Ciência da Computação Teórica

Eu gostaria de entender Applicativeem termos de teoria de categorias. A documentação para Applicativediz que é um forte monitoral relaxado . Primeiro, a página da Wikipedia sobre functores monoidais diz que um functor monoidal é relaxado ou forte . Portanto, parece-me que uma das fontes está errada ou eles usam …

40 lo.logic  type-theory  functional-programming  ct.category-theory 

Vou recapitular as anotações do curso no CIS 500: Software Foundations e os exercícios são muito divertidos. Estou apenas no terceiro exercício, mas gostaria de saber mais sobre o que está acontecendo quando uso táticas para provar coisas comoforall (n m : nat), n + n = m + m …

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

AVISO LEGAL: Esta é uma pergunta em aberto e os puritanos de troca de pilhas provavelmente sentiriam um desejo extraordinário de votá-la no esquecimento. No entanto, não consigo pensar em nenhum outro fórum mais apropriado e promissor para obter resposta a esta pergunta. Enquanto trabalhava em um problema de pesquisa …

40 soft-question  advice-request 

Seja uma tarefa algorítmica. (Pode ser um problema de decisão, um problema de otimização ou qualquer outra tarefa.) Vamos chamar "do lado polinomial" se assumir que é NP-difícil implica que a hierarquia polinomial entra em colapso. Vamos chamar "do lado do NP" se supor que admite que um algoritmo polinomial …

40 cc.complexity-theory 

Todas as funções computáveis ​​no tempo t em uma máquina de Turing de fita única usando um alfabeto do tamanho k = O ( 1 ) podem ser computadas no tempo O ( t ) em uma fita única máquina de Turing usando um alfabeto de tamanho 3 (por exemplo, …

40 computability  turing-machines 

Esta é uma pergunta sobre a complexidade do circuito. (As definições estão na parte inferior.) Yao e Beigel-Tarui mostraram que toda família de circuitos de tamanho s possui uma família de circuitos equivalente de tamanho s p o l y ( log s ) de profundidade dois , em que …

40 cc.complexity-theory  circuit-complexity  upper-bounds 

Minha pergunta é simples: Qual é o pior caso de tempo da melhor algoritmo conhecido correndo para computar uma eigendecomposition de um n×nn×nn \times n matriz? A composição automática reduz à multiplicação de matrizes ou os algoritmos mais conhecidos O(n3)O(n3)O(n^3) (via SVD ) no pior caso? Observe que estou solicitando …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

fundo A computação sobre números reais é mais complicada do que a computação sobre números naturais, já que números reais são objetos infinitos e existem incontáveis ​​números reais; portanto, números reais não podem ser representados fielmente por seqüências finitas sobre um alfabeto finito. Ao contrário da computabilidade clássica sobre cadeias …

40 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  computing-over-reals  computable-analysis 

Nos anos 80, Razborov mostrou famosa que existem funções booleanas explícitas e monótonas (como a função CLIQUE) que exigem exponencialmente muitos portões AND e OR para calcular. No entanto, a base {AND, OR} sobre o domínio booleano {0,1} é apenas um exemplo de um conjunto de portas interessante que deixa …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

No clássico artigo de Andrew Chi-Chih Yao, de 1979, ele faz referência a "MO Rabin e AC Yao, em preparação". Isso ocorre pelo resultado de que a complexidade da comunicação de erro limitado da função de igualdade EQ N (se dois inteiros no intervalo de 0 a N - 1 …

40 ho.history-overview  communication-complexity 

Esta é uma pergunta relacionada a esta . Colocando novamente de uma forma muito mais simples, depois de muita discussão lá, parecia uma pergunta totalmente diferente. A prova clássica da indecidibilidade do problema da parada depende de demonstrar uma contradição ao tentar aplicar a si próprio um hipotético decisor HALT. …

40 computability  lo.logic  proofs 

Acredita-se que, para todo , é possível multiplicar duas matrizes em . Alguma discussão está aqui .ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0n×nn×nn \times nO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) Perguntei a algumas pessoas que estão mais familiarizadas com a pesquisa se elas pensam que existe um independente de modo que exista um algoritmo para multiplicação de …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Deixe o PRIMES (também conhecido como teste de primalidade ) ser o problema: Dado um número natural , é um número primo?nnnnnn Que FACTORING seja o problema: Dados os números naturais , com , tem um fator com ?nnnmmm1 ≤ m ≤ n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1 < d< m1<d<m1 …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Existe algum algoritmo de classificação de comparação conhecido que não se reduz a redes de classificação, de modo que cada elemento seja comparado vezes?O ( logn )O(log⁡n)O(\log n) Até onde eu sei, a única maneira de classificar com a comparação em cada elemento é construir uma rede de classificação AKS …

39 ds.algorithms  sorting  sorting-network 

Prova de Adleman que está contido em P / p o l y mostra que, se houver um algoritmo aleatório para um problema que é executado no tempo t ( n ) em entradas de tamanho n , em seguida, há também um algoritmo determinística para o problema que é …

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