Ciência da Computação Teórica

Dado é um dag. Você deseja rotular cada nó por quantos nós são acessíveis a partir dele. é um limite superior trivial; é um limite inferior (eu acho). Existe um algoritmo melhor? Há razões para acreditar que o limite inferior pode ser melhorado (relacionado: o que exatamente se sabe sobre …

23 ds.algorithms  graph-theory 

( Publiquei esta pergunta no MathOverflow há duas semanas, mas até agora sem uma resposta rigorosa) Tenho uma pergunta sobre medidas de largura de gráfico de gráficos simples não direcionados. É sabido que as cografias (gráficos que podem ser construídos pelas operações de união e complementação disjuntas, a partir de …

23 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Estou interessado no problema de empacotar cópias idênticas de retângulos (bidimensionais) em um polígono convexo (bidimensional) sem sobreposições. No meu problema, você não tem permissão para girar os retângulos e pode assumir que eles estão orientados paralelamente aos eixos. Você recebe as dimensões de um retângulo e os vértices do …

23 reference-request  np-hardness  cg.comp-geom  optimization  packing 

Na pesquisa "Circuitos Quânticos de Profundidade Pequena" de D. Bera, F. Green e S. Homer (p. 36 da ACM SIGACT News, junho de 2007 vol. 38, n. 2) , li a seguinte frase: A versão clássica de (na qual as portas e têm fanout no máximo constante) é comprovadamente mais …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Estou tentando entender a relação entre isomorfismo de gráfico e o problema de subgrupo oculto. Existe uma boa referência para isso?

23 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing  graph-isomorphism 

Se eu tiver um conjunto de restrições lineares em que cada restrição tenha no máximo (digamos) 4 variáveis ​​(todas não-negativas e com coeficientes {0,1}, exceto uma variável que pode ter um coeficiente -1), o que se sabe sobre a solução espaço? Estou menos preocupado com uma solução eficiente (embora indique …

23 co.combinatorics  integer-programming 

Postagem atualizada em 31 de agosto : Adicionei um resumo das respostas atuais abaixo da pergunta original. Obrigado por todas as respostas interessantes! Obviamente, todos podem continuar postando novas descobertas. Para quais famílias de gráficos existe um algoritmo polinomial de tempo para calcular o número cromático ?χ(G)χ(G)\chi(G) O problema é …

23 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Já faz mais de um ano desde a sua retração e correção em janeiro de 2017. Há novidades? Se não, isso é normal para a validação demorar tanto? Eu esperaria que isso chamasse muita atenção. Alguém de destaque falou para apoiar / duvidar do resultado quase polinomial?

23 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  proofs 

Motivado pelo comentário de Fortnow no meu post, Evidências de que o problema do isomorfismo do gráfico não é completoNPNPNP G I N P N P P G I P e pelo fato de o ser um candidato principal ao intermediário do (não nem no ), estou interessado em evidências …

23 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

I corrigir uma linguagem regular LLL em um alfabeto ΣΣ\Sigma , e eu considere o seguinte problema que eu chamo carta agendamento para LLL . Informalmente, a entrada me fornece nnn letras e um intervalo para cada letra (ou seja, uma posição mínima e máxima), e meu objetivo é colocar …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory  regular-language  scheduling 

O problema Nem todos iguais -SAT (NAE k -SAT), dado um conjunto C de cláusulas sobre um conjunto X de variáveis ​​booleanas, de modo que cada cláusula contém no máximo k literais, pergunta se existe uma atribuição de verdade das variáveis, de forma que cada cláusula contém pelo menos um …

23 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  polynomial-time 

A primeira etapa do algoritmo de teste de primalidade AKS é verificar se o número de entrada é uma potência perfeita. Parece que esse é um fato bem conhecido na teoria dos números, uma vez que o artigo não a explicou em detalhes. Alguém pode me dizer como fazer isso …

23 ds.algorithms  nt.number-theory 

Subhash Khot 's únicos Jogos Conjectura é uma das áreas de pesquisa ativos na teoria da complexidade. Que evidência temos para isso? Que evidência temos contra isso?

23 cc.complexity-theory  unique-games-conjecture 

Para A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] designam por aiaia_i o ithithi^{th} menor elemento de AAA . Para dois conjuntos de elementos kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , dizemos que A≤BA≤BA\le B se ai≤biai≤bia_i\le b_i para cada iii . Um kkk -uniform hipergrafo H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] é chamado uma cadeia turno , se por qualquer …

23 co.combinatorics  graph-colouring  hypergraphs 

Seja as variáveis . A distância entre duas variáveis ​​é definida como d ( x a , x b ) = | a - b | . A distância entre dois literais é a distância entre as duas variáveis ​​correspondentes.x1,x2,x3...xnx1,x2,x3...xnx_1 , x_2 , x_3 ... x_nd(xa,xb)=|a−b|d(xa,xb)=|a−b|d(x_a , x_b) = |a-b| …

22 np-hardness  sat