir um programa de doutorado. No entanto, eu ainda gostaria de me envolver com a ciência da computação teórica, pois acho muito interessante. …

21 soft-question  career 

Existem muitos lugares onde os números e aparecem. Estou curioso para saber sobre algoritmos cujo tempo de execução contém a proporção áurea ou no expoente.ππ\pi(1+5–√)/2(1+5)/2(1+\sqrt5)/2ππ\pi

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Usando o algoritmo carry look ahead, podemos calcular a adição usando uma profundidade de tamanho polinomial 5 (ou 4?) família de circuitos C 0 . É possível reduzir a profundidade? Podemos calcular a adição de dois números binários usando uma família de circuitos de tamanho polinomial com profundidade menor que …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  upper-bounds 

Existe um exemplo de um problema natural que está no BPP, mas que não é conhecido por estar em RP ou co-RP?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

Percebi que as línguas regulares sobre o alfabeto podem ser pensadas naturalmente como um poset e, de fato, uma treliça. Além disso, a concatenação junto com o idioma vazio ϵ define uma estrutura monoidal estrita nessa categoria que é distributiva sobre junções (não tenho certeza sobre os encontros). Essa é …

21 fl.formal-languages  regular-language  ct.category-theory 

O portão AND & OR é um portão que recebe duas entradas e retorna seu AND e seu OR. Os circuitos são feitos apenas a partir da porta AND & OR, sem fanout, capazes de realizar cálculos arbitrários? Mais precisamente, o espaço de log da computação do tempo polinomial é …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Como sabemos, a função -clique pega um subgrafo ( estendendo-se ) de um gráfico -vertex completo , e gera se contém um -clique . As variáveis ​​nesse caso correspondem às arestas de . Sabe-se (Razborov, Alon-Boppana) que, para , essa função requer circuitos monotônicos de tamanho em torno de . …

21 cc.complexity-theory  optimization  circuit-complexity 

Ultimamente, comecei a procurar algoritmos de aproximação para problemas difíceis de NP e estava pensando nas razões teóricas para estudá-los. (A questão não é para ser inflamatória - estou apenas curiosa). Alguma teoria verdadeiramente bela saiu do estudo dos algoritmos de aproximação - a conexão entre o teorema PCP e …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  big-picture  application-of-theory 

Inspirado pela pergunta que o fatorial é conhecido como P-duro , pergunto-me qual é o atual estado similar de conhecimento sobre a dureza do isomorfismo gráfico. Estou certo de que atualmente não se sabe se GI está em P, mas: qual é a maior classe atualmente conhecida que a IG …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism 

Considere o seguinte raciocínio: Seja denotado a complexidade de Kolmogorov da cadeia . O teorema da incompletude de Chaitin diz queK( X )K(x)K(x)xxx para qualquer sistema formal consistente e suficientemente forte , existe uma constante (dependendo apenas do sistema formal e sua linguagem) de tal forma que para quaisquer cordas …

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Existe alguma hipótese plausível de complexidade / criptografia que exclua a possibilidade de que os circuitos de tamanho polinomial tenham tamanho subexponencial (isto é, com ϵ &lt; 1 ) de profundidade limitada (2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1) circuitos d = O ( 1 ) )?d=O(1)d=O(1)d = O(1) Sabemos que cada função calculável por um …

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