Perguntas com a marcação «expected-value»

Para variáveis ​​aleatórias independentes e , existe uma expressão de formulário fechado paraαα\alphaββ\beta E[αα2+β2√]E[αα2+β2]\mathbb E \left[ \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}} \right] em termos dos valores e variações esperados de e ? Caso contrário, existe um bom limite inferior a essa expectativa?αα\alphaββ\beta Atualização: Também posso mencionar que e . Posso controlar a …

9 probability  random-variable  expected-value  ratio 

Se que o suporte de é . Então, . Então diga que eu suponho que tenha momentos finitos. Quando , eu sei que os meios de onde é a densidade associado de . Qual o equivalente matemático de assumir tem momentos finitos quando ?X∼ FX∼FX \sim FXXXRpRp\mathbb{R}^pX= ( X1, X2, …

9 probability  random-variable  expected-value  moments 

No contexto da inferência baseada em verossimilhança, vi algumas notações sobre os parâmetros de interesse que achei um pouco confusas. Por exemplo, notação como e E θ [ S ( θ ) ] .pθ( X )pθ(x)p_{\theta}(x)Eθ[ S( θ ) ]Eθ[S(θ)]{\mathbb E}_{\theta}\left[S(\theta)\right] Qual é o significado do parâmetro ( ) na …

9 expected-value  pdf  likelihood  notation 

Suponha X = ( X1, . . . , Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n) ~ você( θ , 2 θ )U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta) , onde θ ∈ R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ . Como se calcula a expectativa condicional de E[ X1| X( 1 ),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}] , onde X( 1 )X(1)X_{(1)} e X(n)X(n)X_{(n)} são as estatísticas …

8 mathematical-statistics  expected-value  uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Eu tenho uma variável aleatória Y= eX1 + eXY=eX1+eXY = \frac{e^{X}}{1 + e^{X}} e eu seiX∼ N( μ , σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2). Existe uma maneira de calcular E(Y)E(Y)\mathbb{E}(Y) ? Eu tentei descobrir a integral, mas não fiz muito progresso. Isso é possível?

8 logistic  normal-distribution  expected-value 

A Senhora A seleciona um número XXX aleatoriamente da distribuição uniforme em [0,1][0,1][0, 1] . Em seguida, o Sr. B repetidamente, e de forma independente, números de chama Y1,Y2,...Y1,Y2,...Y_1, Y_2, ...da distribuição uniforme em [0,1][0,1][0, 1] , até que ele obtenha um número maior que X2X2\frac{X}{2} e depois para. A …

8 probability  self-study  expected-value  conditional-expectation  geometric-distribution 

Estou vendo como a distância euclidiana mínima esperada entre pontos aleatoriamente uniformes e a origem muda à medida que aumentamos a densidade de pontos aleatórios ( pontos por unidade quadrada ) ao redor da origem. Eu consegui chegar a um relacionamento entre os dois descritos como tal: Distância mínima esperada …

8 r  expected-value  monte-carlo  uniform  minimum 

Às vezes, vejo as pessoas usarem a aproximação de taylor da seguinte maneira: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Eu sei que a aproximação de taylor funciona para ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Mas não está claro para mim que podemos fazer a aproximação dentro do operador de expectativa. Intuitivamente, acho que funcionará se "a probabilidade …

8 expected-value  approximation 

Algum de nossos especialistas em Monte Carlo pode explicar a expectativa "inesperada" ao final desta resposta ? Resumo ex post facto da outra pergunta / resposta: se são variáveis ​​aleatórias do IID e as expectativas existem, então um argumento simples de simetria mostra que , mas um experimento de Monte …

8 probability  simulation  expected-value  monte-carlo 

Suponha que é um vetor de variáveis ​​aleatórias. Então, por favor verificar que .k × 1XXXk × 1k×1k\times 1EX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Quando este é um resultado bem conhecido que . Mas como devo reivindicar isso em geral?( E X ) 2 ≤ E X 2K= 1K=1K=1( EX)2≤ EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq …

8 self-study  mathematical-statistics  expected-value  matrix  covariance-matrix 

Temos um jogo em que o seu pagamento é que é o número de vezes que você jogou uma moeda para cair na cara (se o seu primeiro lançamento for uma cabeça, então ). Então o pagamento esperado é: E = 1 + 1 + 1 + ... E = …

8 probability  expected-value  paradox  gambling 

Vi o seguinte em um livro didático e tenho dificuldades para entender o conceito. Eu entendo que é normalmente distribuído com E ( ) = 0 e Var ( ) = .XnXnX_nXnXnX_nXnXnX_n1n1n\frac{1}{n} No entanto, não entendo por que multiplicar por tornaria o padrão normal.XnXnX_nn−−√n\sqrt n

8 self-study  normal-distribution  expected-value  moments 

Cito (ênfase minha) da definição da Wikipedia : A proposição na teoria da probabilidade conhecida como lei da expectativa total, ..., afirma que se X é uma variável aleatória integrável (isto é, uma variável aleatória que satisfaz E (| X |) <∞) e Y é qualquer variável aleatória, não necessariamente …

8 probability  expected-value  conditional-expectation 

É possível calcular a expectativa de uma função de uma variável aleatória apenas com o CDF do rv? Digamos que eu tenho uma função que possui a propriedade e a única informação que tenho sobre a variável aleatória é o CDF.g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx≤∞∫−∞∞g(x)dx≤∞\int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx \leq \infty Por exemplo, eu tenho um cenário em …

8 random-variable  expected-value 

A notação integral de Riemann-Stieltjes é usada em expressões de expectativa em alguns textos de probabilidade. Basicamente, dF (x) aparece na integral em vez de f (x) dx na integral, uma vez que o CDF F (x) pode não ser diferenciável para uma distribuição discreta. A motivação que ouvi para …

8 expected-value  mixture  integral