Perguntas com a marcação «probability»

Uma probabilidade fornece uma descrição quantitativa da provável ocorrência de um evento específico.

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Expectativa de
Seja X1X1X_1 , X2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Xd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) e seja independente. Qual é a expectativa de X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? É fácil encontrar E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d} por simetria. Mas eu não sei como encontrar a expectativa deX41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} …
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No CLT, por que
Deixe- X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n são observações independentes de uma distribuição que tem a média μμ\mu e a variância σ2&lt;∞σ2&lt;∞\sigma^2 < \infty , quando n→∞n→∞n \rightarrow \infty , então n−−√X¯n−μσ→N( 0 , 1 ) .nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). Por que isso implica que X¯n∼N( μ ,σ2n) ?X¯n∼N(μ,σ2n)?\bar{X}_n \sim N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right)?
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Qual é a distribuição da proporção de um espaçamento e a amostra média?
Seja uma amostra de variáveis ​​aleatórias exponenciais iid com média e seja as estatísticas de ordem dessa amostra. Seja .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Definir espaçamentosPode-se mostrar que cada também é exponencial, com média .Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 \leq i \leq n-1\,. WiWiW_iβi=βn−iβi=βn−i\beta_i=\frac{\beta}{n-i} Pergunta: Como eu iria …
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Prove / refute
Prove / refute E[ 1UMA| Ft] = 0 ou 1 a.s. ⇒ E [ 1UMA| Fs] = E[ 1UMA| Ft] como E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Dado um …
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A ordenação convexa implica domínio da cauda direita?
Dadas duas distribuições contínuas e , não está claro para mim se a relação de dominância convexa entre elas:FXFX\mathcal{F}_XFYFY\mathcal{F}_Y (0)FX&lt;cFY(0)FX&lt;cFY(0)\quad \mathcal{F}_X <_c \mathcal{F}_Y implica que (1)F−1Y(q)≤F−1X(q),∀q∈[0.5,1](1)FY−1(q)≤FX−1(q),∀q∈[0.5,1](1)\quad F_Y^{-1}(q) \leq F_X^{-1}(q),\quad \forall q\in[0.5,1] detém ou se alguma hipótese adicional é necessária se é para reter?(1)(1)(1) Definição de dominância convexa. Se duas distribuições …
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Suponha que são variáveis ​​aleatórias do iid. Quando a sequência deverá diminuir pela primeira vez?
Como sugerido no título. Suponha que são variáveis ​​aleatórias contínuas de iid com pdf . Considere o evento em que , , portanto é quando a sequência diminui pela primeira vez. Então, qual é o valor de ?X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1, X_2, \dotsc, X_nfffX1≤X2…≤XN−1&gt;XNX1≤X2…≤XN−1&gt;XNX_1 \leq X_2 \dotsc \leq X_{N-1} > X_NN≥2N≥2N \geq 2NNNE[N]E[N]E[N] …
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Eu quero mostrar
Seja X:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N uma variável aleatória no espaço de probabilidade (Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P) Mostre que E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). minha definição de E(X)E(X)E(X) é igual E(X)=∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP. Obrigado.
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Como obter um intervalo de confiança na mudança do quadrado da população
Para um exemplo simples, assuma que existem dois modelos de regressão linear Modelo 1 tem três preditores, x1a, x2b, ex2c O modelo 2 possui três preditores do modelo 1 e dois preditores adicionais x2aex2b Existe uma equação de regressão populacional em que a variação populacional explicada é para o Modelo …
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