Perguntas com a marcação «topology»

Por favor, liste exemplos em que um teorema da matemática que normalmente não era considerado aplicável à ciência da computação foi usado pela primeira vez para provar um resultado na ciência da computação. Os melhores exemplos são aqueles em que a conexão não era óbvia, mas uma vez descoberta, é …

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

Eu gostaria de escrever uma pesquisa sobre as aplicações da Topologia em Ciência da Computação. Pretendo cobrir a história das idéias topológicas em Ciência da Computação e também destacar alguns desenvolvimentos atuais. Seria extremamente útil se alguém pudesse dar uma opinião sobre qualquer uma das perguntas abaixo. Existem documentos ou …

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

Aqui está um quebra-cabeça que não consegui resolver. Gostaria de saber se esse problema já é conhecido ou tem uma solução fácil. É possível definir uma bijeção usando as propriedades das categorias fechadas bicartesianas. Andrej Bauer postou uma explicação do que isso significa em seu blog como " jóia construtiva: …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

Por que a "classificação topológica" é chamada de "topológica"? É apenas porque determina uma ordem sem alterar vértices ou arestas - como um donut e uma xícara de café são topologicamente equivalentes? Por que não é chamado "tipo de dependência" ou outra coisa? Por que "topológico"? Eu admito que estou …

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Eu sou um cientista da computação fazendo um curso de Topologia (uma pitada de topologia de conjunto de pontos fortemente aromatizada pela teoria do continuum). Interessei-me por problemas de decisão testando uma descrição de um espaço (por simplicidades) para propriedades topológicas; aqueles preservados até o homeomorfismo. Sabe-se, por exemplo, que …

27 cc.complexity-theory  big-list  topology 

Na computação quântica adiabática (AQC), codifica-se a solução para um problema de otimização no estado fundamental de um [problema] Hamiltoniano . Para chegar a esse estado fundamental, você começa em um estado inicial facilmente refrigerável ( H ) com Hamiltoniano H i e "recozido" (perturbado adiabaticamente) em direção a H …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

O problema da satisfação é, obviamente, um problema fundamental no CS teórico. Eu estava brincando com uma versão do problema com infinitas variáveis. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Configuração básica. Seja XXX um conjunto de variáveis não vazio e possivelmente infinito . Um literal é uma variável x∈Xx∈Xx \in X ou sua negação …

18 reference-request  lo.logic  sat  topology  lattice 

Existe um teorema geral que declararia, com sanitização adequada, que os resultados mais conhecidos sobre o uso de números reais podem realmente ser usados ​​quando se considera apenas reais computáveis? Ou existe uma caracterização adequada dos resultados que permaneçam válidos ao considerar apenas os reais computáveis? Uma questão paralela é …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Sou matemático interessado em teoria dos conjuntos, teoria ordinal, combinatória infinita e topologia geral. Existem aplicações para esses assuntos em ciência da computação? Procurei um pouco e encontrei muitas aplicações (é claro) para teoria de grafos finitos, topologia finita, topologia de baixa dimensão, topologia geométrica etc. No entanto, estou procurando …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

Sabe-se que determinar se um determinado coletor triangular 3 é uma esfera tridimensional está em NP, através do trabalho de Saul Schleimer em 2004: "O reconhecimento da esfera está em NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Gostaria de saber se isso foi estabelecido para ser NP-completo nos últimos cinco …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

O teorema de Borsuk-Ulam diz que para cada função ímpar contínua ggg de uma esfera n para o espaço n euclidiano, existe um ponto x0x0x_0 tal que g(x0)=0g(x0)=0g(x_0)=0 . Simmons e Su (2002) descrevem um método para aproximar o ponto x0x0x_0 usando o lema de Tucker . No entanto, não …

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

O capítulo de Smyth no manual de lógica em ciência da computação e outras referências descrevem como os espaços métricos podem ser usados ​​como domínios. Entendo que espaços métricos completos fornecem pontos fixos exclusivos, mas não entendo por que os espaços métricos são importantes. Eu realmente aprecio qualquer opinião sobre …

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics 

Usando homologia persistente, podemos analisar a forma (topológica) de uma nuvem de pontos usando o seguinte método de três etapas: converter o conjunto de pontos em um complexo simples (e existem algumas maneiras diferentes de fazer isso) parametrizado por um parâmetro "noise" Calcule os grupos de homologia deste complexo (novamente …

8 cg.comp-geom  topology