Perguntas com a marcação «pde»

Seja um domínio Lipschitz delimitado poligonalmente convexo em , seja .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Então a solução do problema de Dirichlet em , em tem uma solução única em e está bem posicionada, ou seja, para constante , temos .Ω traço u …

10 pde  finite-element  error-estimation 

Eu sei que podemos usar técnicas de análise matemática para provar se um IVP ou BVP tem uma solução, é único e depende continuamente dos valores limite / iniciais. Para alguns PDEs, principalmente PDDs não lineares, é muito difícil, se não impossível, provar a boa postura. Existe algum tipo de …

10 pde  well-posedness 

Eu resolvo muitos PDEs numericamente, mas a matemática aplicada não é o meu campo. Ainda não entendi quais diários de matemática aplicada devo ler para acompanhar os desenvolvimentos recentes no campo. Quais são os bons periódicos a serem lidos para acompanhar os desenvolvimentos recentes na solução de PDEs numericamente?

10 pde  publications 

No momento, tenho um código que usa o algoritmo Crank-Nicholson, mas acho que gostaria de passar para um algoritmo de ordem superior para escalonamento de tempo. Sei que o algoritmo Crank-Nicholson é estável no domínio em que quero trabalhar, mas estou preocupado que alguns outros algoritmos possam não ser. Eu …

10 pde  stability  parabolic-pde 

Parece que as pessoas geralmente usam a aproximação de elétron ativo único (SAE) para lidar com um sistema de vários elétrons, transformando o problema em um problema de elétron único. Por exemplo, ao resolver numericamente o problema de um átomo de hélio interagir com campos de laser, as pessoas geralmente …

10 pde  quantum-mechanics 

Eu sei que a aproximação do elemento finito linear por partes de satisfaz desde que U seja suficientemente suave e f \ em L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Pergunta: Se f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) , temos …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Eu tenho uma função objetiva dependente de um valor , onde é a solução para um PDE. Estou otimizando por descida gradiente na condição inicial do PDE: . Ou seja, atualizo e, em seguida, tenho que integrar o PDE para calcular meu residual. Isso significa que, se eu fizesse uma …

9 optimization  pde  conjugate-gradient 

Estou lendo um papel [1] onde eles resolver o seguinte não-linear equação usando métodos de diferenças finitas. Eles também analisam a estabilidade dos esquemas usando a análise de estabilidade de Von Neumann. No entanto, como os autores percebem, isso é aplicável apenas aos PDE lineares. Portanto, os autores resolvem isso …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Eu descobri que o método das linhas é uma maneira muito natural de pensar na discretização dos PDE's. Portanto, eu sempre adotei essa mentalidade quando apresentado a um novo conjunto de equações. Eu nunca vi um PDE em que isso não funcionasse. O que eu quero saber é se existem …

9 pde  method-of-lines 

Na literatura do MEF, métodos semi-variacionais são normalmente usados ​​na solução de EDPs dependentes do tempo. Não vi uma abordagem totalmente variacional, ou seja, onde o espaço e o tempo são discretizados pelo MEF, talvez permitindo o uso de malhas não estruturadas do espaço-tempo. Embora os métodos de escalonamento de …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Estou interessado em sugestões de referências de livros sobre o assunto da EDP numérica e ODE, em particular, uma análise rigorosa de tais métodos de uma maneira escrita por matemáticos profissionais. Ele não precisa ser extremamente abrangente no sentido de listar centenas ou milhares de métodos diferentes, mas eu estaria …

9 pde  reference-request  ode 

Estou usando a caixa de ferramentas Matlab pde para resolver uma certa equação elíptica em 2D. A solução está correta, embora eu precise plotá-la ao longo de uma determinada linha, ou seja, cortar uma fatia plana da malha 3D que representa a solução. Não consigo descobrir uma maneira que envolva …

9 pde  matlab 

Estou mergulhando no mundo fascinante da análise de elementos finitos e gostaria de resolver um grande problema termomecânico (apenas térmico mecânico, sem retorno).→→\rightarrow Para o problema mecânico, eu já entendi da resposta de Geoff , que precisarei usar o solucionador iterativo devido ao tamanho da minha malha. Li ainda na …

9 pde  parallel-computing  petsc  hpc  iterative-method 

Suponha que eu tenha o seguinte problema periódico de advecção 1D: ∂você∂t+ c ∂você∂x= 0∂você∂t+c∂você∂x=0 0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in onde g (x) tem uma descontinuidade de salto em x ^ * \ in (0,1) . Ω = [ 0 , 1 ]Ω=[0 0,1 1]\Omega=[0,1] …

9 pde  finite-difference  advection 

Ouvi dizer que uma transformação rápida de Fourier pode ser usada para resolver o problema de Poisson quando as condições de contorno são do mesmo tipo ... Série senoidal para dirichlet, cosseno para neumann e ambas para periódicas. Considerando um domínio retangular 2D, suponha que dois lados opostos tenham condições …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson