Ciência da Computação Teórica

Luca Trevisan mostrou quantas construções de geradores pseudo-aleatórios podem de fato ser consideradas construções de extrator: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Existe uma conversa significativa? Ou seja, construções "naturais" de extratores podem ser consideradas construções de geradores pseudo-aleatórios (PRG)? As construções de extratores parecem corresponder a distribuições sobre PRGs (de modo que qualquer distintivo …

21 cc.complexity-theory  pseudorandomness  pseudorandom-generators  extractors 

Recentemente, trabalhei no problema para calcular a soma aproximada de uma lista de números não negativos classificados. Para qualquer fixo ϵ>0ϵ>0\epsilon>0 , um Esquema do tempo de aproximação foi derivado de modo a que ele dá uma -approximation para a soma. O artigo está publicado em http://arxiv.org/abs/1112.0520 , que não …

21 ds.algorithms  reference-request 

O problema unidimensional do caminho do vendedor ambulante é, obviamente, o mesmo que a classificação e, portanto, pode ser resolvido exatamente por comparações no tempo , mas é formulado de tal maneira que a aproximação quanto a exata solução faz sentido. Em um modelo de computação em que as entradas …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  sorting  tsp 

Eu já vi (e ouvi) afirmar que é seguro acrescentar o axioma clássico do meio excluído ao Coq, mas não consigo encontrar um documento que apoie essa afirmação. Os artigos que vejo listados no wiki da Coq sobre o meio excluído estão mostrando inconsistência com o conjunto impredicativo. De fato, …

21 reference-request  lo.logic  coq 

Alguém pode explicar a diferença entre: Tipos de dados algébricos (com os quais estou bastante familiarizado) Tipos de dados algébricos generalizados (o que os torna generalizados?) Tipos indutivos (por exemplo, Coq) (Tipos especialmente indutivos.) Obrigado.

21 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

captura a idéia de eficientemente paralelizável, e uma interpretação disso são problemas que são solucionáveis ​​no tempo O ( log c n ) usandoprocessadores paralelos O ( n k ) para algumas constantes c , k . Minha pergunta é se existe uma classe de complexidade análoga em que o …

21 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  dc.parallel-comp 

Considere o conjunto de gráficos planares em que todas as faces internas são triângulos. Se houver um ponto interno de grau ímpar, o gráfico não poderá ter três cores. Se todo ponto interior possui grau uniforme, ele sempre pode ser de três cores? Idealmente, eu gostaria de um pequeno contra-exemplo.

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring 

(crossposted from MathOverflow) Oi, Eu estava lendo este tópico: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Eu quero encontrar um ciclo de 5 em um gráfico. Na verdade, o que eu realmente quero é um ciclo ímpar mais curto, de pelo menos 5, mas talvez isso seja um pouco irrelevante. Para meus propósitos, trato e n …

21 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  sparse-matrix 

O código de Huffman para uma distribuição de probabilidade ppp é o código de prefixo com a palavra de código ponderado média comprimento mínimo ∑piℓi∑piℓi\sum p_i \ell_i , onde ℓiℓi\ell_i é o comprimento do iii th codword. É um teorema bem conhecido que o comprimento médio por símbolo do código …

21 optimization  it.information-theory  coding-theory 

O lema de bombeamento para linguagens regulares pode ser provado considerando-se um autômato de estado finito que reconhece a linguagem estudada, escolhendo uma corda com um comprimento maior que o número de estados e aplicando o princípio do buraco de pombo. O lema de bombeamento para linguagens livres de contexto …

21 fl.formal-languages  automata-theory  proofs  grammars 

(Este é um acompanhamento para esta pergunta e sua resposta .) Eu tenho o seguinte programa linear inteiro totalmente unimodular (TU) (ILP). Aqui ℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},w são números inteiros positivos dados como parte da entrada. Um subconjunto especificado das variáveis é definido como zero e o restante pode assumir valores integrais positivos:xijxijx_{ij} …

21 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  integer-programming  polynomial-time 

Estou curioso, em um sentido amplo, sobre o que é conhecido sobre algoritmos de paralelização em P. Encontrei o seguinte artigo da Wikipedia sobre o assunto: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 O artigo contém a seguinte frase: Não se sabe se NC = P, mas a maioria dos pesquisadores suspeita que isso seja falso, …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Preâmbulo Os sistemas interativos de prova e os protocolos Arthur-Merlin foram introduzidos por Goldwasser, Micali e Rackoff e Babai em 1985. No início, pensava-se que o primeiro era mais poderoso que o segundo, mas Goldwasser e Sipser mostraram que tinham o mesmo poder ( em relação ao reconhecimento de idiomas). …

21 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Qual é a relação entre algoritmos de DNA e as classes de complexidade definidas usando máquinas de Turing? O que as medidas de complexidade como tempo e espaço correspondem nos algoritmos de DNA? Eles podem ser usados ​​para resolver instâncias de problemas NP-completos, como o TSP, que as máquinas von …

21 cc.complexity-theory  np-hardness  natural-computing  tsp 

Já publiquei essa pergunta há algum tempo no MathOverflow , mas, pelo que sei, ela ainda está aberta, por isso estou publicando-a aqui na esperança de que alguém possa ter ouvido falar dela. Declaração do problema Seja , e três partes em partes não vazias (indicadas por 's, ' e …

21 co.combinatorics  np-hardness