Ciência da Computação Teórica

Existe uma categoria de patches que se parece aproximadamente com isso: Os objetos são cadeias de caracteres em algum alfabeto base Os morfismos são scripts de edição ("diffs" ou "patches") entre as strings Estou interessado nestas perguntas: Existe uma noção categórica de script de edição mínima ? Talvez a categoria …

14 ct.category-theory  edit-distance 

Qual é a complexidade de decidir se um intervalo dos números naturais contém um primo? Uma variante da Peneira de Eratóstenes fornece um algoritmo , onde é a duração do intervalo e oculta fatores polialogarítmicos no ponto inicial do intervalo; podemos fazer melhor (apenas em termos de )?O~(L)O~(L)\tilde O(L)LLL∼∼\simLLL

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Um idioma está em se existir uma máquina de Turing de espaço de log que decida o idioma com uma quantidade de conselhos polinomiais.L/polyL/polyL/poly Veja aqui para mais informações: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Questão Quais são as consequências de ?P⊆L/polyP⊆L/polyP \subseteq L/poly

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomial-time  advice-and-nonuniformity  logspace 

Dado entradas , construímos uma rede de ordenação aleatória com portões por iterativamente colheita duas variáveis com e adicionando um portão comparador que eles se permutas .x 0 , … , x n - 1 m x i , x j i < j x i > x jnnnx0,…,xn−1x0,…,xn−1x_0, \ldots, …

14 sorting-network 

Considere o seguinte modelo de circuito simples monótono: cada porta é apenas um OR binário. Qual é a complexidade de uma função f ( x ) = A x emf(x)=Axf(x)=Ax que AAA é uma matriz booleana n × nn×nn \times n com O ( n )O(n)O(n) 0's? Pode ser calculado …

14 ds.algorithms  circuit-complexity  upper-bounds 

Considerando os tópicos abordados em uma conferência como a STOC, existem pesquisadores de algoritmo ou complexidade usando ativamente o COQ ou Isabelle? Se sim, como eles estão usando isso em suas pesquisas? Suponho que a maioria das pessoas não usaria essas ferramentas porque as provas seriam de nível muito baixo. …

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  soft-question  proof-assistants 

No capítulo 4 de A Second Course in Automata Theory, de Jeffrey Shallit, o seguinte problema é listado como aberto: p(n)p(n)p(n)∈Np(n) \in \mathbb{N}n∈Nn \in \mathbb{N}{ P ( n ) | n ⩾ 0 }{p(n)∣n⩾0}\{p(n) \mid n \geqslant 0\}ppp⩽1⩽1\leqslant 1 Qual é o seu status agora (como em outubro de 2018)? …

14 fl.formal-languages  nt.number-theory  grammars 

Deixe- ser a função que mapeia um s circuito -gate C em n bits e um n cadeia de bits de . Suponha que os circuitos sejam codificados como uma sequência acíclica de atribuições onde são etiquetas de arame.C i r c u i t E v a ls , …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-families 

Considere o seguinte problema de decisão Entrada : um CNF monótono ΦΦ\Phi e um DNF monótono .ΨΨ\Psi Pergunta : uma tautologia?Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi Definitivamente, você pode resolver esse problema no tempo , onde é o número de variáveis ​​em e é o comprimento da entrada. Por outro lado, esse problema …

14 exp-time-algorithms  boolean-formulas  fine-grained 

No capítulo 1 e no apêndice A do livro Hott , são apresentadas várias famílias de tipos primitivos (tipos de universo, tipos de funções dependentes, tipos de pares dependentes, tipos de coprodutos, tipo vazio, tipo de unidade, tipo de número natural e tipos de identidade) para formar a base para …

14 type-theory  dependent-type  homotopy-type-theory 

Eu estava lendo recentemente um artigo muito bom por Valiant e Vazirani que mostra que se , então não pode haver um algoritmo eficiente para resolver SAT mesmo sob a promessa de que ela é ou insatisfatível ou tem uma solução única. Assim, mostrando que o SAT não admite um …

14 np-hardness  np-complete  unique-solution  promise-problems 

Existe , uma linguagem completa NP ou P que possui alguma família de grupos de simetria (ou grupóides , mas as perguntas algorítmicas ficam mais abertas) atuando (em tempo polinomial) nos conjuntos que haja poucas órbitas, ou seja, para que para grande o suficiente e alguns , e tal que …

14 np  algebra  gr.group-theory  complexity  symmetry 

Houve algum trabalho em encontrar o número mínimo de operações aritméticas elementares necessários para calcular o determinante de um por matriz para pequeno e fixo ? Por exemplo, .n n n = 5nnnnnnnnnn=5n=5n=5

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  determinant 

A semântica de um grande subconjunto de OCaml, chamado OCamllight , foi formalizada na HOL por Owens há vários anos. Mais recentemente, uma semântica teórica do tipo de um subconjunto menor de OCaml foi implementada no Nuprl por Kreitz, Hayden e Hickey . Existe algum desenvolvimento semelhante no Coq?

14 coq  program-verification  ocaml 

Como no esta questão, me interessa a vs / problema para tropical e circuitos. Essa questão se reduz à exibição de limites superiores para a dimensão VC de polinômios sobre as semirrependentes tropicais (consulte o Teorema 2 abaixo). B P P BPP\mathbf{BPP}P P\mathbf{P}p o l ypoly\mathrm{poly} ( máx . + …

14 co.combinatorics  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits  vc-dimension