Perguntas com a marcação «cg.comp-geom»

Geometria Computacional é o estudo de problemas geométricos de uma perspectiva computacional. Exemplos de problemas incluem: computação de objetos geométricos, como cascos convexos, redução de dimensionalidade, problemas de caminho mais curto em espaços métricos ou encontrar um pequeno subconjunto de pontos que se aproxime de alguma medida de todo o conjunto (isto é, um conjunto de cores).

Estrutura de dados para atualizações em intervalos e consulta de número de zeros

Estou procurando uma estrutura de dados que mantenha uma tabela inteira ttt de tamanho nnn e permita as seguintes operações no tempo O(logn)O(log⁡n)O(\log n) . increase(a,b)increase(a,b)\text{increase}(a,b) , que aumentat[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] . , que diminui t [ a ] , t [ a + 1 ] , … , t [ b …

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Triângulos de aprendizagem no avião

Eu atribuído meus alunos o problema de encontrar um triângulo consistente com uma coleção de pontos em R 2 , rotulado com ± 1 . (Um triângulo T é consistente com a amostra rotulada se T contém todos os pontos positivos e nenhum dos pontos negativos; por suposição, a amostra …

13 cg.comp-geom machine-learning lg.learning convex-geometry

Melhor maneira de determinar a dimensão mínima de uma estrutura dada apenas distâncias entre pontos

Eu me deparei com esse problema em uma área da física bastante distante da ciência da computação, mas parece que é o tipo de pergunta que foi estudada em CS, então pensei em tentar a sorte perguntando aqui. Imagine que você receba um conjunto de pontos e uma lista de …

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Problema NP-completo para geometria euclidiana, mas em P para geometria não-euclidiana?

Existem problemas que são NP-completos ao usar a geometria euclidiana, mas são bem definidos e solucionáveis em tempo polinomial para alguma geometria não-euclidiana?

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Testando se um conjunto de n pontos no plano forma um polígono n convexo no tempo o (nlogn)

Suponha que você receba um conjunto de n pontos no plano e deseje verificar se eles formam um polígono n convexo, ou seja, se todos estão no casco convexo. Eu queria saber se alguém sabe como fazer isso em tempo (nlogn), ou seja, sem calcular o CH.

13 cg.comp-geom

Referência ao limite inferior no separador em uma grade?

É fácil verificar se, dada a grade dimensional d dos pontos inteiros , com a adjacência regular, é possível encontrar um separador de tamanho n d - 1 (basta escolher qualquer hiperplano médio e remover todos os seus vértices). Também não é muito difícil (mas definitivamente não é imediato) verificar …

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Particionando um retângulo sem danificar os retângulos internos

é um retângulo paralelo ao eixo.CCC C1,…,CnC1,…,CnC_1,\dots,C_nC1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Uma partição de preservação de retângulo de é uma partição , de modo que , são retângulos paralelos ao eixo separados por pares e disjuntos no interior, e para cada : , ou seja, cada retângulo existente está contido em …

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Motivação para estimativa de volume

Quais são algumas aplicações concretas e convincentes para estimar o volume de poliedros convexos do tipo considerado nos artigos mais recentes sobre métodos de caminhada aleatória? Estes trabalhos sobre estimativa de volume mencionam a integração numérica como uma motivação. Quais são os exemplos de integrais que as pessoas desejam calcular …

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Estimando a dimensão VC

O que se sabe sobre o seguinte problema? Dada uma coleção de funções , encontre a maior sub-coleção sujeita à restrição de que VC-Dimension para algum número inteiro .f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } S ⊆ C ( S ) ≤ k …

12 reference-request approximation-algorithms cg.comp-geom lg.learning vc-dimension

Que problemas na geometria computacional ou teoria gráfico são acreditados para ser

Isso pretende ser uma pergunta de acompanhamento do post anterior de Robin Kothari sobre resultados de dureza do tempo polinomial . Especificamente, estou interessado em ver algumas provas de dureza para problemas que se acredita terem limites mais baixos, e digo aproximadamente para permitir melhorias ligeiramente sub-cúbicas ao brincar com …

12 graph-theory cg.comp-geom lower-bounds

Qual é realmente um bom problema para sujar as mãos na geometria computacional?

A geometria computacional é uma área que eu acho bastante interessante e gostaria de dedicar cerca de um mês ou dois a um projeto que me apresente isso e me ajude a aprender os principais conceitos. Qual é uma boa maneira de abordar isso e quais são os principais conceitos …

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Complexidade da localização em redes sem fio

Deixe pontos distintos sentar em R 2 . Dizemos pontos i e j são vizinhos se | i - j | < 31...n1...n1 ... nR2R2\mathbb{R}^2iiijjj , significando que cada ponto é vizinho de pontos com índices dentro de 2 , contornando.|i−j|<3(modn−2)|i−j|<3(modn−2)|i-j| < 3 \pmod{n-2}222 O problema é: Para cada par …

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Menor caixa alinhada ao eixo que contém pontos

Entrada: um conjunto de pontos em e um número inteiro .R 3 k ≤ nnnnR3R3\mathbb{R}^3k≤nk≤nk \le n Saída: a menor caixa delimitadora alinhada ao eixo de volume que contém pelo menos desses pontos.nkkknnn Gostaria de saber se algum algoritmo é conhecido por esse problema. O melhor que pude pensar foi …

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Calcular o polítopo dimensional mais baixo a partir de um determinado conjunto de vetores de sinais

Dado um conjunto de hiperplanos determinado pelos vetores normais , seus tipos de células (ou vetores de sinais) são todos vetores t ∈ { + , - } m para os quais existe um vetor v ∈ R d de modo que ⟨ v , h i ⟩ ≠ 0 …

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Encontrar o par mais próximo entre dois conjuntos de pontos no hipercubo

Dados dois subconjuntos do hipercúbica -dimensional (isto é, M , N ⊆ { 0 , 1 } d ), Eu estou procurando um algoritmo que recupera os pontos de m ∈ H , n ∈ N r a distância de Hamming (ou L 1 - distância no hipercubo) d H …

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