Ciência da Computação Teórica

Me deparei com um artigo publicado na Science "Memcomputando problemas completos de NP em tempo polinomial usando recursos polinomiais e estados coletivos" , o que faz algumas afirmações bastante surpreendentes. Memcomputing é um novo paradigma de computação não-Turing que usa células de memória em interação (memprocessors para abreviar) para armazenar …

9 np-complete  open-problem 

Seja um alfabeto de tamanho e considere DFAs mínimos, cujo tamanho é limitado por no máximo . Seja o número de diferentes DFAs mínimos.2 m f ( m )ΣΣ\Sigma222mmmf(m)f(m)f(m) Podemos encontrar uma fórmula de forma fechada para ?f(m)f(m)f(m) Considerando que para a função de transição de um DFA de tamanho …

9 cc.complexity-theory  automata-theory  nondeterminism  dfa 

A Lógica Afim Elementar é um sistema de tipos que captura a classe de termos λ que podem ser reduzidos no tempo elementar. Além disso, termos tipáveis ​​à EAL podem ser reduzidos usando o fragmento abstrato do algoritmo de Lamping, o que é particularmente interessante para mim porque estou explorando …

9 type-theory 

Temos um problema e encontramos um algoritmo que parece ser 2-nexptime. Eu gostaria de encontrar problemas conhecidos de 2 nexptime-complete para encontrar um limite inferior. Encontrei na literatura principalmente dois desses problemas: se o PCP como uma solução de tamanho menor que22n22n2^{2^n} e o problema do cultivo de um quadrado …

9 complexity-classes  time-complexity  complexity 

O artigo SODA de duas páginas da Kalai fornece um algoritmo simples e eficiente para a correspondência de padrões com não se preocupa (caracteres curinga que correspondem a um caractere). Em essência, é tão fácil quanto a convolução. Mas o que acontece se estivermos procurando por vários padrões com não …

9 ds.algorithms  reference-request  string-matching 

Deixe UUU ser a distribuição uniforme ao longo de nnn bits e deixar DDD ser a distribuição ao longo nnn bits onde os bits são independentes e cada bit é 111 com probabilidade 1/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilon . É verdade que a distância estatística entre DDD e UUU é Ω(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n}), quandon≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le …

9 pr.probability 

Há um belo artigo de 1991 que contém três diagramas sobre famílias de classes gráficas diferentes, mostrando o que se sabe sobre a dureza de determinar o índice cromático para eles. Desde então, há alguma notícia sobre isso? Estou mais interessado no que se sabe sobre gráficos com um número …

9 graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

Sou um teórico da homotopia, interessado em ciência da computação. Gostaria de perguntar quais são algumas aplicações interessantes da álgebra homotópica (categorias de modelos, categorias infinitas, categorias simples etc.) em ciência da computação teórica?

9 big-list  algebraic-topology 

Este é um acompanhamento da aceleração não determinística da computação determinística . É plausível que o não determinismo (ou alternância mais geralmente) permita uma aceleração quadrática geral da computação determinística? Ou existem consequências implausíveis conhecidas para algo como ?D T i m e ( n2) ⊆ N t i m …

9 cc.complexity-theory  nondeterminism  speed-up  alternation  tradeoff 

A Wikipedia [1] afirma que o limite inferior mais conhecido para o tamanho das provas de Frege é quadrático e que não há limites inferiores superlineares conhecidos para o número de linhas de provas de Frege. Questões: 1) Qual é o limite inferior mais conhecido para o número de linhas …

9 proof-complexity 

Eu tenho tentado implementar o algoritmo de multiplicação de números inteiros Schönhage-Strassen, mas atingi um obstáculo na etapa recursiva. Eu tenho um valor com bits e quero calcular x ^ 2 \ pmod {2 ^ n + 1} . Eu originalmente pensei que a idéia era escolher um k tal …

9 ds.algorithms 

As funções recursivas primitivas são definidas sobre os números naturais. No entanto, parece que o conceito deve generalizar para outros tipos de dados, permitindo falar sobre funções recursivas primitivas que mapeiam listas para árvores binárias, por exemplo. Por analogia, funções recursivas parciais sobre os números naturais generalizam bem para funções …

9 computability 

Dado um grafo orientado fixo (d�rafo) , a -COLORING problema decisão pergunta se um digrama de entrada tem um homomorphism para . (Um homomorfismo de para é um mapeamento de para que preserva os arcos, ou seja, se é um arco de , então é um arco de )D L …

9 reference-request  graph-theory  np-hardness  csp  homomorphism 

Por um lado, o Segundo Teorema da Incompletude de Gödel afirma que qualquer teoria formal consistente que seja forte o suficiente para expressar qualquer afirmação aritmética básica não pode provar sua própria consistência. Por outro lado, a propriedade de Church-Rosser de um sistema formal (de reescrita) nos diz que é …

9 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Os autômatos limitados lineares não determinísticos de visita limitada reconhecem apenas idiomas regulares? Por autômato delimitado linear não-determinístico (nLBA), quero dizer uma máquina de Turing não-determinística de fita única, na qual a entrada é "acolchoada" com marcadores nas duas extremidades que nunca podem ser substituídos e, portanto, a cabeça nunca …

9 automata-theory  turing-machines  regular-language  space-bounded