Ciência da Computação Teórica

Digamos que temos uma propriedade de gráfico que pode ser verificada em tempo polinomial não determinístico e uma prova em um sistema formal fraco (por exemplo, RCA 0 ) de que a propriedade é menor fechada. Podemos dizer algo sobre a força de um sistema formal, que é capaz de …

13 cc.complexity-theory  lo.logic 

Sabemos que o problema de contar o número de atribuições satisfatórias em uma determinada fórmula booleana geral (CNF-SAT), em uma fórmula DNF ou em uma fórmula 2SAT é um problema # P-complete . Agora, considere um CNF-SAT sem literal negativo (sem negativo , sempre ). O problema de decisão é …

13 sat  counting-complexity  polynomial-time  monotone 

Se é o conjunto de tempos de parada de máquinas de Turing state em um alfabeto binário com fita inicial vazia, então .HT( N )HT(n)HT(n)nnnB B ( n ) = max HT( N )BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) O que podemos dizer sobre o segundo maior número em HT( N )HT(n)HT(n) …

13 computability 

Treewith é um parâmetro importante do gráfico que indica o quão perto um gráfico está de ser uma árvore (embora não em um sentido topológico estrito). É sabido que calcular a largura da árvore é difícil para NP. Existem classes naturais de gráficos em que a largura da árvore é …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

Adleman demonstrou, em 1978, que B P P ⊆ P / p o l yBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : se uma função booleana de variáveis pode ser calculado por um circuito booleano probabilística de tamanho , em seguida, pode também ser calculado por um circuito booleano determinista de tamanho polinômio em e …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

Qual é o algoritmo determinístico mais rápido conhecido que pode reconhecer gráficos direcionados com um par de ciclos disjuntos de vértices? Eu sei que gráficos com três graus negativos sempre têm esse par ( Thomassen'83 ), mas mesmo assim não consigo encontrar um algoritmo eficiente no caso geral. Alguém sabe …

13 reference-request 

No jogo de pedras em uma linha, há N + 1 nós rotulados de 0 a N. O jogo começa com uma pedra no nó 0. Se houver uma pedra no nó i, você poderá adicionar ou remover uma pedra do nó i + 1. O objetivo é colocar uma …

13 complexity  reversible-computing 

Sabe-se que se , a hierarquia polinomial colapso para e .NP⊆P/PolyNP⊆P/PolyNP\subseteq P/PolyΣP2Σ2P\Sigma_2^{P}MA=AMMA=AMMA = AM Quais são os colapsos mais fortes que se sabe se o ?NEXP⊆P/PolyNEXP⊆P/PolyNEXP\subseteq P/Poly

13 circuit-complexity  complexity 

Para quais gráficos não direcionados estão todas as árvores de pesquisa em profundidade (para todos os possíveis vértices iniciais e para todas as opções de quais vizinhos pesquisar primeiro) caminhos direcionados? Ou seja, toda árvore DFS deve ter apenas uma folha e todos os outros vértices devem ter exatamente um …

13 graph-theory 

Estou à procura de: Michael O. Rabin, "Grau de dificuldade em calcular uma função e uma ordem parcial de conjuntos recursivos", Universidade Hebraica, Jerusalém, 1960 Resumo: “Tentamos medir a quantidade de trabalho inerente à tarefa de calcular uma determinada função computável (recursiva). Uma noção de grau de dificuldade de computação …

13 cc.complexity-theory  reference-request  ho.history-overview 

Lance Fortnow afirmou recentemente que provar L! = NP deve ser mais fácil do que provar P! = NP : Separe NP do espaço logarítmico. Fiz quatro abordagens em uma pesquisa pré-blog de 2001 sobre diagonalização (Seção 3), embora nenhuma tenha sido bem-sucedida. Deve ser muito mais fácil do que …

13 cc.complexity-theory  reductions  relativization 

A lógica linear é interpretada usando espaços coerentes , e eles aparecem com destaque nos papéis de Girard. Conheço todas as três principais maneiras de defini-las formalmente, e elas realmente não apresentam nenhum problema para usar e provar coisas, mas simplesmente não consigo entender o que elas significam . Realmente …

13 lo.logic  linear-logic 

É verdade que adicionar axiomas ao CIC pode ter influências negativas no conteúdo computacional de definições e teoremas? Entendo que, no comportamento normal da teoria, qualquer termo fechado se reduzirá à sua forma normal canônica, por exemplo, se for verdadeiro, então deverá se reduzir a um termo da forma . …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

É sabido que a propriedade Church-Rosser é válida para a redução de no cálculo lambda de tipo simples. Isso implica que o cálculo é consistente, no sentido de que nem todas as equações que envolvem termos- λ são deriváveis: por exemplo, K ≠ I , pois não compartilham a mesma …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Para uma função booleana f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\} , a influência do iii th variável é definida como Infi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] onde x⊕ix⊕ix^{\oplus i} é a string obtida ao virar oiiiésimo bit dexxx. A influência mínima defffé entãoMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Dado um parâmetro , …

13 reference-request  pr.probability  boolean-functions