Ciência da Computação Teórica

Pergunta Principal / Geral Seja LLL uma linguagem. Defina os idiomas LiLiL_i com L0=LL0=LL_0 = L e Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}L_i = \{xwy : xy \in L_{i-1}, w \in L\} para i≥1i≥1i \geq 1 . Considere L = ⋃ L i . Então, nós repetidamente "incorporar" L para dentro de si para se …

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Eu pensei sobre esse problema há muito tempo, mas não tenho idéias. O algoritmo de geração é o seguinte. Assumimos que existem nós distintos numerados de a . Então, para cada em , tornamos o pai do nó na árvore um nó aleatório em . Faça a iteração de cada …

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Estou interessado no conceito de "completude r-Turing", conforme definido por Axelsen e Glück (2011) . Um sistema é r-Turing completo se puder calcular o mesmo conjunto de funções que uma máquina de Turing reversível, sem produzir dados de "lixo". É o mesmo que ser capaz de calcular todas as funções …

19 lambda-calculus 

Qual é a complexidade do tempo (não a complexidade da consulta) do algoritmo de Grover? Parece-me claro que é pois existem iterações e cada iteração requer o uso da operação de reflexão que, por sua vez, leva tempo usando qualquer conjunto padrão de portas universais.Ω( √Ω ( log( N) N--√)Ω(log⁡(N)N)\Omega(\log(N) …

19 reference-request  quantum-computing  time-complexity 

Seja o número de árvores que se estendem em um gráfico com vértices. Existe um algoritmo que calcula em operações aritméticas . Este algoritmo é computado , onde Q é o Laplaciano de G e J é a matriz que consiste apenas em 1 's. Para obter mais informações sobre …

19 graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity  spectral-graph-theory 

Enquanto pensava na complexidade de testar o isomorfismo de gráficos assimétricos (veja minha pergunta relacionada à história), uma pergunta complementar veio à minha mente. Suponha que temos uma máquina de Turing polinomial de tempo que, na entrada gera um gráfico com nós.1 n G M , n nMMM1 1n1n1^nGM, nGM,nG_{M,n}nnn …

19 graph-isomorphism 

Na computação quântica adiabática (AQC), codifica-se a solução para um problema de otimização no estado fundamental de um [problema] Hamiltoniano . Para chegar a esse estado fundamental, você começa em um estado inicial facilmente refrigerável ( H ) com Hamiltoniano H i e "recozido" (perturbado adiabaticamente) em direção a H …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

Gostaria de provar (ou refutar) a seguinte conjectura: Conjectura : um autômato de dois contadores (2CA) não pode decidir o seguinte idioma: L={n∣L={n∣L = \{ n \mid as representações ternárias e binárias dennn têm comprimento par ou comprimento ímpar}}\} Um 2CA pode facilmente verificar se a representação binária tem comprimento …

19 automata-theory 

De acordo com o relato histórico (não verificado), Kolmogorov pensou que todo idioma em tem complexidade de circuito linear. (Veja a conjectura da pergunta anterior de Kolmogorov de que possui circuitos de tamanho linear .) Observe que isso implica .PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} A conjectura de Kolmogorov, no entanto, parece falhar. Por …

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Eu tenho uma graduação razoável em matemática, mas nunca me senti 100% à vontade com álgebra abstrata (matemática de grupos, anéis, campos etc.). Eu acho que isso foi parcialmente porque eu precisava ver aplicativos e qualquer um que eu pudesse encontrar estava na física, não no CS. Como meu interesse …

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Na computação distribuída, o problema de consenso parece ser um dos tópicos centrais que atraiu pesquisas intensivas. Em particular, o artigo "Impossibilidade de consenso distribuído com um processo defeituoso" recebeu o prêmio PODC Influential Paper Award 2001 . Então, por que o problema de consenso é tão importante? O que …

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É sabido que os combinadores S e K são Turing Complete. Existem combinadores que são suficientes para produzir (apenas) as funções recursivas primitivas?

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Quais são as limitações da programação funcional total? Não está completo com Turing, mas ainda suporta um grande subconjunto dos programas possíveis. Existem construções importantes que você poderia escrever em uma linguagem completa de Turing, mas não em uma linguagem funcional total? E é correto dizer que os programas escritos …

19 computability  pl.programming-languages  functional-programming 

Podemos calcular uma porta de limiar de bits por circuitos de tamanho polinomial (fan-in ilimitado) de profundidade lg nnnn ? Como alternativa, podemos contar o número de 1s nos bits de entrada usando esses circuitos?lgnlglgnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} É ?TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))TC0⊆AltTime(O(lg⁡nlg⁡lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) Note-se que . …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-depth 

Alguém pode me ajudar com o seguinte problema? Quero encontrar alguns valores ai,bjai,bja_i,b_j (mod NNN ) em que i=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (por exemplo K=6K=6K=6 ), dada uma lista de valores de K2K2K^2 que correspondem às diferenças ai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod N (por exemplo N=251N=251N=251 ), sem conhecer a relação correspondente concreta. Como os valores …

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