Perguntas com a marcação «conditional-expectation»

Uma expectativa condicional é a expectativa de uma variável aleatória, dada informação sobre outra variável ou variáveis ​​(principalmente, especificando seu valor).

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Variação da média da amostra da amostra de bootstrap
Deixe- são observações distintas (sem vínculos). Deixe- X * 1 , . . . , X ∗ n denota uma amostra de bootstrap (uma amostra do CDF empírico) e deixa ˉ X ∗ n = 1X1,...,XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n}X∗1,...,X∗nX1∗,...,Xn∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*} . EncontreE( ˉ X ∗ n )eVar( ˉ X ∗ n ).X¯∗n=1n∑ni=1X∗iX¯n∗=1n∑i=1nXi∗\bar{X}_{n}^{*}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{*}E(X¯∗n)E(X¯n∗)E(\bar{X}_{n}^{*})Var(X¯∗n)Var(X¯n∗)\mathrm{Var}(\bar{X}_{n}^{*}) O que …
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O que há de errado com a minha prova da Lei da Variação Total?
De acordo com a Lei da variância total, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(Var⁡(X∣Y))+Var⁡(E⁡(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Ao tentar provar isso, escrevo Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(X−E⁡X)2=E⁡{E⁡[(X−E⁡X)2∣Y]}=E⁡(Var⁡(X∣Y)) \begin{equation} \begin{aligned} \operatorname{Var}(X) &= \operatorname{E}(X - \operatorname{E}X)^2 \\ &= \operatorname{E}\left\{\operatorname{E}\left[(X - \operatorname{E}X)^2\mid Y\right]\right\} \\ &= \operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) \end{aligned} \end{equation} O que há de errado com isso?
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Expectativa condicional de variável aleatória uniforme, dada estatística de ordem
Suponha X = ( X1, . . . , Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n) ~ você( θ , 2 θ )U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta) , onde θ ∈ R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ . Como se calcula a expectativa condicional de E[ X1| X( 1 ),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}] , onde X( 1 )X(1)X_{(1)} e X(n)X(n)X_{(n)} são as estatísticas …
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Expectativa condicional de uma derivação truncada do VD, distribuição de gumbel (diferença logística)
Eu tenho duas variáveis ​​aleatórias que são independentes e identicamente distribuídas, por exemplo, :ϵ1, ϵ0 0∼iidGumbel ( μ , β)ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)\epsilon_{1}, \epsilon_{0} \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Gumbel}(\mu,\beta) F( ϵ ) = exp( - exp( - ϵ - μβ) ) ,F(ϵ)=exp⁡(−exp⁡(−ϵ−μβ)),F(\epsilon) = \exp(-\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})), f( ϵ ) = 1βexp( - ( ϵ - μβ+ exp( - …
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É Se sim, como provar?
Faz ? Além disso, o que dizer de Estou confuso com as relações. Parece intuitivamente ser o caso. Se estiver correto, como eu o provo matematicamente. Eu pesquisei neste site e em outros lugares ...E [ E ( X | Y = y ) | Z = z ] = …
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Cálculo da expectativa condicional em álgebras
Eu realmente não vi nenhum livro de probabilidades calcular expectativa condicional, exceto as σσ\sigma álgebras geradas por uma variável aleatória discreta. Eles simplesmente afirmam a existência de expectativa condicional, juntamente com suas propriedades, e deixam assim. Acho isso um pouco perturbador e estou tentando encontrar um método para calculá-lo. É …
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Lei da regra da expecação total / torre: Por que as duas variáveis ​​aleatórias devem ter o mesmo espaço de probabilidade?
Cito (ênfase minha) da definição da Wikipedia : A proposição na teoria da probabilidade conhecida como lei da expectativa total, ..., afirma que se X é uma variável aleatória integrável (isto é, uma variável aleatória que satisfaz E (| X |) <∞) e Y é qualquer variável aleatória, não necessariamente …
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Cálculo do valor esperado de normal truncado
Usando o resultado da relação de usinas, deixe , em seguida,X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2) E(X|X&lt;α)=μ−σϕ(a−μσ)Φ(a−μσ)E(X|X&lt;α)=μ−σϕ(a−μσ)Φ(a−μσ)E(X| X<\alpha) = \mu - \sigma\frac{\phi(\frac{a- \mu}{\sigma})}{\Phi(\frac{a-\mu}{\sigma})} No entanto, ao calcular em R., não obtenho os resultados corretos como &gt; mu &lt;- 1 &gt; sigma &lt;- 2 &gt; a &lt;- 3 &gt; x &lt;- rnorm(1000000, mu, …
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