Perguntas com a marcação «graph-theory»

Abaixo, o MSO denota a lógica monádica de segunda ordem de gráficos com quantificações de conjuntos de vértices e de arestas. Seja uma pequena família fechada de gráficos. Segue-se da teoria menor do gráfico de Robertson e Seymour que é caracterizada por uma lista finita de menores proibidos. Em outras …

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Seja o número de árvores que se estendem em um gráfico com vértices. Existe um algoritmo que calcula em operações aritméticas . Este algoritmo é computado , onde Q é o Laplaciano de G e J é a matriz que consiste apenas em 1 's. Para obter mais informações sobre …

19 graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity  spectral-graph-theory 

Feedback Vertex Set é NP-complete para gráficos gerais. É conhecido por ser NP-completo para gráficos limitados ao grau 8 devido a uma redução da cobertura de vértices. O artigo da Wikipedia diz que é poli-tempo solucionável para gráficos com limite de grau 3 e é NP completo para gráficos com …

19 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  bounded-degree 

Existe um exemplo de uma classe de gráficos para a qual o problema de coloração de vértice está em P, mas o conjunto independente de problema é NP completo?

19 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes 

Você recebe um gráfico com n vértices. Pode ser bipartido, se você quiser. Existem m conjuntos de arestas E 1 , … , E m ⊆ E (digamos disjuntos). Estou interessado no problema de encontrar um subconjunto S ⊆ V , o menor possível (ou até menor), de modo que …

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Suponha que tenhamos um gráfico ponderado não direcionado (com pesos não negativos). Vamos supor que todos os caminhos mais curtos em sejam únicos. Suponha que temos esses caminhos (sequências de arestas não ponderadas), mas não conhecemos o próprio G. Podemos produzir qualquer G que daria esses caminhos como o mais …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

Seja um gráfico não direcionado não ponderado com vértices e arestas. É possível pré-processar e produzir uma estrutura de dados do tamanho para que possa responder a consultas da forma "distância entre e " no tempo O (n)?GGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot \mathrm{polylog}(n)uuuvvv O problema parece básico demais para ser resolvido.

19 graph-theory  graph-algorithms  ds.data-structures 

Estou procurando maneiras de manter uma árvore de abrangência relativamente equilibrada de um gráfico, à medida que adiciono novos nós / arestas ao gráfico. Eu tenho um gráfico não direcionado que começa como um único nó, a "raiz". Em cada etapa, adiciono ao gráfico um novo nó e uma aresta …

19 graph-theory  ds.data-structures  graph-algorithms  tree  online-algorithms 

Estou interessado em modelos de gráficos aleatórios que são semelhantes aos gráficos de redes de computadores reais. Não tenho certeza se o modelo comum e bem estudado ( n vértices, cada aresta possível é selecionada com probabilidade p ) é bom para estudar redes de computadores reais (não é?).G ( …

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Seja um gráfico simples em vértices sem vértice do grau . Suponha que, para quaisquer dois vértices de , exista um vértice exclusivo adjacente a ambos. É um exercício de A Course in Combinatorics , van Lint e Wilson, para provar que esse gráfico é regular.GGGnnn(n>3)(n>3)(n > 3)n - 1n-1 …

19 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

Estou interessado no seguinte problema: Dado um matriz, existe um grafo não direcionado em n vértices cuja adjacência matriz ao quadrado é essa matriz?n × nn×nn\times nnnn A complexidade computacional desse problema é conhecida? Observações: Obviamente, isso também pode ser formulado como um problema de pesquisa, onde você recebe a …

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

Muitos problemas de gráfico rígido são solucionáveis ​​em tempo polinomial em gráficos de largura de árvore limitada . De fato, os livros didáticos geralmente usam, por exemplo, conjunto independente como exemplo, o que é um problema local . Grosso modo, um problema local é um problema cuja solução pode ser …

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Existe uma sequência de gráficos não direcionados , em que cada tem exatamente vértices e o problema{Cn}n∈N{Cn}n∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}CnCnC_nnnn Dados e um gráfico , é um subgrafo induzido de ?nnnGGGCnCnC_nGGG é conhecido por estar na classe ? (Por exemplo, quando , esse é o problema de clique NP-complete.)PP\mathsf{P}Cn=KnCn=KnC_n=K_n

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

Como posso determinar o número de caminhos simples exclusivos em um gráfico não direcionado? Por um determinado comprimento ou por um intervalo de comprimentos aceitáveis. Lembre-se de que um caminho simples é um caminho sem ciclos, então estou falando sobre contar o número de caminhos sem ciclo.

18 graph-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis ​​fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado ao fato de que não é possível …

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