Estatísticas e Big Data

Perguntas e respostas para pessoas interessadas em estatística, aprendizado de máquina, análise de dados, mineração de dados e visualização de dados

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Definições diferentes da AIC
Na Wikipedia, existe uma definição do Critério de Informação de Akaike (AIC) como AIC=2k−2logLAIC=2k−2log⁡L AIC = 2k -2 \log L , onde kkk é o número de parâmetros e logLlog⁡L\log L é a probabilidade de log do modelo. No entanto, os nossos notas Econometria na universidade um estado bem respeitado …
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Expectativa do Máximo de Variáveis ​​de IID Gumbel
Continuo lendo em revistas de economia sobre um resultado específico usado em modelos de utilidade aleatórios. Uma versão do resultado é: se Gumbel ( , então:ϵi∼iid,ϵi∼iid,\epsilon_i \sim_{iid}, μ,1),∀iμ,1),∀i\mu, 1), \forall i E[maxi(δi+ϵi)]=μ+γ+ln(∑iexp{δi}),E[maxi(δi+ϵi)]=μ+γ+ln⁡(∑iexp⁡{δi}),E[\max_i(\delta_i + \epsilon_i)] = \mu + \gamma + \ln\left(\sum_i \exp\left\{\delta_i \right\} \right), onde γ≈0.52277γ≈0.52277\gamma \approx 0.52277 é a constante …
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Matriz de covariância mal condicionada na regressão GP para otimização bayesiana
Antecedentes e problema Estou usando Processos Gaussianos (GP) para regressão e subsequente otimização bayesiana (BO). Para regressão, uso o pacote gpml do MATLAB com várias modificações personalizadas, mas o problema é geral. É um fato bem conhecido que, quando duas entradas de treinamento estão muito próximas no espaço de entrada, …
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Por que é importante fazer uma distinção entre regressão “linear” e “não linear”?
Qual a importância da distinção entre modelos lineares e não lineares? A questão Modelo linear não linear versus generalizado: Como você se refere à regressão logística, de Poisson etc.? e sua resposta foi um esclarecimento extremamente útil da linearidade / não linearidade dos modelos lineares generalizados. Parece criticamente importante distinguir …
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A normalidade da articulação é uma condição necessária para que a soma das variáveis ​​aleatórias normais seja normal?
Nos comentários após esta minha resposta a uma pergunta relacionada, os Usuários ssdecontrol e Glen_b perguntaram se a normalidade conjunta de XXX e é necessária para afirmar a normalidade da soma ? Essa normalidade das articulações é suficiente , é claro, bem conhecida. Essa questão suplementar não foi abordada lá …
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Distribuição de probabilidade especial
Se p(x)p(x)p(x) é uma distribuição de probabilidade com valores diferentes de zero em [0,+∞)[0,+∞)[0,+\infty) , para que tipo (s) de p(x)p(x)p(x) existe uma constante c>0c>0c\gt 0 tal que ∫∞0p(x)logp(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2∫0∞p(x)log⁡p(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2\int_0^{\infty}p(x)\log{\frac{ p(x)}{(1+\epsilon)p({x}(1+\epsilon))}}dx \leq c \epsilon^2para todos os0<ϵ<10<ϵ<10\lt\epsilon\lt 1? A desigualdade acima é na verdade uma divergência de Kullback-Leibler entre a distribuição p(x)p(x)p(x) …
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O teorema de Slutsky ainda é válido quando duas seqüências convergem para uma variável aleatória não degenerada?
Estou confuso sobre alguns detalhes sobre o teorema de Slutsky : Seja {Xn}{Xn}\{X_n\} , duas sequências de elementos aleatórios escalares / vetor / matriz.{Yn}{Yn}\{Y_n\} Se convergir na distribuição para um elemento aleatório e convergir em probabilidade para uma constante , desde que seja invertível, em que denota convergência na distribuição. …
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Valor esperado de
Estou curioso sobre a declaração feita na parte inferior da primeira página neste texto sobre o R2adjustedRadjusted2R^2_\mathrm{adjusted} ajuste R2adjusted=1−(1−R2)(n−1n−m−1).Radjusted2=1−(1−R2)(n−1n−m−1).R^2_\mathrm{adjusted} =1-(1-R^2)\left({\frac{n-1}{n-m-1}}\right). O texto declara: A lógica do ajuste é a seguinte: na regressão múltipla comum, um preditor aleatório explica em média uma proporção da variação da resposta, de modo que preditores …
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