Ciência da Computação Teórica

Para um alfabeto finito fixo , uma linguagem formal sobre é regular, se existe um autômato finito determinístico (DFA) sobre que aceita exatamente .ΣΣ\SigmaLeuLΣΣ\SigmaΣΣ\SigmaLeuL Estou interessado em idiomas "quase" regulares no sentido de que podem ser reconhecidos por famílias de tamanho de autômatos que crescem apenas polinomialmente com o comprimento …

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Considere problemas de otimização do seguinte formulário. Seja uma função computável em tempo polinomial que mapeie uma sequência em um número racional. O problema de otimização é este: qual é o valor máximo de sobre as cadeias de bits ?x f ( x ) n xf(x)f(x)f(x)xxxf(x)f(x)f(x)nnnxxx Digamos que esse problema …

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I know that trivially the OR function on nnn variables x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n can be represented exactly by the polynomial p(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) as such: p(x1,…,xn)=1−∏ni=1(1−xi)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right), which is of degree nnn. Mas como eu poderia mostrar, o que parece óbvio, que se é um polinômio que representa exatamente a …

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Dado um conjunto de pessoas que eu gostaria de sentar-los para uma seqüência de refeições em mesas de tamanho k . (É claro que existem mesas suficientes para acomodar todos | S | para cada refeição.) Gostaria de organizar isso de modo que ninguém compartilhe uma mesa com a mesma …

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Eu postei isso anteriormente no MSE, mas foi sugerido que aqui pode ser um lugar melhor para perguntar. O teorema da aproximação universal afirma que "a rede de alimentação padrão de múltiplas camadas com uma única camada oculta, que contém um número finito de neurônios ocultos, é um aproximador universal …

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O problema de parada indica que é impossível escrever um programa que possa determinar se outro programa é interrompido para todos os programas de entrada possíveis . Eu posso, no entanto, certamente escrever um programa que pode calcular o tempo de execução de um programa como: for(i=0; i<N; i++) { …

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Sabemos que é difícil aproximar o Conjunto Independente Máximo (MIS) dentro de um fator de para qualquer menos que P = NP. Quais são algumas classes especiais de gráficos para as quais são conhecidos melhores algoritmos de aproximação?n1 - ϵn1-ϵn^{1-\epsilon}ε > 0ϵ>0 0\epsilon > 0 Quais são os gráficos pelos …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Eu estou tentando encontrar o quão perto e realmente são, quando e é uma constante, não dependendo de n (assim ). Minha estimativa é que whp, mas não consegui provar isso.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n )t …

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Recentemente, vi vários artigos sobre o arxiv que se referem a um sistema de prova chamado soma de quadrados. Alguém pode explicar o que é uma prova de soma de quadrados e por que essas provas são importantes / interessantes? Como eles estão relacionados a outros sistemas de provas algébricas? …

23 cc.complexity-theory  lo.logic  algebraic-complexity  proof-complexity  sum-of-squares 

Pelo que entendi (que é muito pouco, por favor, corrija-me onde erro!), A teoria das linguagens de programação geralmente se preocupa com provas "intuicionistas". Na minha própria interpretação, a abordagem exige que levemos a sério as consequências da computação na lógica e na provabilidade. Uma prova não pode existir a …

23 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  constructive-mathematics 

Alguns de vocês podem estar seguindo esta pergunta , que foi encerrada por não estar em nível de pesquisa. Então, estou extraindo a parte da pergunta que está no nível da pesquisa. Além das técnicas "mais simples", como reduzir a classificação ou um problema EXPTIME-complete, quais técnicas foram usadas para …

23 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages  time-complexity  reductions 

Há claramente uma redução de CLIQUE para k-Color porque ambos são NP-Complete. Na verdade, eu posso construir um compondo uma redução de CLIQUE para 3-SAT com uma redução de 3-SAT para k-Color. O que eu quero saber é se existe uma redução direta razoável entre esses problemas. Digamos, uma redução …

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Inspirados por essa pergunta , quais são os principais problemas e soluções existentes que precisam ser aprimorados no domínio de sistemas distribuídos (teóricos). Algo como protocolos de associação, consistência de dados?

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Recentemente, estou recebendo meus artigos rejeitados de periódicos (por exemplo, TALG) com base apenas em não ter uma diferença significativa entre a versão do periódico e os procedimentos (por exemplo, SODA). As principais razões para eu enviar para uma revista é o seu processo de revisão completo. Fora isso, o …

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mmmnnnm≫nm≫nm \gg nXiXiX_iiiiXmaxXmaxX_\maxXminXminX_\minXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}Xi−Xj∼N(0,2m/n)Xi−Xj∼N(0,2m/n)X_i - X_j \sim N(0,2m/n)|Xi−Xj|=Θ(m/n−−−−√)|Xi−Xj|=Θ(m/n)|X_i - X_j| = \Theta(\sqrt{m/n}) i,ji,ji,jXmax−Xmin=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xmin=O(mlog⁡n/n)X_{\max} - X_{\min} = O(\sqrt{m\log n/n})n/2n/2n/2 pares de compartimentos separados. Esse argumento (não completamente formal) nos leva a esperar que a diferença entre e seja com alta probabilidade.XmaxXmaxX_{\max}XminXminX_{\min}Θ(mlogn/n−−−−−−−−√)Θ(mlog⁡n/n)\Theta(\sqrt{m\log n/n}) Estou interessado na diferença entre e . O argumento descrito …

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