Perguntas com a marcação «graph-theory»

A largura do caminho do gráfico bipartido completo K_ com conjuntos de de tamanho e é no máximo . Estou interessado em planejar este gráfico pelo seguinte processo:K3,nK3,nK_{3,n}333nnn333 Desenhe-o no plano de modo que nenhuma aresta contenha um vértice em seu interior e que não mais que 2 arestas se …

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Comparado aos espectros de gráficos não direcionados, que correspondem a matrizes simétricas, o espectro de gráficos direcionados não é muito conhecido: Sabe-se que um gráfico direcionado possui uma matriz de adjacência cujos valores próprios são binários se for a-cíclico. Isto segue classificando os vértices em componentes fortemente conectados: isso corrige …

8 graph-theory  graph-algorithms  linear-algebra  spectral-graph-theory 

Defina como um gráfico direcionado aleatoriamente ( vértices; colocamos aresta entre dois vértices com probabilidade ).n pG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnppp Quais são os resultados conhecidos para o seguinte problema: Corrija dois vértices e . Qual é a probabilidade de que existe pelo menos um caminho (de comprimento no máximo ) entre e …

8 graph-theory  upper-bounds  random-walks  random-graphs 

Seja um problema gráfico completo de NP. Suponha que X seja solucionável em tempo polinomial em gráficos de diâmetro delimitado. Em outras palavras, X parametrizado por diâmetro está no XP. (Lembre-se de que um problema está no XP se ele puder ser resolvido no tempo n f ( k ) …

8 graph-theory  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Um gráfico é localmente bipartido se a vizinhança aberta de cada vértice induzir um gráfico bipartido. (De acordo com as pesquisas, o mesmo nome pode ser usado para algo mais relacionado a superfícies). Quais problemas difíceis de NP para gráficos gerais se tornam polinomiais para gráficos bipartidos localmente e quais …

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Existem alguns teoremas, principalmente na teoria dos grafos e na otimização combinatória, que são frequentemente referidos como boas caracterizações. Eles tipicamente colocam uma propriedade em , mostrando que uma propriedade é válida ou existe algum obstáculo bem identificado que a impede de ser mantida. Muitas vezes, eles são apresentados como …

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Definição: Uma " cadeia " é um multi-gráfico obtido a partir de um caminho de comprimento k , duplicando todas as arestas.kkkkkk Observe que o número de caminhos entre dois pontos finais de uma cadeia é 2 k .kkk2k.2k.2^k. Pergunta: Let ser um simples gráfico no n nós e deixe …

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Conjeturo que, se é um gráfico livre de triângulo simples, em seguida, existe um conjunto de, no máximo, n 2 / 25 bordas cuja eliminação destrói cada ciclo estranho.GG G n2/ 25n2/25 n^2/25 Para obter mais informações, consulte o artigo de Erdös et al., 1988, Como fazer um gráfico bipartido …

8 graph-theory 

O número cromático é definido no artigo Partições de gráficos em cografias . Ele solicita o número mínimo de cores usadas para colorir vértices, de modo que cada classe de cores seja uma cografia . Cograph é um gráfico livre de P4 , ou seja, não há caminho induzido de …

8 graph-theory  approximation-algorithms  graph-colouring 

Existe um naturais problema gráfico -completo, que permanece N P -Complete mesmo quando é restrita a qualquer classe gráfico reconhecível de tempo polinomial? Para evitar casos degenerados, consideremos apenas classes gráficas densas , nas quais o número de gráficos não isomórficos ≤ n -vertex cresce exponencialmente com n .NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}≤n≤n\leq nnnn …

8 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-complete  graph-classes 

Estou trabalhando para tentar particionar um gráfico triangulado em subgráficos conectados com algumas garantias sobre o número de arestas entre partições. Aqui está um exemplo de um gráfico triangulado que foi particionado em 4 "clusters": O que eu queria originalmente era um algoritmo que pudesse criar partições de aproximadamente k …

8 graph-theory  graph-algorithms  planar-graphs  partition-problem  delaunay-triangulation 

Ao discutir a pergunta que fiz aqui , @NealYoung e eu encontramos outro problema, que é julgar a complexidade do problema abaixo: Dado um gráfico não direcionado conectado, localize um subconjunto de tamanho máximo das arestas, de modo que todo vértice tenha grau no máximo dois. Eu encontrei algum artigo …

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Suponha que tenhamos um gráfico com vértices que não contém nem um clique do tamanho nem um conjunto independente de tamanho (por exemplo, satisfaz essa propriedade com alta probabilidade ) É verdade que o número de arestas de é pelo menos , ou seja, não pode ser muito escasso?GGGnnn3 log( …

8 graph-theory  ramsey-theory 

Eu quero implementar o algoritmo Goldberg & Rao para encontrar um fluxo máximo em um gráfico. Meu problema é a etapa de atualização, na qual todos os documentos e relatórios afirmam "No gráfico resultante, encontre um fluxo de bloqueio ou um fluxo de valor Delta". Todos eles se referem à …

8 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  max-flow 

Gostaríamos de saber se existem resultados de aproximação conhecidos para a cardinalidade com restrição de - t- cut nos gráficos direcionados. Não conseguimos encontrar nenhum resultado na literatura.sssttt O problema é definido da seguinte maneira: Instância: Um gráfico direcionado , uma função de custo w : E → R + …

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