Ciência da Computação Teórica

A propagação de crenças tem se mostrado um método muito poderoso através da pesquisa em modelos gráficos probabilísticos. No entanto, eu não sei nada sobre a BP que seja comparável aos métodos MCMC, onde podemos ter esquemas de aproximação aleatória totalmente polinomiais (FPRAS) para problemas de # P-complete. Alguém poderia …

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Dado um gráfico, , que deseja encontrar uma óptima -domination para . Isto é, I quer um subconjunto de de tal modo que todos os vértices em estão a uma distância de, no máximo, de algum vértice em , enquanto minimiza o tamanho de .G = ( V, E)G=(V,E)G = …

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É possível dois contadores padrão ( ) com as seguintes instruções:c1,c2c1,c2c_1,c_2 1) ADD 1 to c_i, GOTO label_j 2) IF c_i = 0 GOTO label_j, OTHERWISE SUB 1 to c_i and GOTO label_k 3) GOTO label_j 4) HALT and ACCEPT|REJECT decida o seguinte idioma: L={n2∣n≥1}L={n2∣n≥1}L = \{ n^2 \mid n …

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Como todos sabem, o SAT está completo para reduções de numerosas uma em tempo polinomial . Ainda há reduções completas de wrt .N PNP\mathsf{NP}A C0 0UMAC0 0\mathsf{AC^0} Minhas perguntas é qual é a profundidade mínima exigida para as reduções? Mais formalmente, Qual é o menor que SAT é -hard wrt …

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Lema: Assumindo a eta-equivalência, temos isso (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Prova: ⊥ = (\x -> ⊥ x)por eta-equivalência e (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)por redução no lambda. O relatório Haskell 2010, seção 6.2 especifica a seqfunção por duas equações: seq :: a …

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Estou lendo o apêndice sobre os limites inferiores do ACC para NEXP no livro Complexidade computacional de Arora e Barak . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Um dos principais lemas é uma transformação de circuitos ACC0ACC0ACC^{0} em polinômios multilineares sobre os números inteiros com grau polilogarítmico e coeficientes quasipolinomiais ou equivalentemente , a classe …

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Sendo da Física, fui treinado para analisar muitos problemas do ponto de vista geométrico. Por exemplo, a geometria diferencial de variedades em sistemas dinâmicos etc. Quando leio os fundamentos da ciência da computação, sempre tento encontrar interpretações geométricas. Como uma interpretação geométrica plausível de conjuntos recursivamente enumeráveis ​​(trabalhei em uma …

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Procurei na internet, mas não consegui encontrar nenhuma 'grande lista' de variantes do problema SAT. Além do (comum) SENTOU, k-SAT, MAX-kSAT, Half-SAT, XOR-SAT, NAE-SAT o que mais variantes existem? (também será realmente útil se houver classes de complexidade (quando possível))

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Antecedentes : Estou chegando ao final do meu mestrado em matemática e vou começar um doutorado em lógica em agosto. Quanto mais lógica eu estudo, mais teórica a ciência da computação me expõe, por exemplo, teoria da recursão, cálculo lambda, mas o CS subjacente é escovado sob o tapete. Minhas …

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Durante muito tempo, pensei que um problema era NP-completo se fosse (1) NP-difícil e (2) estivesse em NP. No entanto, no famoso artigo "O método elipsóide e suas conseqüências na otimização combinatória" , os autores afirmam que o problema do número cromático fracionário pertence ao NP e é NP-difícil, mas …

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Jan Pax fez essa pergunta na lista de discussão Fundamentos da Matemática . Certamente mas suspeito pelas respostas desta pergunta que não se sabe se (caso contrário, o seria um possível resposta a essa pergunta). Se não se sabe, existe uma separação do oráculo?P⊕ P⊆ P# P=PPPP⊕P⊆P#P=PPPP^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} …

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A partir dos comentários de uma das minhas perguntas no MathOverflow, sinto que a pergunta sobre o GCD estar em vs. é semelhante à pergunta sobre a Fatoração Inteira em vs. .N CNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}N PNP\mathsf{NP} Existe algo como um algoritmo "quantum " para GCD, pois existe um algoritmo de tempo polinomial …

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Alice e Bob têm strings de n bits e querem descobrir se são iguais enquanto fazem pouca comunicação. A solução aleatória padrão é tratar as seqüências de n bits como polinômios de grau nnn e depois avaliar os polinômios sobre alguns elementos escolhidos aleatoriamente em um campo de tamanho maior …

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Em seu artigo Approximate Distance Oracles , Thorup e Zwick mostraram que, para qualquer gráfico não direcionado ponderado, é possível construir uma estrutura de dados do tamanho que possa retornar uma aproximação ( 2 k - 1 ) distância entre qualquer par de vértices no gráfico.O ( k n1 + …

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É sabido que nenhum protocolo determinístico de duas partes pode resolver o problema de disjunção (DISJ) em entradas de bits sem enviar n + 1 bits no pior caso (consulte, por exemplo, o livro de Kushilevitz e Nisan). Para delimitada-randomizados erro protocolos, um limite inferior de δ n , para …

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