Ciência da Computação Teórica

Perguntas e respostas para cientistas da computação teóricos e pesquisadores em áreas afins

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Complexidade linear de monômios
Seja kkk algum campo. Como sempre, para um f∈k[x1,x2,…,xn]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in k[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] , definimos L(f)L(f)L(f) como a complexidade linear de fff sobre kkk . Seja FFF o conjunto de monômios de fff , ou seja, os monômios que aparecem em fff com coeficiente diferente de zero. É verdade que ∀m∈F:L(m)≤L(f)∀m∈F:L(m)≤L(f) \forall m\in …
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Como julgar a definição de complexidade computacional de reais é natural ou adequada?
Como sabemos, a definição de complexidade computacional do algoritmo é quase sem controvérsia, mas a definição de complexidade computacional de reais ou os modelos de computação sobre reais não é nesse caso. Conhecemos o modelo e o modelo de Blum e Smales no livro Análise Computável. E, aparentemente, o modelo …
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Cálculo lambda de digitação simples e lógica de ordem superior
Qual é a relação entre cálculo lambda simplesmente digitado e lógica de ordem superior? Sob Curry-Howard, parece que o cálculo lambda simplesmente digitado corresponde à lógica proposicional. Como isso está relacionado à lógica de ordem superior? De acordo com este tutorial de Geuvers: http://typessummerschool07.cs.unibo.it/courses/geuvers-1.pdf, o idioma do HOL parece ser …
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Implementação de árvores de partição?
As árvores de partição já foram implementadas? Aqui, eu estou falando sobre as árvores de partição da geometria computacional. As primeiras (quase) ótimas versões foram devidas a Matousek e outros, e mais recentemente a Timothy Chan: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Parece loucura para mim que isso nunca tenha sido implementado, mas o Google …
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Que paradigma de prova automatizada de teoremas é apropriado para a formalização no estilo Principia Mathematica?
Possuo um livro que, inspirado nos Principia Mathematica de Russell e no positivismo lógico, tenta formalizar um domínio específico, determinando axiomas e deduzindo deles teoremas. Em suma, ele tenta fazer por seu domínio o que o PM tentou fazer pela matemática. Como o PM, foi escrito antes que a prova …
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Identificando arestas inúteis para o caminho mais curto
GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i, j]iiijjjGGG+++maxmax\max Eu digo que um subgrafo de (com o mesmo conjunto de vértices) é sp-equivalente a se . Em outras palavras, remover arestas para ir de para não altera o comprimento dos caminhos mais curtos; as arestas removidas não são necessárias para nenhum caminho mais curto.G′G′G'GGGGGGMG=MG′MG=MG′M_G = M_{G'}GGGG′G′G' Em …
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Definir capa com tamanho de interseção delimitada
Portanto, o problema da cobertura do conjunto é trivial se nenhum dos conjuntos candidatos se cruzar. No entanto, e se o tamanho da interseção para qualquer par de conjuntos de candidatos fosse no máximo 1? Este problema é NP-difícil? Eu apreciaria qualquer insight. Obrigado, Garrett
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Tipos W versus tipos indutivos
A teoria dos tipos de Martin-Löf usa os tipos W para definir estruturas indutivas, como números inteiros, listas, etc. No entanto, o cálculo de construções indutivas não as utiliza da mesma maneira; tipos indutivos parecem mais com esquemas de axiomas. Essas duas abordagens são equivalentes (elas parecem ser)? Existem razões …
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